10 Bài tập Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)
10 câu hỏi
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x – 4y + 7 ≥ 0;
5x3 – 4y3 – 2 ≤ 0;
x3 – 2y < 0;
x2 + 3 > 0.
Đáp án đúng là: A
Xét bất phương trình 2x – 4y + 7 ≥ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –4, c = 7.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x2 + 1 ≥ y + 2x2;
2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3;
4x2 < 2x + 5y – 6;
2x3 + 1 ≥ y + 2x2.
Đáp án đúng là: A
Xét bất phương trình 2x2 + 1 ≥ y + 2x2 ≥ 0 ⇔ 2x2 + 1 – 2x2 – y ≥ 0 ⇔ –y + 1 ≥ 0 (1)
Bất phương trình (1) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 0, b = –1, c = 1.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chú ý: Đáp án B không thỏa mãn vì ta biến đổi đưa về được 5 < 3 (vô lí).
Đáp án C, D bậc của các ẩn không phải bậc nhất.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
4x + 5y – 3 ≥ 0;
4x – 2y + 3 < 0;
y – 3 ≥ 0;
2x + 6 ≤ 0.
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 4x – 2y + 3 < 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –2, c = 3.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
x + 5y – 3 ≤ 0;
x – 2y + 3 ≥ 0;
x – 3 ≥ 0;
x + 6 > 0.
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 6 > 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 6.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
2x + 5y – 3 > 0;
x – 2y ≥ 2y;
x – 3 ≥ 3y – 1;
x + 6 < 4x + 2y.
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 6 < 4x + 2y ⇔ x + 6 – 4x – 2y < 0 ⇔ –3x – 2y + 6 < 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –3, b = –2, c = 6.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
2x + y – 1 < 0;
4x – 2y > 2y2;
2x – 3 > 3y – 1;
x2 + 6 < 4x + 2y.
Đáp án đúng là: C
Xét bất phương trình 2x – 3 > 3y – 1 ⇔ 2x – 3 – 3y + 1 > 0 ⇔ 2x – 3y – 2 > 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –3, c = –2.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
2x – y < 0;
4x – y > y3;
6x – 3 > 3y – 1;
x + 2 ≥ 4x – 2y.
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 2 ≥ 4x – 2y ⇔ x + 2 – 4x + 2y ≥ 0 ⇔ –3x + 2y + 2 ≥ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –3, b = 2, c = 2.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
2x – y < 0;
4x – y < 0;
6x – 3 > 0;
x + 2 ≥ 0.
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 2 ≥ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 2.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
2x + y2 < 0;
4x – y ≤ 0;
6x – 5y + 2 > 0;
x2 + 2 ≥ 0.
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 4x – y ≤ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –1, c = 0.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
2x + y2 – 3x2 < 0;
4x – y ≤ 4y – 5;
6x + 2 > 0;
x2 – 2 ≥ 0.
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 4x – y ≤ 4y – 5 ⇔ 4x – y – 4y + 5 ≤ 0 ⇔ 4x – 5y + 5 ≤ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –5, c = 5.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0.
