Lý thuyết Bài 12: Hình vuông
Đề thi
Lý thuyết Bài 12: Hình vuông
A
Admin
ToánLớp 8121 lượt thi
7 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Xem đáp án

Lý thuyết: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét △ BAI và △ ADK có

\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\AI = DK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AD\\\widehat A = \widehat D = {90^ \circ }\end{array} \right.\)

△ BAI = △ ADK (c-g-c)

\(\widehat {ABI} = \widehat {DAK}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {IAE} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\) ⇒ \(\widehat {ABI} + \widehat {EAB} = {90^ \circ }\)

Xét ∆ ABE có

\(\widehat {ABE} + \widehat {EAB} + \widehat {AEB} = {180^ \circ }\)

\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - \widehat {ABE} + \widehat {EAB}\)

\(\widehat {AEB} = {180^ \circ } - {90^ \circ }\)= 90° hay BI ⊥ AK.

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MAN^=450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo KAN^ = ?

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )

Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án 

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MAN^=450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo KAN^ = ?

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

a) Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c )

Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án 

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MAN^=450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Tính số đo KAN^ = ?

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng đĩnh nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD, ta được

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ ABM = Δ ADK ( c - g - c ) 

Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

7.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MAN^=450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính: Chu vi tam giác MCN theo a.

Xem đáp án

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN

Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ Δ AMN = Δ AKN ( c - g - c )

⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)

Khi đó, chu vi của tam giác MCN là

MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả