17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Phần 2)

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án A

Đáp án D

Đáp án A

Đáp án B

Do hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1) nên:

Vậy a = -2; b = 6

Đáp án D

Ta có:

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (3; 1).

Đáp án A

Ta có:

Suy ra: x = 2y

Đáp án C

Ta có:

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án C

ĐKXĐ: x $\ne$ 0; y $\ne$ 0

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b$ khi đó ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a-b=1\\ 3a+4b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1+b\\ 3\left(1+b\right)+4b=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1+b\\ 7b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=\frac{2}{7}\\ a=1+\frac{2}{7}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{9}{7}\\ b=\frac{2}{7}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Trả lại biến ta được 

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{9}{7}\\ \frac{1}{y}=\frac{2}{7}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{9}\\ y=\frac{7}{2}\end{array}\right.$(Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó $9x+2y=9.\frac{7}{9}+2.\frac{7}{2}=14$

Đáp án: B

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\frac{15x}{\sqrt{y}}-\frac{7\sqrt{x}}{y}=9\\ \frac{4x}{\sqrt{y}}+\frac{9\sqrt{x}}{y}=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}15.\frac{x}{\sqrt{y}}-7.\frac{\sqrt{x}}{y}=9\\ 4.\frac{x}{\sqrt{y}}+9.\frac{\sqrt{x}}{y}=5\end{array}\right.$

Đặt $\frac{x}{\sqrt{y}}=a;\frac{\sqrt{x}}{y}=b$ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}15a-7b=9\\ 4a+9b=5\end{array}\right.$

Đáp án: B

Ta có $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3y-15+2x-6=0\\ 7x-28+3x+3y-3-14=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=21\\ 10x+3y=45\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 10x+21-2x=45\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 8x=24\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ 3y=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 5)

$\Rightarrow x^2 + y^2 = 3^2 + 5^2 = 34$

Đáp án: B

Ta có 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+2y+3x-3y=4\\ x+y+2x-2y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ y=3x-5\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-\left(3x-5\right)=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-3x+5=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=3.\frac{-1}{2}-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}\\ y=-\frac{13}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) =\left(-\frac{1}{2};-\frac{13}{2}\right)\Rightarrow$x >  y và x – y = 6

Đáp án: D

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x-2y=12\\ 2x+3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=12+2y\\ 2\left(12+2y\right)+3y=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=12+2y\\ 7y=-21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-3\\ x=12+2.\left(-3\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; −3)

Đáp án: A

Ta có 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3x-2y=12\\ x+2y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3-2y\\ 3\left(3-2y\right)-2y=12\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=3-2y\\ -8y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-\frac{3}{8}\\ x=3+\frac{3}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{15}{4}\\ y=-\frac{3}{8}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) =\left(\frac{15}{4};-\frac{3}{8}\right)$  

Đáp án: A

Ta có 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x+3y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\\ x+3\left(\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\\ x+x-2=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\\ x=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 0)

Đáp án: D