(Toán đố, Toán IQ) Dạng khác (có lời giải)
Đề thi

(Toán đố, Toán IQ) Dạng khác (có lời giải)

A
Admin
ToánLớp 579 lượt thi
30 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Tìm mã số cho khóa ổ đĩa sau các sự kiện. (ảnh 1)

Tìm mã số cho khóa ổ đĩa sau các sự kiện.

Xem đáp án

Giải đáp: Mã số của ổ khóa là 042.

2. Tự luận
1 điểm

Tìm một số có 8 chữ số sử dụng các chữ số 1, 2, 3, 4 mỗi chữ số chỉ sử dụng 2 lần sao cho: Có một số ở giữa hai chữ số 1; có hai chữ số ở giữa hai chữ số 2; có 3 chữ số ở giữa hai chữ số 3; và có bốn chữ số ở giữa hai chữ số 4.

Xem đáp án

41312432 và 23421314

3. Tự luận
1 điểm

Nếu 5 con mèo có thể bắt được 5 con chuột trong 5 phút thì cần có bao nhiêu con mèo để bắt được 100 con chuột trong 100 phút.

Xem đáp án

5 con mèo (5 con mèo sẽ tiếp tục bắt 5 con chuột 5 phút một lần, trong suốt 100 phút).

4. Tự luận
1 điểm

Matt là người chạy nhanh thứ 50 và cũng là người chạy chậm thứ 50 trong cuộc thi ở trường. Giả sử không có hai người nào chạy cùng tốc độ, tổng cộng có bao nhiêu học sinh ở trường Matt tham gia chạy?

Xem đáp án

Trường Matt có 99 học sinh tham gia chạy. (Nếu Matt chạy nhanh thứ 50, cậu sẽ tương ứng với số 50 trong dãy 1, 2, 3… 50. Để là người chạy chậm thứ 50, cậu phải là số 50 trong dãy 50, 51, 52… 99, bởi từ 50 đến 99 có 50 số tổng cộng).​

5. Tự luận
1 điểm

Có ba quả táo trên bàn và bạn lấy đi hai quả. Hỏi bạn còn bao nhiêu quả táo? (ảnh 1)

Có ba quả táo trên bàn và bạn lấy đi hai quả. Hỏi bạn còn bao nhiêu quả táo?

Xem đáp án

Đáp án: 2 quả

6. Tự luận
1 điểm

Số tự nhiên khi nhân với 6, trừ đi 2 sẽ có phản ứng ngược lại với số lượng của nó. (ảnh 1)

Số tự nhiên khi nhân với 6, trừ đi 2 sẽ có phản ứng ngược lại với số lượng của nó.

Xem đáp án

Đáp án: 28.

7. Tự luận
1 điểm

Matt là người chạy nhanh thứ 50 và cũng là người chạy chậm thứ 50 trong cuộc thi ở trường này. Giả sử không có hai người chạy cùng tốc độ, tổng cộng có bao nhiêu sinh viên ở trường Matt tham gia chạy? (ảnh 1)

Matt là người chạy nhanh thứ 50 và cũng là người chạy chậm thứ 50 trong cuộc thi ở trường này. Giả sử không có hai người chạy cùng tốc độ, tổng cộng có bao nhiêu sinh viên ở trường Matt tham gia chạy?

Xem đáp án

Giải đáp: Trường Matt có 99 học sinh tham gia chạy. Nếu Matt chạy nhanh thứ 50, bạn sẽ khớp với số 50 trong chuỗi 1, 2, 3... 50. Để là người chạy chậm thứ 50, bạn phải là số 50 trong chuỗi 50, 51, 52...99, bởi từ 50 đến 99 có 50 tổng cộng.

8. Tự luận
1 điểm

Nước Mỹ là thiên đường của những người mơ ước. Bao nhiêu triệu phú đã đi lên từ hai bàn tay trắng. Chỉ cần bạn chịu khó tìm suy nghĩ, dám làm dám chịu thì không có gì là không thể làm được (ảnh 1)

Nước Mỹ là thiên đường của những người mơ ước. Bao nhiêu triệu phú đã đi lên từ hai bàn tay trắng. Chỉ cần bạn chịu khó tìm suy nghĩ, dám làm dám chịu thì không có gì là không thể làm được.

Nhà tư bản nọ rất giàu và cũng rất giỏi làm ăn. Ông ta đầu tư một phần vào địa ốc, và cứ mỗi tháng số tiền lại sinh lãi gấp đôi. Sau một năm – 12 tháng, số tiền đã lên tới 100 triệu đôla. Vậy bạn xem vào lúc nào thì ông ta có số tiền là 50 triệu đôla?

Xem đáp án

Tới tháng 12 thì ông ta có 100 triệu đô ka. Cứ sau mỗi tháng tiền lại sinh lãi gấp đôi, nên tới tháng 11 ông ta có số tiền vừa bằng một nửa số tiền thu được vào tháng thứ 12, tức là 50 triệu đôla.

9. Tự luận
1 điểm

Một bà lão có 3 con gà có thể đẻ 3 quả trứng trong 3 ngày. Một ngày nọ, bà lão muốn có thêm nhiều trứng hơn nên mua thêm 12 con gà. Hỏi sau 15 ngày bà lão sẽ có tất cả bao nhiêu quả trứng? (Lưu ý những con gà có khả năng đẻ trứng giống nhau.)

Xem đáp án

Đáp án: mua thêm 12 con thì tổng là 15 con, 3 con đẻ 3 quả trong 3 ngày nên 3 con đẻ 1 quả trong 1 ngày, 15 : 3 = 5 nên 15 con gà đẻ 5 quả trong 1 ngày.

Sau 15 ngày bà lão có 15 × 5 = 75 quả.

10. Tự luận
1 điểm

Một con ốc sên leo lên cái cây cao 13 m. Ban ngày leo được 3 m, ban đêm lại bị tụt xuống 1 m. Hỏi bao nhiêu ngày đêm thì ốc sên leo lên được hết cái cây? (ảnh 1)

Một con ốc sên leo lên cái cây cao 13 m. Ban ngày leo được 3 m, ban đêm lại bị tụt xuống 1 m. Hỏi bao nhiêu ngày đêm thì ốc sên leo lên được hết cái cây?

Xem đáp án

Đáp án: 6 ngày 5 đêm.

5 ngày đêm đầu tiên lên được chiều cao 10 m. Ngày thứ 6 ốc leo tiếp 3 m và tới ngọn 13 m. Kết luận: Thời gian ốc tới đỉnh là 6 ngày và 5 đêm.

11. Tự luận
1 điểm

Hình vẽ dưới đây mô tả năm đường dẫn khác nhau kết nối năm nút lưới của một lưới ô vuông đơn vị. Bạn hãy cho biết con đường nào trong số những con đường này là con đường ngắn nhất?

Hình vẽ dưới đây mô tả năm đường dẫn khác nhau kết nối năm nút lưới của một lưới ô vuông đơn vị. Bạn hãy cho biết con đường nào trong số những con đường này là con đường ngắn nhất?   (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Bỏ bớt các đoạn thẳng có độ dài giống nhau để so sánh. Chú ý trong một tam giác cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Ta thấy A > B

D > B

E > A E > A > B

C > B

Vậy con đường ngắn nhất là B

12. Tự luận
1 điểm

Điền số thích hợp vào dấu chấm. (ảnh 1)

Điền số thích hợp vào dấu chấm.

Xem đáp án

Đáp án: 27 kg

(10 + 20 + 24) : 2 = 27 (kg)

13. Tự luận
1 điểm

An tập xà 119 cái trong 7 ngày. Mỗi ngày tăng 4 cái so với hôm trước. Hỏi An tập xà bao cái nào trong ngày đầu tiên? (ảnh 1)

An tập xà 119 cái trong 7 ngày. Mỗi ngày tăng 4 cái so với hôm trước. Hỏi An tập xà bao cái nào trong ngày đầu tiên?

Xem đáp án

Đáp án: 5 cái.

Một tập trong 7 ngày, mỗi ngày tăng 4 cái nên có 6 ngày được cộng.

Số cái được cộng là 4 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 84 cái

trong ngày đầu tiên Một tập số cái là: (119 - 84) : 7 = 5 cái.

14. Tự luận
1 điểm

Sau mỗi ngày, cỏ trong vườn mọc nhiều gấp đôi hôm trước. Đến ngày thứ 10, cỏ mọc kín khu vườn. Hỏi mất mấy ngày cỏ cỏ được một nửa khu vườn?

Xem đáp án

Tạm dịch: 9 ngày.

Vì ngày thứ 10 cỏ mọc kín khu vườn mà ngày thứ 10 mọc gấp đôi ngày thứ 9 nên ngày thứ 9 sẽ mọc được nửa khu vườn. Thế là mất 9 ngày.

15. Tự luận
1 điểm

Một con cá có đuôi nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cộng nửa thân, thân nặng bằng đầu cộng đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu gam? (ảnh 1)

Một con cá có đuôi nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cộng nửa thân, thân nặng bằng đầu cộng đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu gam?

Xem đáp án

Đáp án: 1200 gam

16. Tự luận
1 điểm

Điền số thích hợp vào dấu

Điền số thích hợp vào dấu "?" 

Xem đáp án

Đáp án: Số 18

17. Tự luận
1 điểm

Trong 3 hình 1, 2, 3, hình 1 tương ứng với hình 2, vậy hình 3 sẽ tương ứng với hình nào trong số các hình A, B, C, D, E? (ảnh 1)

Trong 3 hình 1, 2, 3, hình 1 tương ứng với hình 2, vậy hình 3 sẽ tương ứng với hình nào trong số các hình A, B, C, D, E?

Xem đáp án

Hình 1 và 2 ghép với nhau tạo ra một hình lập phương vẽ trên mặt phẳng. Hình 3 và hình A cũng vậy.

Trong 3 hình 1, 2, 3, hình 1 tương ứng với hình 2, vậy hình 3 sẽ tương ứng với hình nào trong số các hình A, B, C, D, E? (ảnh 2)

18. Tự luận
1 điểm

Lương và Uyên đang thi nhau xếp diêm thành bài toán. Lương xếp được câu nào, Uyên liền giải ra ngay câu ấy.  (ảnh 1)

Lương và Uyên đang thi nhau xếp diêm thành bài toán. Lương xếp được câu nào, Uyên liền giải ra ngay câu ấy. Thấy vậy, Lương bèn ra một câu đố khó thật là khó, đó chính là phép tính liên hoàn như hình trên. Phép tính này chưa đúng, Uyên phải di chuyển một que diêm để cả bốn phép tính đều trở nên đúng. Chà, tới đây Uyên bí luôn rồi. Bạn có thể giúp Uyên được không?

Xem đáp án

Rời một que diêm từ số 9 sang số 5 để trở thành như hình dưới đây:

Lương và Uyên đang thi nhau xếp diêm thành bài toán. Lương xếp được câu nào, Uyên liền giải ra ngay câu ấy.  (ảnh 2)

19. Tự luận
1 điểm

Điền mảnh ghép còn thiếu vào hình bên dưới? (ảnh 1)

Điền mảnh ghép còn thiếu vào hình bên dưới?

Xem đáp án

Hình số 7

20. Tự luận
1 điểm

Hãy nhập 3 chữ số để mở khóa. Gợi ý: 682: Một số đúng và đặt đúng vị trí. 614: Một số đúng nhưng đặt sai vị trí. 206: Hai số đúng nhưng đặt sai vị trí. 738: Không có số nào đúng. 780: Một số đúng nhưng đặt sai vị trí. (ảnh 1)

Hãy nhập 3 chữ số để mở khóa.

Gợi ý:

682: Một số đúng và đặt đúng vị trí.

614: Một số đúng nhưng đặt sai vị trí.

206: Hai số đúng nhưng đặt sai vị trí.

738: Không có số nào đúng.

780: Một số đúng nhưng đặt sai vị trí.

Xem đáp án

Đáp án: 042

21. Tự luận
1 điểm

Sử dụng tất cả các phép tính trong toán học nhưng không được thêm bất kỳ số nào, liệu bạn có thể hoàn thiện các phép tính này để được kết quả bằng 6?  (ảnh 1)

Sử dụng tất cả các phép tính trong toán học nhưng không được thêm bất kỳ số nào, liệu bạn có thể hoàn thiện các phép tính này để được kết quả bằng 6?

Điền thứ tự các dấu theo từng dòng phép tính dưới đây:

Dòng 1:

Dòng 2:

Dòng 3:

Dòng 4:

Dòng 5:

Dòng 6: 

Dòng 7:

Dòng 8:

Dòng 9:

Xem đáp án

Dòng 1: (1 + 1+ 1)! = 6

Dòng 2: 2 + 2 + 2 = 6

Dòng 3: 3 × 3 - 3 = 6

Dòng 4: Căn bậc hai của 4 + Căn bậc hai của 4 + Căn bậc hai của 4 = 6

Dòng 5: 5 : 5 + 5 = 6

Dòng 6: 6 - 6 + 6 = 6

Dòng 7: -7 : 7 + 7 = 6

Dòng 8: Căn bậc ba của 8 + Căn bậc ba của 8 + Căn bậc ba của 8 = 6

Dòng 9: Căn bậc hai của 9 nhân căn bậc hai của 9 - Căn bậc hai của 9 = 6.

22. Tự luận
1 điểm

Có bao nhiêu số có các chữ số khác nhau và chia hết cho 2 được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 7.

Xem đáp án

Đáp án: 6 số 

12; 32; 72

132; 172

1372

23. Tự luận
1 điểm

Điền số thích hợp vào dấu

Điền số thích hợp vào dấu "?"

A. 38                         B. 42                         C. 34                              D. 24

Xem đáp án

Đáp án: B

24. Tự luận
1 điểm

Mỗi đứa trẻ trong gia đình Thomas đều có ít nhất 2 chị em gái và 1 anh em trai. Hỏi gia đình Thomas có tất cả ít nhất bao nhiêu đứa trẻ?

Xem đáp án

Gia đình Thomas có tất cả ít nhất 5 đứa trẻ.

25. Tự luận
1 điểm

Tìm tỉ lệ diện tích của phần bị bôi xám so với toàn bộ hình vuông lớn trong hình dưới đây?

Tìm tỉ lệ diện tích của phần bị bôi xám so với toàn bộ hình vuông lớn trong hình dưới đây?   Dạng toán tìm tỉ lệ diện tích. (ảnh 1)

Dạng toán tìm tỉ lệ diện tích.

Xem đáp án

Đáp án bài toán là 1/2.

26. Tự luận
1 điểm

Điện thoại smartphone của Minh đã được sạc đầy pin. Nếu Minh không sử dụng điện thoại thì sau 96 tiếng smartphone mới hết pin. Còn nếu Minh gọi điện thoại liên tục thì sau 8 tiếng, smartphone sẽ hết pin. Biết Minh đã để nguyên không sử dụng smartphone trong suốt 36 tiếng. Sau đó, Minh thực hiện một cuộc gọi dài 90 phút. Hỏi Minh còn gọi được bao nhiêu phút liên tục nữa thì smartphone sẽ hết pin?

Xem đáp án

Coi tổng thời lượng pin điện thoại ban đầu là 1.

Nếu Linda không sử dụng điện thoại thì sau 96 tiếng smartphone mới hết pin. Suy ra sau mỗi tiếng không sử dụng, thời lượng pin sẽ giảm đi .

Nếu Linda gọi điện thoại liên tục thì sau 8 tiếng, smartphone sẽ hết pin. Suy ra sau mỗi tiếng gọi điện, thời lượng pin sẽ giảm đi .

Sau khi Linda không sử dụng điện thoại trong suốt 36 tiếng, thời lượng pin giảm đi 36/96 tức 3/8. Thời lượng pin còn lại là: 1 -  = .

Sau khi Linda gọi điện thoại liên tục trong 90 phút, tức  tiếng, thời lượng pin tiếp tục giảm đi:  ×  = . Thời lượng pin còn lại là:   = .

Vậy trước khi điện thoại hết pin, Linda còn gọi liên tục trong vòng:  ÷  =  tiếng nữa. Đổi thành phút:  × 60 = 210 phút.

Đáp số: 210 phút

27. Tự luận
1 điểm

Một chàng thanh niên quý tộc vào cửa hàng bánh, yêu cầu:

– Hãy chuẩn bị cho ta 9 cái bánh, đựng vào 4 cái hộp bánh, mà mỗi hộp chỉ có đúng 3 cái bánh!

Ông chủ đang ngơ ngác thì chú bé Gauss – người sau này trở thành nhà toán học nổi tiếng người Đức – chạy ra đỡ lời ông chủ:

– Xin ngài cứ yên tâm, bánh sẽ được xếp theo đúng yêu cầu ngay đây ạ.

Vậy Gauss đã làm thế nào?

Xem đáp án

Cậu bé Gauss xếp 9 cái bánh vào 3 hộp bánh nhỏ. Xong đặt 3 hộp bánh đó vào một cái hộp to.

28. Tự luận
1 điểm

Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD.

Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD.   Tìm tỉ số phần trăm giữa hai phần diện tích (ảnh 1)

Tìm tỉ số phần trăm giữa hai phần diện tích

Xem đáp án

Tỉ số phần trăm cần tìm là: 57%

29. Tự luận
1 điểm

Nếu a - 1 = b + 2 = c - 3 = d + 4 = e - 5 thì số nào trong các số a, b, c ,d, e là lớn nhất?

Xem đáp án

Đáp án:

e là số lớn nhất.

30. Tự luận
1 điểm

Một đàn quạ đang đậu trên một số cái cọc ở phía cuối vườn, mỗi con đậu trên một cái cọc. Không may cho một con quạ khi không có cọc nào dành cho nó. Một thời gian sau, cũng đàn quạ đó đậu thành từng cặp trên những cái cọc ấy. Lúc đó có một cái cọc không có con quạ nào. Hỏi có bao nhiêu cái cọc phía cuối vườn và đàn quạ đó có bao nhiêu con quạ?

Xem đáp án

Đáp án: 3 cọc, 4 con quạ