20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?
Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia.
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.
Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.
Đáp án đúng là: B
Thứ tự thực hiện phép tính đúng: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?
\[[] \to () \to \{ \} .\]
\[() \to [] \to \{ \} .\]
\[\{ \} \to [] \to ().\]
\[[] \to \{ \} \to ().\]
Đáp án đúng là: B
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự: \[() \to [] \to \{ \} .\]
Kết quả của phép toán \[{2^{4\;}} - 50:25 + 13 \cdot 7\] là
100.
95.
105.
80.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{2^{4\;}} - 50:25 + 13 \cdot 7\]
\[ = 16-2 + 91\]
\[ = 14 + 91 = 105.\]
Lập công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật dưới đây
\(abc.\)
\(a + b + c.\)
\(\left( {a + b} \right)c.\)
\[\left( {a + b} \right){c^2}.\]
Đáp án đúng là: A
Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là \(abc.\)
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm sau: \[{4^3} \ldots {10^2}-{6^2}\]
\( > .\)
\( < .\)
\( = .\)
\[ \ge .\]
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{4^3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\,;\,\,{10^2}--{6^2} = 100--36 = 64.\]
Do đó \[{4^3} = {10^2}--{6^2} = 64.\]
Với \[a = 4\] thì giá trị của biểu thức \[a \cdot {5^2}--32:{a^2}\] bằng
98.
92.
32.
38.
Đáp án đúng là: A
Thay \[a = 4\] vào biểu thức, ta được:
\[4 \cdot {5^2}--32:{4^2} = 4 \cdot 25--32:16 = 100--2 = 98\].
Câu nào dưới đây là đúng khi nói đến giá trị của \[B = {3^2} \cdot \left[ {\left( {{5^2}\;--3} \right):11} \right]--{2^4}\; + 2 \cdot 10?\]
Kết quả có chữ số tận cùng là 3.
Kết quả là số lớn hơn 20.
Kết quả là số lớn hơn 30.
Kết quả là số lẻ.
Đáp án đúng là: B
Ta có \[B = {3^2} \cdot \left[ {\left( {{5^2}\;--3} \right):11} \right]--{2^4}\; + 2 \cdot 10\]
\[ = 9 \cdot \left[ {\left( {25\;--3} \right):11} \right]--16 + 2 \cdot 10\]
\[ = 9 \cdot \left[ {22:11} \right]--16 + 20\]
\[ = 9 \cdot 2--16 + 20\]
\[ = 18--16 + 20\]
\[ = 2 + 20 = 22.\]
Do đó giá trị của biểu thức \[B\] là số lớn hơn 20.
Giá trị của \[x\] thỏa mãn \[105--3\left( {x--5} \right) = {3^5}:{3^2}\] là
37.
13.
31.
73.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[105--3\left( {x--5} \right) = {3^5}:{3^2}\]
\[105--3\left( {x--5} \right) = {3^3}\]
\[3\left( {x--5} \right) = 105--27\]
\[3\left( {x--5} \right) = 78\]
\[x--5 = 78:3\]
\[x--5 = 26\]
\[x = 26 + 5\]
\[x = 31\]
Vậy \[x = 31\].
Giá trị của biểu thức \[a--\left[ {45--{{\left( {6--1} \right)}^2}} \right] + {b^0}\] với \[a = 2026\] và \[b = 2025\] là
0.
2026.
2025.
2007.
Đáp án đúng là: D
Thay \[a = 2026\] và \[b = 2025\] vào biểu thức, ta được:
\[2026--\left[ {45--{{\left( {6--1} \right)}^2}} \right] + {2025^0}\]
\[ = 2026--\left[ {45--{5^2}} \right] + 1\]
\[ = 2026--\left[ {45--25} \right] + 1\]
\[ = 2026--20 + 1 = 2007.\]
Vậy biểu thức có giá trị là 2007 khi \[a = 2026\] và \[b = 2025\].
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ở hình dưới đây là
\[{a^2}.\]
\(2{a^2}.\)
\(\left( {a + 1} \right)a.\)
\(\left( {2a + 1} \right)a.\)
Đáp án đúng là: D
Chiều dài hình chữ nhật là: \[a + a + 1 = 2a + 1.\]
Chiều rộng hình chữ nhật là: \[a\].
Diện tích hình chữ nhật là: \[\left( {2a + 1} \right)a.\]
Cho số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right).\]
a) Biểu thức chỉ gồm các phép cộng, nhân, nâng lên lũy thừa và dấu ngoặc ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
a) Đúng. Biểu thức chỉ gồm các phép cộng, nhân, nâng lên lũy thừa và dấu ngoặc ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Cho số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right).\]
b) Giá trị của biểu thức \[10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right)\] bằng 100.
b) Sai. Ta có \[10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right) = 10 \cdot {3^2} + 5 \cdot 6 = 90 + 12 = 120.\]
Cho số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right).\]
c) Giá trị \(x\) thỏa mãn đề bài là \(x = 3\).
c) Sai. Ta có \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right)\]
\[11x + 10 = 120\]
\[11x = 110\]
\[x = 10\].
Cho số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[11x + 10 = 10 \cdot {3^2} + 5\left( {1 + 2 + 3} \right).\]
d) Với \(x = 4\) thì giá trị của biểu thức \[11x + 10\] bằng 54.
d) Đúng. Với \(x = 4\) thì \[11x + 10 = 11 \cdot 4 + 10 = 54.\]
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm.a) Bạn học sinh đó trả lời đúng tất cả các câu hỏi của cuộc thi.
a) Sai. Nếu bạn học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu thì tổng số điểm đạt được là: \[10 \cdot 20 = 200\] (điểm). Mà \(200 > 147\) nên bạn học sinh đó không trả lời đúng tất cả các câu hỏi.
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm.
b) Khi bạn học sinh trả lời đúng 1 câu và trả lời sai 1 câu thì bạn ấy được 7 điểm.
b) Đúng. Khi bạn học sinh trả lời đúng 1 câu và trả lời sai 1 câu thì bạn ấy được: \(10 - 3 = 7\) (điểm).
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm.
c) Bạn học sinh đó trả lời sai 5 câu.
c) Sai. Số điểm dư ra là \[200--148 = 52\] (điểm).
Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra \[10 + 3 = 13\] (điểm).
Số câu trả lời sai là \[52:13 = 4\] (câu)
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 3 điểm. Một học sinh đạt được 148 điểm.d) Số câu bạn học sinh đó trả lời đúng là 15 câu.
d) Sai. Số câu trả lời đúng \[20 - 4 = 16\] (câu)
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu \[10{\rm{ m}}.\] Ban ngày nhảy lên được \[3{\rm{ m}},\] ban đêm tụt xuống \[2{\rm{ m}}.\]
a) Sau mỗi ngày, ếch lên được \[1\,\,{\rm{m}}.\]
a) Đúng. Vì ban ngày ếch nhảy lên được 3 m, ban đêm lại tụt xuống 2 m nên thực tế trong 1 ngày ếch lên được \[1\,\,{\rm{m}}.\]
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu \[10{\rm{ m}}.\] Ban ngày nhảy lên được \[3{\rm{ m}},\] ban đêm tụt xuống \[2{\rm{ m}}.\]b) Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[5\,\,{\rm{m}}.\]
b) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 3 = 3\,\,({\rm{m)}}.\]
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu \[10{\rm{ m}}.\] Ban ngày nhảy lên được \[3{\rm{ m}},\] ban đêm tụt xuống \[2{\rm{ m}}.\]c) Sau 7 ngày, ếch còn cách miệng giếng \[4\,\,{\rm{m}}.\]
c) Sai. Sau 3 ngày, ếch nhảy lên được \[1 \cdot 7 = 7\,\,({\rm{m)}}.\] Khi đó ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu \[10{\rm{ m}}.\] Ban ngày nhảy lên được \[3{\rm{ m}},\] ban đêm tụt xuống \[2{\rm{ m}}.\]d) Sau 8 ngày thì ếch lên khỏi giếng.
d) Đúng. Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên thêm \[3{\rm{ m}}\] nữa. Khi đó, ếch còn cách miệng giếng \[3\,\,{\rm{m}}.\]
Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên \[3\,\,{\rm{m}}\] nữa để ra khỏi giếng.
Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn \[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]
a) Giá trị biểu thức \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] bằng 16.
a) Đúng. Ta có \[{2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right) = {2^{4\;}} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right) = {2^{4\;}} = 16.\]
Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn \[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]b) Giá trị \(x = 4\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
b) Đúng. \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] hay \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = 16\] (theo câu a).
Khi đó \[{5^{x - 2\;}}--9 = 16\]
\[{5^{x - 2\;}} = 25\]
\[{5^{x - 2\;}} = {5^2}\]
\[x--2 = 2\]
\[x = 4.\]
Vậy \[x = 4.\]
Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn \[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]
c) Giá trị \(y = 8\) thỏa mãn biểu thức đã cho.
c) Sai. \(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).
\[184--{\left( {x--6} \right)^2} = 103\]
\[{\left( {x--6} \right)^2} = 81\]xx
\[{\left( {x--6} \right)^2} = {9^2}\]
\[x--6 = 9\]
\[x = 24\]
Vậy \[x = 24\].
Gọi \[x\] là giá trị thỏa mãn \[{5^{x - 2{\rm{ }}\;}} - {3^{2\;}} = {2^{4\;}} - \left( {{2^8} \cdot {2^{4\;}} - {2^{10}} \cdot {2^2}} \right)\] và \[y\] là giá trị thỏa mãn \[697:\left[ {\left( {15y + 364} \right):y} \right] = 17.\]d) Tích hai giá trị \[x\] và \[y\] cần tìm là 32.
d) Sai. Ta có \[x = \,\,4\,8\,;{\rm{ }}y = 16\] nên \[xy = \;4 \cdot 24 = 96.\]
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.
a) Sau \[t\] giờ, xe tải, xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt đi được quãng đường là \(50t;\,\,30t;\,\,20t.\)
a) Đúng. Sau \[t\] giờ, xe tải đi được quãng đường là: \[\;{S_1} = 50t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: \[{S_2} = 30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Sau \[t\] giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là: \[{S_3} = 40{\rm{t}}\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.
b) Xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Đúng. Ta thấy: \[{S_3} = 40t = \frac{{80t}}{2} = \frac{{t\left( {50 + 30} \right)}}{2} = \frac{{50t + 30t = }}{2}\frac{{{S_1} + {S_2}}}{2}\] nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.c) Quãng đường xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát \[x\] giờ là \(40x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
c) Sai. Vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được \[\left( {x + 2} \right)\] giờ.
Quãng đường xe máy thứ hai đi được là: \[40\left( {x + 2} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\]
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ.
d) Xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải lúc 4 giờ.
d) Sai. Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là: \[S = 60x{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\]
Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
\(S = S'\) nên \[60x = 40\left( {x + 2} \right)\]
\[60x = 40x + 40 \cdot 2\]
\[60x--40x = 80\]
\[x\left( {60--40} \right) = 80\]
\[20x = 80\]
\[x = 4\] (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: \[8 + 4 = 12\] giờ trưa.
Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \[5 \cdot {2^2} + \left( {x + 3} \right) = {5^2}.\]
Đáp án: 2.
Ta có \[5 \cdot {2^2} + \left( {x + 3} \right) = {5^2}\]
\[5 \cdot 4 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[5 \cdot 4 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[20 + \left( {x + 3} \right) = 25\]
\[x + 3 = 25 - 20\]
\[x + 3 = 5\]
\[x = 5 - 3\]
\[x = 2\]
Vậy \[x = 2\].
Tổng \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) bằng bình phương của số tự nhiên nào?
Đáp án: 10.
Ta có \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = {10^2}.\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {5^2} \cdot {2^5} + 200\) là bao nhiêu?
Đáp án: 5.
Ta có \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {5^2} \cdot {2^5} + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 25 \cdot 32 + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 800 + 200\)
\({\left( {7x - 25} \right)^3} = 1\,\,000\)
\[{\left( {7x - 25} \right)^3} = {10^3}\]
\[7x - 25 = 10\]
\[7x = 35\]
\[x = 5.\]
Vậy \[x = 5.\]
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}?\)
Đáp án: 2.
Ta có \(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)
\({5^2} < 100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)
\(2 < 2x - 1 < 6\)
\(3 < 2x < 7\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {2\,;\,\,3} \right\}\), do đó có 2 số tự nhiên \(x\) thỏa mãn.
Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {10^2} = 385.\) Tính tổng \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {20^2}.\)
Đáp án: 1540.
Ta có \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {20^2}\)
\[ = {2^2} \cdot {1^2} + {2^2} \cdot {2^2} + {2^2} \cdot {3^2} + \ldots + {2^2} \cdot {10^2}\]
\[ = {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{10}^2}} \right)\]
\[ = 4 \cdot 385 = 1540.\]
Vậy \[S = 1540.\]
