20 câu hỏi
B
(Ou,Ov) + (Ov,Ow) = (Ou,Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
B
\[1^\circ = \frac{\pi }{{180}}\] rad.
\[150^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
\[ - 150^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
\[90^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
\[ - 90^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
A
Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:
(Ou, Ov) = (Ox, Ov) − (Ox, Ou) + k360°
\[ = 120^\circ - ( - 30^\circ ) + k360^\circ = 150^\circ + k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].
\[\frac{\pi }{4}\].
\[\frac{\pi }{5}\].
\[\frac{{3\pi }}{4}\].
\[\frac{{2\pi }}{5}\].
B
\[36^\circ = \frac{{36\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{5}\]rad.
30°.
120°.
150°.
60°.
C
\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}rad = {\left( {\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}.\frac{{{\rm{180}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^o}{\rm{ = 150}}^\circ \].
\(\frac{\pi }{3}\).
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,(k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
C
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
\[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
D
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + \pi + 2022\pi = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \].
\[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \].
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
\[x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}.\]
C
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
A
Điểm B' biểu diễn đẩy đủ các góc lượng giác \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
C
Điểm A biểu diễn đầy đủ các góc lượng giác có số đo k2π.
a) (Ou, Ox) = −250° + k360°, k Î ℤ.
b) (Ov, Ox) = 270° + k360°, k Î ℤ.
c) (Ou, Ov) = (Ou, Ox) + (Ox, Ov) = −250° −270° = −520° = −160° − 360°.
Suy ra số đo một góc (Ou, Ov) là −160°.
d) Đổi −160° \( = - 160.\frac{\pi }{{180}} = - \frac{{8\pi }}{9}\)rad.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Cho hình vẽ sau:
a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
a) (OM, OA) = \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Có (ON, OA) + (OA, OM) = (ON, OM) Þ (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).
c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).
d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
a) \(\frac{{3\pi }}{4}rad = {\left( {\frac{{3\pi }}{4}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^o} = 135^\circ \).
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác α là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.
c) \( - \frac{{5\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} - 2\pi \). Do đó góc lượng giác \( - \frac{{5\pi }}{4}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
d) Có 855° = 135° + 2.360°. Do đó góc lượng giác 855° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Cho các tia Ox, Oy, Oz, Ou, Ot như hình vẽ. Biết số đo các góc của góc hình học \(\widehat {xOy} = 60^\circ ;\widehat {xOz} = 150^\circ ;\widehat {xOt} = 30^\circ ;\widehat {xOu} = 110^\circ \).
a) (Ox, Oy) = 60° + k360° (k Î ℤ).
b) (Ox, Oz) = 150° + k360° (k Î ℤ).
a) \(\widehat {xOy} = 60^\circ \) Þ (Ox, Oy) = 60° + k360° (k Î ℤ).
b) \(\widehat {xOz} = 150^\circ \)Þ (Ox, Oz) = −150° + k360° (k Î ℤ).
c) \(\widehat {xOt} = 30^\circ \) Þ (Ox, Ot) = −30° + k360° (k Î ℤ).
d) \(\widehat {xOu} = 110^\circ \) Þ (Ox, Ou) = 110° + k360° (k Î ℤ).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Cho đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A (tham khảo hình bên).
a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\) nằm trên cung AB.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{\pi }{3}\) nằm trên cung BA'.
c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{4\pi }}{5}\) nằm trên cùng A'B'.
d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\) nằm trên cung B'A.
a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\) nằm trên cung AB.
b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{\pi }{3}\) nằm trên cung B'A.
c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{4\pi }}{5}\) nằm trên cùng BA'.
d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\) nằm trên cung A'B'.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Có 6 điểm biểu diễn điểm M thỏa mãn (OA, OM) = \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\) như trên hình.
Trả lời: 6.
Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là n° + k360° (k Î ℤ); m° + k360° (k Î ℤ) với n, m là các số nguyên. Tính giá trị \(S = \frac{1}{4}{m^2} - n\).
Ta có (OA, OM) = 225° + k360° (k Î ℤ) Þ n = 225.
(OA, ON) = −60° + k360° (k Î ℤ) Þ m = −60.
Vậy \(S = \frac{1}{4}{\left( { - 60} \right)^2} - 225 = 675\).
Trả lời: 675.
Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là \(\frac{n}{m}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \( - \frac{p}{q}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với m; n; p; q là các số nguyên và \(\frac{n}{m};\frac{p}{q}\) là phân số tối giản. Tính giá trị T = (m + p) – (n + q).
Ta có \(\frac{{29\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi + 24\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi }}{{12}} + 2\pi \). Vì vậy (OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ n = 5; m = 12.
Ta có (OA, ON) = \( - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Þ p = 3; q = 4.
Vậy T = (12 + 3) – (5 + 4) = 6.
Trả lời: 6.
Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia \(Ou\) là kim giờ, \(Ov\) là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) = m° + k360°. Tìm m.
Ta có \((Ou,Ov) = 240^\circ + k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\).
Suy ra m = 240.
Trả lời: 240.
Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Bán kính đường tròn là \(R = \frac{{60}}{2} = 30\;cm\).
Ta có: \(\widehat {AOB} = 150^\circ = \frac{{150\pi }}{{180}}rad = \frac{{5\pi }}{6}rad\);
suy ra độ dài cung nhỏ \(AB\) là .
Ta có: \(\widehat {AOC} = 60^\circ = \frac{{60\pi }}{{180}}rad = \frac{\pi }{3}rad\); suy ra độ dài cung nhỏ \(AC\) là
.
Tổng độ dài là 25π + 10π ≈ 110 cm.
Trả lời: 110.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
