Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 6)

a. Ta tính trước số bị chia: 1 + 4 + 7 + …… + 100

Dãy số gồm có:     (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Ta thấy: 1 + 100 = 4 + 97 = 101 = …..

Do đó số bị chia là: 101 x 34 : 2 = 1717

Ta có:   1717 : a = 17

a = 1717 : 17

a = 101

vậy a = 101.

b.

$$\begin{gathered} \left(x-\frac{1}{2}\right)\times \frac{5}{3}=\frac{7}{4}-\frac{1}{2} \\ \left(x-\frac{1}{2}\right)\times \frac{5}{3}=\frac{5}{4} \\ x-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}:\frac{5}{3} \\ x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4} \\ x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \\ x=\frac{5}{4} \end{gathered}$$

c. $\frac{2000}{2001} và \frac{2001}{2002}$

Ta có: 1 - $\frac{2000}{2001}$= $\frac{1}{2001}$

1 - $\frac{2001}{2002}$=$\frac{1}{2002}$

Vì $\frac{1}{2001}$> $\frac{1}{2002}$ nên $\frac{2000}{2001}$ < $\frac{2001}{2002}$

Số hs lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là :  42 – 38 = 4 (hs)

Số sách của mỗi hs quyên góp được là : 16 : 4 = 4 (quyển)

Số sách của lớp 5A quyên góp được là : 4 x 38 = 152 (quyển)

Số sách của lớp 5B quyên góp là : 4 x 42 = 168 (quyển)

Đáp số: 5A: 152 quyển; 5B: 168 quyển

Gọi số phải tìm là  $\overline{abc}$ ( a> 0 ; a, b, c <10)

Số mới là : $90\overline{abc}$. Theo đề bài ta có :

$\overline{abc}$ x 721 = $90\overline{abc}$

$\overline{abc}$ x 721 = 90000 +$\overline{abc}$

$\overline{abc}$ x 720 = 90000

$\overline{abc}$ =90000 : 720

$\overline{abc}$ = 125

Vậy số tự nhiên đó là : 125

Nối B với D và nối A với C.

Xét 2 tam giác: BAD và CAD có:

Chung đáy AD

Chiều cao $AB=\frac{1}{3}C\text{D}$

Suy ra  ${\text{S}}_{BA\text{D}}=\frac{1}{3}{S}_{CA\text{D}}$

Do đó ${\text{S}}_{BA\text{D}}=\frac{1}{4}{S}_{ABC\text{D}}$

Ta có: SBAD =  16 : 4 = 4 (cm2) 

SBCD =  16 – 4 = 12 (cm2)

Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao $AB=\frac{1}{3}C\text{D}$

Do đó: ${\text{S}}_{BMD}=\frac{1}{3}{S}_{CMD}$

Suy ra ${\text{S}}_{BMD}=\frac{1}{2}{S}_{BCD}$

Mà SBCD  = 12cm2

Nên SBMD  = 12 : 2 = 6 (cm2)

Vì SMAB  = SBDM – SBAD

Nên S.MAB  = 6 – 4 = 2 (cm2)

Đáp số: SMAB = 2 (cm2)