Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 13 có đáp án

a) MTC = 12x²y². Nhân tử phụ của 4xy²; 6x²y lần lượt là 3x; 2y.

Do đó $\frac{1}{4x{y}^2}=\frac{3x}{12x^2{y}^2};\frac{5}{6x^{2}y}=\frac{10y}{12x^2{y}^2}.$

b) Ta có: $4x^2-36=4\left(x^2-3^2\right)=4\left(x-3\right)\left(x+3\right);$ x² + 6x + 9 = (x + 3)².

MTC = 4(x – 3)(x + 3)².

Nhân tử phụ của 4x² – 36 và x² + 6x + 9 lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó $\frac{9}{4x^2-36}=\frac{9\left(x+3\right)}{4\left(x-3\right){\left(x+3\right)}^2}$ và $\frac{1}{x^2+6x+9}=\frac{4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right){\left(x+3\right)}^2}.$

Ta có: x² – xy = x(x – y); y² – xy = y(y – x); x² – y² = (x – y)(x + y).

MTC = xy(x – y)(x + y).

Do đó $\frac{1}{x^2-xy}=\frac{y\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)};$ $\frac{x}{y^2-xy}=\frac{-x^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$ 

$\frac{2}{x^2-y^2}=\frac{2xy}{xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.$

a) Điều kiện xác định là: (x + 2)² ≠ 0, hay x ≠ −2.

b) $P=\frac{x^3-4x}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x^2-4\right)}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x\left(x-2\right)}{x+2}.$

c) Vì x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng:

$\frac{98\left(98-2\right)}{98+2}=\frac{98.96}{100}=94,08.$

a) Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia lần lượt là $\frac{60}{x}$ và $\frac{200-60}{x+10}=\frac{140}{x+10}$ (giờ).

b) Thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ) là $\frac{60}{x}+\frac{140}{x+10}.$

Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h (tức là x = 60) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ) là $\frac{60}{60}+\frac{140}{60+10}=3$ (giờ).

Vì xe chạy từ 6 giờ sáng và thời gian nghỉ ở Phủ Lý là 20 phút nên xe đến Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút sáng.

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm, tức là nếu x = 90, thì cần chi phí bằng giá trị của phân thức $\frac{1,7x}{100-x}$ tại x = 90.

Giá trị đó bằng $\frac{1,7.90}{100-90}=\frac{1,7.90}{10}=15,3$ (tỉ đồng).

b) Điều kiện xác định của phân thức là 100 – x ≠ 0, hay x ≠ 100.

Như vậy, không thể tính giá trị của phân thức $\frac{1,7x}{100-x}$ tại x = 100, điều này có nghĩa là không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.