13 bài tập Thay đổi vị trí dấu phẩy của số thập phân có lời giải
13 câu hỏi
Khi cộng hai số thập phân, Lan đã quên dấu phẩy của số thập phân mà phần thập phân có một chữ số nên được kết quả là 84,97. Tìm hai số hạng của phép cộng, biết tổng đúng là 43,57.
Hướng Dẫn Giải
Khi quên dấu phẩy của số thập phân mà phần thập phân có một chữ số nghĩa là số đó đã được gấp lên 10 lần.
9 lần số thập phân có một chữ số là: 84,97 – 43,57 = 41,4
Số thập phân có một chữ số là: 41,4 : 9 = 4,6
Số thập phân còn lại là: 43,57 – 4,6 = 38,97.
Đáp Số: 4,6 và 38,97
Khi cộng hai số thập phân, một học sinh đã quên dấu phẩy của một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên được kết quả là 498,843. Tìm hai số thập phân đó biết tổng đúng là 107,793.
Hướng Dẫn Giải
Khi quên dấu phẩy của số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân có nghĩa là số đó đã được gấp lên 100 lần. Vậy tổng sai sẽ hơn tổng đúng bằng:
100 – 1 = 99 lần số thập phân đã bị quên dấu phẩy.
99 lần số thập phân bị quên dấu phẩy là: 498,843 – 107,793 = 391,05
Số thập phân bị quên dấu phẩy là: 391,05 : 99 = 3,95.
Số thập phân còn lại là: 107,793 – 3,95 = 103,843.
Đáp Số: 3,95 và 103,843
Tìm hai số thập phân có tổng bằng 101,97 biết rằng nếu dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta sẽ được số thứ hai.
Hướng Dẫn Giải
Dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số được số thứ hai
nên số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất. Nếu coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ
hai là 10 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 10 + 1 = 11 (phần)
Giá trị 1 phần bằng nhau hay số thứ nhất là: 101,97 : 11 = 9,27.
Số thứ hai là: 9,27 × 10 = 92,7.
Đáp Số: 9,27 và 92,7
Tìm hai số thập phân có tổng bằng 99,384, biết rằng nếu dời dấu phẩy của số thứ nhất sang phải hai chữ số ta sẽ được số thứ hai.
Hướng Dẫn Giải
Dời dấu phẩy của số thứ nhất sang phải hai chữ số được số thứ hai nên số
thứ hai gấp 100 lần số thứ nhất. Coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 100
phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 100 = 101 (phần)
Giá trị 1 phần bằng nhau hay số thứ nhất là: 99,384 : 101 = 0,984
Số thứ hai là: 0,984 × 100 = 98,4
Đáp Số: 0,984 và 98,4.
Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có hai chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 1996. Tìm hai số hạng của phép cộng, biết tổng đúng là 733,75.
Hướng Dẫn Giải
Khi quên dấu phẩy của số thập phân mà phần thập phân có hai chữ số thì số đó
được gấp lên 100 lần. Khi đó tổng tăng lên 100 – 1 = 99 lần số thập phân đó.
99 lần số thập phân là: 1996 – 733,75 = 1262,25.
Số thập phân là: 1262,25 : 99 = 12,75.
Số tự nhiên là: 733,75 – 12,75 = 721.
Đáp Số: 12,75 và 721.
Tìm hai số thập phân có hiệu bằng 9064,926. Biết rằng nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 3 chữ số ta được số bé.
Hướng Dẫn Giải
Khi dời dấu phẩy của số lớn sang trái 3 chữ số ta được số bé có nghĩa là
số lớn gấp 1000 lần số bé. Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 1000 phần như vậy.
Hiệu số phần bằng nhau là: 1000 – 1 = 999 (phần)
Giá trị 1 phần bằng nhau hay số bé là: 9064,926 : 999 = 9,074
Số lớn là: 9,074 × 1000 = 9074.
Đáp Số: 9,074 và 9074.
Khi trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có ba chữ số. Do sơ ý, một học sinh đã quên dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép trừ như trừ hai số tự nhiên nên được kết quả là 900. Tìm hai số tự nhiên đó, biết hiệu đúng là 1994,904.
Hướng Dẫn Giải
Khi bỏ quên dấu phẩy của số thập phân mà phần thập phân có ba chữ số thì số thập phân đó được gấp lên 1000 lần hay số trừ (số thập phân) được tăng lên 1000 – 1 = 999 lần. Khi đó, hiệu đã giảm đi 1000 – 1 = 999 lần số thập
phân.
999 lần số thập phân là: 1994,904 – 900 = 1094,904.
Số thập phân là: 1094,904 : 999 = 1,096.
Số tự nhiên là: 1,096 + 1994,904 = 1996.
Đáp Số: 1,096 và 1996.
Tổng của ba số là 1019,535. Tìm ba số đó, biết rằng dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên trái một chữ số ta được số thứ ba.
Dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số được số thứ hai. Nên số
thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.
Dời dấu phẩy của số thứ nhất sang bên trái một chữ số ta được số thứ ba. Nên số
thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai.
Vậy nếu coi số thứ ba là 1 phần thì số thứ nhất là 1 × 10 = 10 phần và số thứ ba
là 10 × 10 = 100 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 10 + 100 = 111 (phần)
Giá trị 1 phần bằng nhau hay số thứ ba là: 1019,535 : 111 = 9,185.
Số thứ nhất là: 9,185 × 10 = 91,85.
Số thứ hai là: 9,185 × 100 = 918,5
Đáp Số: 91,85; 918,5; 9,185
Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng rồi trừ đi số lớn thì được 0,12. Tìm hai số đó.
Hướng Dẫn Giải
Dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng thì số bé được gấp lên 10 lần.
Theo đề bài ta có: 10 lần số bé – số lớn = 0,12
=> Số lớn = 10 lần số bé – 0,12. (1)
Tổng hai số bằng 15,83 nên: số bé + số lớn = 15,83
=> Số lớn = 15,83 – số bé (2)
Từ (1) và (2) có:
10 lần số bé – 0,12 = 15,83 – số bé
=> (10 lần số bé – 0,12) + (0,12 + số bé) = (15,83 – số bé) + (0,12 + số bé)
=> 11 lần số bé = 15,95
=> Số bé = 15,95 : 11 = 1,45.
Số lớn là: 15,83 – 1,45 = 14,38.
Đáp Số: 1,45 và 14,38
Tổng hai số là 55,22. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái một hàng rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37,07. Tìm hai số đó.
Hướng Dẫn Giải
Dời dấu phẩy của số bé sang trái một hàng khi đó số bé giảm đi 10 lần.
Ta có: số lớn – số bé : 10 = 37,07
=> 10 lần số lớn – số bé = 370,7 (1)
Tổng hai số bằng 55,22 nên:
Số lớn + số bé = 55,22 (2)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế được:
(10 lần số lớn – số bé) + (số lớn + số bé) = 370,7 + 55,22
11 lần số lớn = 425,92
Số lớn = 425,92 : 11 = 38,72.
Số bé là: 55,22 – 38,72 = 16,5.
Đáp Số: 16,5 và 38,72
Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là 692,22. Em tìm ×em bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng là 100,56?
Hướng Dẫn Giải
Khi viết nhầm dấu phẩy sang bên phải một chữ số thì số hạng đó được gấp lên
10 lần. Tổng lúc đó đã tăng lên 10 – 1 = 9 lần số hạng đó.
9 lần số hạng đó là: 692,22 – 100,56 = 591,66.
Số hạng thứ nhất là: 591,66 : 9 = 65,74
Số hạng thứ hai là: 100,56 – 65,74 = 34,82.
Đáp Số: 65,74 và 34,82
Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 164. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ là 328,7.
Hướng Dẫn Giải
Do Bình chép thiếu dấu phẩy của số thập phân mà phần thập phân có 1 chữ số
nên số thập phân đó được gấp lên 10 lần. Do đó, hiệu giảm đi 10 – 1 = 9 lần số
thập phân.
9 lần số thập phân là: 328,7 – 164 = 164,7
Số thập phân là: 164,7 : 9 = 18,3
Số tự nhiên là: 328,7 + 18,3 = 347.
Phép trừ ban đầu là: 347 – 18,3.
Đáp Số: 347 – 18,3.
Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta được số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.
Hướng Dẫn Giải
Dời dấu phẩy của số thập phân ban đầu sang trái hai chữ số thì được số thứ hai.
Vậy số ban đầu gấp 100 lần số thứ hai. Khi đó, hiệu số ban đầu và số thứ hai là
100 – 1 = 99 lần số thứ hai.
Số thứ hai là: 261,657 : 99 = 2,643.
Số ban đầu là: 2,643 × 100 = 264,3.
Đáp Số: 264,3.
