10 bài tập Cắt ghép hình có lời giải
10 câu hỏi
Cho mảnh giấy hình vuông cạnh 4 cm cắt rồi ghép các hình 1, 2, 3, 4 thành một tam giác. (hình dưới).
Cho tờ giấy hình chữ nhật chiều rộng 4cm, chiều dài 5cm. Cắt rời từng mảnh như hình vẽ rồi ghép lại thành hình vuông.
Cắt tờ giấy hình vuông như hình vẽ sau đây thành 9 phần rồi ghép các phần đó thành một hình chữ nhật.
Từ một mảnh giấy hình vuông hãy cắt thành 5 mảnh sao cho khi ghép lại được hai hình vuông bằng nhau?
Cắt mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước \(4 \times 9\) thành 3 mảnh để ghép lại được một hình vuông?
Cắt mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước \(4 \times 9\) thành 2 mảnh để ghép lại được một hình vuông?
Bạn hãy cắt một hình vuông có diện tích bằng \(\frac{5}{8}\) diện tích của một tấm bìa hình vuông cho trước.
Chia cạnh tấm bìa hình vuông cho trước làm 4 phần bằng nhau (bằng cách gấp đôi liên tiếp). Sau đó cắt theo các đường AB, BC, CD, DA. Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nhau nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra bằng thước đo). Dùng êke kiểm tra các góc của tấm bìa ABCD ta thấy các góc là vuông.
Nếu kẻ bằng bút chì các đường chia tấm bìa ban đầu thành những ô vuông như hình vẽ thì ta có thể thấy:
+ Diện tích tấm bìa MNPQ là 16 ô vuông (ghép 2 hình tam giác với nhau thì được hình chữ nhật gồm 3 hình vuông).
Do đó diện tích hình vuông ABCD là \(16 - 6 = 10\) (ô vuông) nên diện tích ô vuông ABCD bằng \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\) diện tích tấm bìa ban đầu.
Cho một hình thang vuông có đáy lớn bằng 3 m, đáy nhỏ và chiều cao bằng 2 m. Hãy chia hình thang đó thành 5 hình tam giác có diện tích bằng nhau. Hãy tìm các kiểu chia khác nhau sao cho số đo chiều cao cũng như số đo đáy của tam giác đều là những số tự nhiên.
Diện tích hình thang là: \((3 + 2) \times 2:2 = 5{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Chia hình thang đó thành 5 tam giác có diện tích bằng nhau thì diện tích một tam giác là: \(5:5 = 1{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\). Các tam giác này có chiều cao và số đo đáy là số tự nhiên nên nếu chiều cao là 1 m thì đáy là 2 m. Nếu chiều cao là 2 m thì đáy là 1 m. Có nhiều cách chia, ví dụ:
Một hình chữ nhật đã bị cắt đi một hình vuông ở một góc. Chỉ cần một nhát cắt thẳng, bạn hãy chia phần còn lại thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.
Có thể chia được bằng nhiều cách:
Có 4 tấm gỗ dài và 4 tấm gỗ hình cung tròn. Nếu sắp xếp như hình bên thì được 4 chuồng nhốt 4 chú thỏ, nhưng 1 chú lại chưa có chuồng. Bạn hãy xếp lại các tấm gỗ để có đủ 5 chuồng cho mỗi chú thỏ có một chuồng riêng.
Bài toán có nhiều cách xếp. Xin nêu ra ba cách xếp như sau:
