10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án B

Ta có

x−y=53x+2y=18⇔x=y+53.y+5+2y=18⇔x=y+53y+15+2y=18⇔x=y+55y=3⇔y=35x=5+35⇔x=285y=35

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;0y0=285;35⇒x0.y0=8425

Đáp án D

Ta có

x−y=33x−4y=2⇔x=y+33y+3−4y=2⇔x=y+3y=7⇔x=10y=7

Vậy hệ  phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: x2y=102.7=700

Đáp án D

Ta có

2x−7y=81−x+3y=21⇔x=8+7y210.8+7y2+3y=21⇔x=8+7y240+35y+3y=21⇔x=8+7y238y=−19⇔x=8+7y2y=−12⇔y=−12x=94

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=94;−12⇒x+y=74

Đáp án C

Ta có

7x−3y=54x+y=2⇔7x−32−4x=5y=2−4x⇔x=1119y=2−4.1119⇔x=1119y=−619

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=1119;−619⇒x+y=519

Đáp án D

Ta có −x−2y=32x+2y=−6

⇔x=−2y−32−2y−3+2y=−6⇔x=−2y−3−2y−6+2y=−6⇔x=−2y−3−6=−6⇔y∈ℝx=−2y−3

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Đáp án A

Ta có

x2−y3=1x+y3=2⇔2−y32−y3=1⇔2−y6+3=1x=2−y3⇔y6+3=1x=2−y3⇔y=6−33x=2−y3⇔y=6−33x=1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)=1;6−33

Đáp án D

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

a+b=23a+b=−5⇔b=2−a3a+2−a=−5⇔b=2−a2a=−7⇔a=−72b=112

Vậy a=−72;b=112

Đáp án A

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

2a+b=1−2a+b=3⇔b=1−2a−2a+1−2a=3⇔a=−12b=1−2.−12⇔a=−12b=2

Vậy a=−12; b=2

Đáp án A

Ta có x−2y=122x+3y=3

⇔x=12+2y212+2y+3y=3⇔x=12+2y7y=−21⇔y=−3x=12+2.−3⇔x=6y=−3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; −3)

Đáp án A

Ta có 3x−2y=12x+2y=3

⇔x=3−2y33−2y−2y=12⇔x=3−2y−8y=3⇔y=−38x=3+34⇔x=154y=−38

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = 154;−38