Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 1)

b) Ta có: 0 <a < b $\le$18 nên 15 < 8+7+a+b$\le$33

mà (8+7+a+b)$⋮$9

Nên a+b=3 hoặc a+b=12 mặt khác a = b + 4 nên a - b = 4

suy ra a = 3,5 và b = -0,5 (loại) hoặc a = 8; b = 4 (thỏa mãn)

Vậy a=8; b=4

c) x$\in$Z và $\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)<0$

Ta có: $x^2-5>0;x^2-24<0\Rightarrow x^2>5;x^2<24$ Nên $x^2\in \left\{9;16\right\}$

$x^2=9\Rightarrow x=\pm 3;x=16\Rightarrow x=\pm 4$

Vậy $x\in \left\{-3;3;-4;4\right\}$

M là trung điểm OA

$\Rightarrow OM=OA=\frac{OA}{2}=\frac{7}{2}\left(cm\right)$

N là trung điểm OB

$ON=NB=\frac{OB}{2}=\frac{15}{2}\left(cm\right)$

*Trường hợp a: Nếu A và B cùng phía đối với O

Thì MN=ON-OM=$\frac{15}{2}-\frac{7}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)$

*Trường hợp b: Nếu A và B khác phía đối với O

Thì MN=ON+OM=$\frac{15}{2}+\frac{7}{2}=11\left(cm\right)$

Gọi số đo góc ∠nOy = a thì số đo góc ∠mOy = 2a

Nên số đo góc ∠xOn = 180 – a

Và số đo góc ∠mOx = 180 – 2a

Theo đề bài ta có: ∠nOx = 3.∠mOx

180 – a = 3.( 180 – 2a) a = 72

Vậy số đo góc ∠nOy = ${72}^0$

Khi đó số đo góc ∠mOn =${360}^0$- (∠nOy + ∠mOy) =${360}^0$-${216}^0$=${144}^0$.