10 Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục (có lời giải)
Đề thi

10 Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục (có lời giải)

A
Admin
ToánLớp 1147 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của m để hàm số  fx=x−m   khi x≠53          khi x=5 liên tục tại x = 5 là

1;

2;

3;

4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

 limx→5fx=limx→5x−m=5−m=f5=3 hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị m để hàm số  fx=2x−7   khi x≠4x−m    khi x=4 liên tục tại x = 4 là

1;

2;

3;

4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

 limx→4fx=limx→42x−7=1=f4=4−m hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của m để hàm số  fx=x2−1x−1   khi x>1mx−4 khi x≤1 liên tục tại x = 1 là

6;

5;

4;

3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

•  limx→1+fx=limx→1+x2−1x−1=limx→1+x−1x+1x−1=limx→1+x+1=2.

•  limx→1−fx=limx→1−mx−4=m−4.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì  limx→1+fx=limx→1−fx⇔m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số  fx=x2−xx2+2x−3 khi x≠1mm+2         khi x=1. Giá trị của m để liên tục tại x = 1 là

3;

2;

1;

0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Để hàm số   fx=x2−m  khi x≠113          khi x=1 liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng

12

23

34

45

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có  f1=13.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

 limx→1fx=x2−m=1−m=f1=13 hay  m=23.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi  m=23.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số  fx=2x+1−1−2xx  khi x≠0m+5                      khi x=0 liên tục tại x = 0. Giá trị của m bằng

0;

1;

–2;

–3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có f(0) = m + 5;

 limx→0fx=limx→02x+1−1−2xx=limx→02x+1−1+2xx2x+1+1−2x

 =limx→042x+1+1−2x=2.

Hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi  f0=limx→0fx hay m + 5 = 2 hay m = –3.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số  fx=x2−2x      khi x≥2x3−mx+7 khi x<2. Giá trị m để liên tục tại x = 2 là

6,5;

7;

7,5;

8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

•  limx→2−fx=limx→2−x3−mx+7=15−2m.

•  limx→2+fx=limx→2+x2−2x=0.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 2 khi 15 – 2m = 0 hay m = 7,5.

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số  fx=x2+6x5x   khi x≠0m+5       khi x=0 liên tục tại x = 0. Khi đó, giá trị của m bằng

-175

−235

−215

−195

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 limx→0fx=limx→0x2+6x5x=limx→0xx+65x

 =limx→0x+65=65=f0=m+5 hay m =  −195.

Vậy hàm số liên tục tại x = 2 khi m =  −195. 

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của m để hàm số  fx=2xx+1−1   khi x≠0x2−mx+3 khi x=0 liên tục tại x = 0 là

−13

-14

-15

-16

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

f(0) = 3 – 3m

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì

 limx→0fx=limx→02xx+1−1=limx→02xx+1+1x+1−1

 =limx→02x+1+1=4=f0=3−3m hay m =  -13.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Để hàm số  fx=3−x+1   khi x≤1mx+1        khi x>1 liên tục tại x = 0 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

1;

2;

3;

4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

•  limx→1−fx=limx→1−3−x+1=3;

•  limx→1+fx=limx→1+mx+1=m+1.

Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi  limx→1−fx=limx→1+fx=f0 hay m + 1 = 3 hay m = 2.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả