10 Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)
10 câu hỏi
–120° + k360° (k ∈ ℤ);
120° + k360° (k ∈ ℤ);
120° + k180° (k ∈ ℤ);
–120° + k180° (k ∈ ℤ).
Đáp án đúng là: B
Các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng 120° là: 120° + k360° (k ∈ ℤ).
Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:
60°;
– 45°;
45°;
– 60°.
Đáp án đúng là: C
Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov quay theo chiều dương có số đo là:
sđ (Ou, Ov) = 45°.
Cho góc hình học uOv = 75°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:
315°;
–315°;
285°;
–285°.
Đáp án đúng là: D
Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov quay theo chiều âm có số đo là:
– (360° – 75°) = – 285°.
Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:
225°;
–225°;
135°;
–135°.
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ, góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov quay theo chiều âm có số đo là:
–225°.
\(\frac{{6\pi }}{5}\);
\(\frac{{ - 11\pi }}{5}\);
\(\frac{{9\pi }}{5}\);
\(\frac{{31\pi }}{5}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{{31\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + \frac{{30\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + 6\pi = \frac{\pi }{5} + 3 \cdot 2\pi \).
Vậy góc lượng giác có số đo \(\frac{{31\pi }}{5}\) có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OB).
45°;
–35°;
35°;
–45°.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 395° = 360° + 35°.
– 900°;
– 1 000°;
900°;
– 1 000°.
Đáp án đúng là: A
Đổi 2 giờ 30 phút = \(\frac{5}{2}\) giờ.
Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 30 phút, kim phút quét một góc lượng giác là: \(\frac{5}{2}\). (– 360°) = – 900° (do chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm).
50° + m360°, m ∈ ℤ;
45° + m360°, m ∈ ℤ;
–45° + m360°, m ∈ ℤ;
–50° + m360°, m ∈ ℤ.
Đáp án đúng là: B
C. Theo hệ thức Chasles, ta có:
D. sđ (Ou, Ov) = sđ (Ox, Ov) – sđ (Ox, Ou) + k360° (k ∈ ℤ).
A. =135°– (– 270°) + k360° = 405° + k360° = 45° + 360° + k360°
B. = 45° + (k + 1)360° = 45° + m360° (m = k + 1, m ∈ ℤ).
C. Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: 45° + m360° (m ∈ ℤ).
\(\frac{{ - \pi }}{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
\(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
\(\frac{{ - \pi }}{3}\) + k2π (k ∈ ℤ);
\(\frac{\pi }{3}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Đáp án đúng là: B
Theo hệ thức Chasles, ta có:
sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π = \(\frac{{5\pi }}{4}\) – \(\frac{{3\pi }}{4}\) + k2π = \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
4π;
7π;
5π;
6π.
Đáp án đúng là: C
Theo hệ thức Chasles: sđ (Ou, Ov) + sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) + k2π (k ∈ ℤ).
Suy ra: sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π
= \(\frac{{15\pi }}{4}\)– \(\left( {\frac{{ - 5\pi }}{4}} \right)\)+ k2π
= 5π + k2π (k ∈ ℤ).
Theo đề: 4π < sđ (Ov, Ow) < 6π ⇔ 4π < 5π + k2π < 6π ⇔ –π < k2π < π
⇔ \(\frac{{ - 1}}{2} < k < \frac{1}{2}\)⇔ k = 0 (vì k ∈ ℤ).
Vậy sđ (Ov, Ow) = 5π.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
