19 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Góc lượng giác có đáp án
19 câu hỏi
Cho hai tia Ou, Ov thì có duy nhất góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Số đo góc lượng giác luôn dương.
sđ (Ov,Ou) = sđ (Ou,Ov).
Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của nó.
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Cho góc hình học \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\]. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) trong hình dưới đây:
\[{\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[{\rm{ - 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[{\rm{13}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[{\rm{ - 13}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
Do\[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\]và tia Ou quay ngược chiều kim đồng hồ nên
sđ (Ou,Ov) =\[{\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
Đáp án cần chọn là: A
sđ (Ou,Ov) + sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) + sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) − sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) − sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
\[{{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{360}}}}\] rad
\[{{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{180}}}}\] rad
\[1\,\,rad\,{\rm{ = }} - {\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}\]
\[1\,\,rad\,{\rm{ = }}{\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}\]
Chọn đáp án B.
\[{\rm{15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[ - {\rm{15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[{\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[ - {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:
sđ (Ou,Ov) =sđ (Ox,Ov) − sđ (Ox,Ou) + k3600
\[{\rm{ = 12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} - {\rm{(}} - {\rm{3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{) + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
\[\frac{\pi }{4}\]
\[\frac{\pi }{5}\]
\[\frac{{3\pi }}{4}\]
\[\frac{{2\pi }}{5}\]
\[{\rm{3}}{{\rm{6}}^{{\rm{0 }}}}{\rm{ = 36 \times }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{5}}}\]
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
300
1200
1500
600
\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} \times {\left( {\frac{{{\rm{180}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}{\rm{ = 15}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\]
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
104,72cm
26,18cm
78,54cm
52,36cm
Bán kính đường tròn là:
\[{\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}\]
Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:
\[l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52,36{\rm{cm}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
\(\frac{\pi }{3}\)
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + \pi + 2022\pi = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
k = 1
k = −2
k = 2
k = 3
\[\left( {Ou,Ov} \right) = {\rm{3}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} = {755^0} \Rightarrow k = 2\]
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
k = 2
k = −2
k = −3
k = 3
\[\left( {Ou,Ov} \right){\rm{ = 1}}{{\rm{2}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{15}}}}{\rm{ + k2\pi = }}\frac{{{\rm{59\pi }}}}{{{\rm{15}}}} \Rightarrow {\rm{k = 2}}\]
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
\[\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\;\left( {{\rm{Ou,Ov}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{2023\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 674\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 337}}{\rm{.2\pi }} \Rightarrow \widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\]
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
3,8cm
3,82cm
3,84cm
3,86cm
Đổi 40 phút \[ = \frac{2}{3}\]giờ
Trong 40 phút mũi kim giờ quét được một góc là: \[\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{9}}}\]
Trong 40 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
\[l {\rm{ = R\alpha = 11}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{9}}} \approx 3,84{\rm{cm}}\]
Đáp án cần chọn là: C
\[{\rm{250\pi (cm)}}\]
\[{\rm{1000\pi (cm)}}\]
\[{\rm{500\pi (cm)}}\]
\[{\rm{200\pi (cm)}}\]
Ta có R = 50cm suy ra \[l{\rm{ = R\alpha = 50}}{\rm{.2\pi }}{\rm{.5 = 500\pi (cm)}}\]
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
m = 4 + 24k
m = 4 + 14k
m = 4 + 20k
m = 4 + 22k
Để hai góc lượng giác trùng nhau thì tồn tại một số nguyên k sao cho
\[\frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ = k2\pi }} \Leftrightarrow {\rm{m}} - {\rm{4 = 24k}} \Leftrightarrow {\rm{m = 4 + 24k}}\]
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
\[\frac{{{\rm{10\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Ta có\[\left( {{\rm{Ou, Ov}}} \right){\rm{ = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi > 0}} \Rightarrow {\rm{k > }}\frac{{{\rm{133}}}}{{\rm{6}}}\]
Chọn\[{\rm{k = 23}} \Rightarrow {\rm{(Ou,Ov) = }} - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 46\pi = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Tạo với nhau góc 450
Trùng nhau
Đối nhau
Vuông góc
Ta có:
Sđ (Ou,Ov) = sđ (Ox,Ov) − sđ (Ox,Ou)
\[{\rm{ = }} - {\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + (n}} - {\rm{m)}}{\rm{.36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }} - {\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]
Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
\(\frac{2}{3}\) phút
\(\frac{1}{3}\) phút
\(\frac{1}{4}\) phút
\(\frac{1}{2}\) phút
Đổi\[{\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}\]
Vậy đu quay quay được 2700 khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Đu quay quay được \(\frac{3}{4}\) vòng trong \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]phút
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
