17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Phần 2)
17 câu hỏi
Cho hệ phương trình x-y=53x+2y=18 có nghiệm (x; y) . Tích x.y là
5
8425
2584
845
Đáp án B
Cho hệ phương trình 2x-7y=810x+3y=21 có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là
5
8425
2584
74
Đáp án D
Cho hệ phương trình x-2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là
1
0
2
3
Đáp án A
Số nghiệm của hệ phương trình -x-2y=32+2y=-6 là
1
0
2
Vô số
Đáp án D
Số nghiệm của hệ phương trình x+1y-1=xy-1x-3y-3=xy-3 là
1
0
2
Vô số
Đáp án A
Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: ax+2y=0bx+2a+1y=3 có nghiệm là (1; 1)
a =1; b = -4
a= -2; b = 6
a =1; b = -2
a = -2 ; b = 2
Đáp án B
Do hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1) nên:
Vậy a = -2; b = 6
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3x+y=104x+5y=17
(2; 2)
(-2; 3)
(4; 1)
(3; 1)
Đáp án D
Ta có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (3; 1).
Biết (x; y) là 1 nghiệm của hệ phương trình: -5x+2y=203x+4y=-25. Khi đó:
x = 2y
x = -y
x = 3y
x = 4y
Đáp án A
Ta có:
Suy ra: x = 2y
Hệ phương trình 3x+y=10x2+2xy+y=16 có bao nhiêu nghiệm?
0
1
2
Vô số
Đáp án C
Ta có:
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Giả sử (x; y) là nghiệm hệ phương trình: 1x+7y=84x+14y=18. Tính x2+y2?
13
10
2
5
Đáp án C
ĐKXĐ: x ≠ 0; y ≠ 0
Biết nghiệm của hệ phương trình 1x−1y=13x+4y=5là (x; y). Tính 9x + 2y
10
14
11
13
Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0
Đặt 1x=a; 1y=b khi đó ta có hệ phương trình
a−b=13a+4b=5⇔a=1+b31+b+4b=5⇔a=1+b7b=2⇔b=27a=1+27⇔a=97b=27
Trả lại biến ta được
1x=971y=27⇔x=79y=72(Thỏa mãn điều kiện)
Khi đó 9x+2y=9.79+2.72=14
Đáp án: B
Cho hệ phương trình 15xy−7xy=94xy+9xy=5.
Nếu đặt xy=a;xy=b(với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?
15a−7b=9−4a+9b=5
15a−7b=94a+9b=5
15a−7b=−94a+9b=15
−15a+7b=94a−9b=5
Ta có 15xy−7xy=94xy+9xy=5⇔15.xy−7.xy=94.xy+9.xy=5
Đặt xy=a;xy=bta được hệ phương trình 15a−7b=94a+9b=5
Đáp án: B
Nghiệm của hệ phương trình 3y−5+2x−3=07x−4+3x+y−1−14=0là (x; y).
Tính x2 + y2.
8
34
21
24
Ta có 3y−5+2x−3=07x−4+3x+y−1−14=0⇔3y−15+2x−6=07x−28+3x+3y−3−14=0⇔2x+3y=2110x+3y=45
⇔3y=21−2x10x+21−2x=45⇔3y=21−2x8x=24⇔x=33y=15⇔x=3y=5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 5)
⇒x2 + y2 = 32 + 52 = 34
Đáp án: B
Nghiệm của hệ phương trình 2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5là (x; y). Chọn câu đúng.
x > 0; y < 0
x – y = 7
x – y = −7
x > y
Ta có
2x+y+3x−y=4x+y+2x−y=5⇔2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5⇔5x−y=43x−y=5⇔5x−y=4y=3x−5
⇔y=3x−55x−3x−5=4⇔y=3x−55x−3x+5=4⇔y=3x−5x=−12⇔x=−12y=3.−12−5⇔x=−12y=−132
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =−12;−132⇒x > y và x – y = 6
Đáp án: D
Cho hệ phương trình x−2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là?
1
0
2
3
Ta có
x−2y=122x+3y=3⇔x=12+2y212+2y+3y=3⇔x=12+2y7y=−21⇔y=−3x=12+2.−3⇔x=6y=−3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; −3)
Đáp án: A
Cho hệ phương trình 3x−2y=12x+2y=3. Nghiệm của hệ phương trình là?
(x; y) = 154;−38
(x; y) = −154;−38
(x; y) = 154;34
(x; y) = 154;−34
Ta có
3x−2y=12x+2y=3⇔x=3−2y33−2y−2y=12⇔x=3−2y−8y=3⇔y=−38x=3+34⇔x=154y=−38
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =154;−38
Đáp án: A
Cho hệ phương trình 13x−y=23x+3y=2. Nghiệm của hệ phương trình là?
(x; y) = (0; −2)
(x; y) = (0; 2)
(x; y) = (−2; 0)
(x; y) = (2; 0)
Ta có
13x−y=23x+3y=2⇔y=13x−23x+313x−23=2⇔y=13x−23x+x−2=2⇔y=13x−23x=2⇔x=2y=0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 0)
Đáp án: D
