10 Bài tập So sánh giá trị của hai biểu thức số (có lời giải)
10 câu hỏi
So sánh 26 và 62 ta được
26 < 62;
26 > 62;
26 = 62;
26 ≤ 62.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
62 = 6.6 = 36
Mà 64 > 36 nên 26 > 62.
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 43 …. 102 – 62
>;
<;
=;
≠.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 43 = 4.4.4 = 64
102 – 62 = 100 – 36 = 64
Mà 64 = 64 nên 43 = 102 – 62
So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được
(3 + 4)2 > 32 + 42;
(3 + 4)2 = 32 + 42;
(3 + 4)2 < 32 + 42;
(3 + 4)2 ≤ 32 + 42.
Đáp án đúng là: A
Ta có: (3 + 4)2 = 72 = 49
32 + 42 = 9 + 16 = 25
Mà 49 > 25 nên (3 + 4)2 > 32 + 42
So sánh 32.8 với 3.82, ta được
32.8 ≥ 3.82;
32.8 > 3.82;
32.8 = 3.82;
32.8 < 3.82.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 32.8 = 9.8 = 72
3.82 = 3.64 = 192
Mà 72 < 192 nên 32.8 < 3.82
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 42 …. 1 + 3 + 5 + 7
>;
=;
<;
≠.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 42 = 16
1 + 3 + 5 + 7 = 16
Mà 16 = 16 nên 42 = 1 + 3 + 5 + 7
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 235 + 27 – 35 + 73 …. 300 – 175 : 5 + 5.7
=;
>;
<;
≠.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 235 + 27 – 35 + 73 = (235 – 35) + (27 + 73) = 200 + 100 = 300
300 – 175 : 5 + 5.7 = 300 – 35 + 35 = 300
Nên 235 + 27 – 35 + 73 = 300 – 175 : 5 + 5.7
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260 và B = 261. So sánh đúng là
A > B;
A = B;
A < B;
A ≥ B.
Đáp án đúng là: C
Có A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260
Nên 2A = 2 + 22 + 23 + 24 +……+ 261
Do đó: \[A = 2A - A = \left( {2 - 2} \right) + \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + \left( {{2^4} - {2^4}} \right) + ... + \left( {{2^{60}} - {2^{60}}} \right) + \left( {{2^{61}} - 1} \right)\]
A = 261 – 1
Mà 261 – 1 < 261
Nên A < B
Cho H = 47:45 + 3.32 – 20220 và K = 3.72 – 3:12022 – 48:24. So sánh H và K.
H = K;
H > K;
H < K;
H ≥ K.
Đáp án đúng là: C
H = 47:45 + 3.32 – 20220 = 42 + 33 – 1 = 16 + 27 – 1 = 42
K = 3.72 – 3:12022 – 48:24 = 3.49 – 3:1 – 48:16 = 147 – 3 – 3 = 141
Mà 42 < 141 nên H < K.
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) …. 102
>;
=;
<;
≠.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
102 = 100
Mà 100 = 100 nên \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) = 102
So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3101 – 3
S < P;
S > P;
S = P;
S ≥ P.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]
Nên: \[3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}\]
Do đó: \(2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)\)
2S = 3101 – 3
S = (3101 – 3) : 2
Mà (3101 – 3) : 2 < 3101 – 3
Nên S < P.
