Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên có đáp án
7 câu hỏi
Với các số nguyên a, b và c, giả sử ta có phép chia hết a:b = c. Khi đó:
A) Nếu a > 0 và b < 0 thì c > 0
B) Nếu a > 0 và b > 0 thì c < 0
C Nếu a < 0 và b < 0 thì c < 0
D) Nếu a < 0 và b > 0 thì c < 0
Lời giải:
Nếu a, b cùng dấu thì kết quả sẽ mang dấu dương.
Nếu a, b trái dấu thì kết quả mang dấu âm
Ta có: a < 0 và b > 0 nên c < 0
Đáp án D
Với các số nguyên a và b, nếu a là một bội của b thì:
A) –a là một ước của b
B) –b là một ước của a
C) – b là một bội của a
D) –b là một bội của –a
Lời giải:
Nếu a là một bội của b thì ta nói b là một ước của a.
Khi đó –a cũng là bội của b và –b cũng là ước của a.
Đáp án B.
Tính các thương:
a) 297: (-3);
b) (-396):(-12);
c) (-600):15.
Lời giải:
a) 297: (-3) = -(197:3) = -99;
b) (-396):(-12) = 396:12 = 33;
c) (-600):15 = -(600:15) = -40.
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50.
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Lời giải:
a) Các ước dương của 30 là 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. Do đó tất cả các ước của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30; -1; -2; -3; -5; -6; -10; -15; -30.
Các ước dương của 42 là 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42. Do đó tất cả các ước của 42 là1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42; -1; -2; -3; -6; -7; -14; -21; -42.
Các ước dương của 50 là 1; 2; 5; 25; 50. Do đó tất cả các ước của 50 là1; 2; 5; 25; 50; -1; -2; -5; -25; -50.
b) Tìm ước chung
Từ kết quả câu a, ta thấy 30 và 42 có các ước chung là: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
M = {x | }
Lời giải:
Các bội không âm của 4 nhỏ hơn 20 là: 0; 4; 8; 12; 16.
Vậy M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}.
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.
Lời giải:
Các ước dương của 15 là 1; 3; 5; 15.
Do đó tất cả các ước của 15 là: -1; -3; -5; -15; 1; 3; 5; 15.
Trong số đó, ta thấy ngay (-1) + (-3) = -4 và (-5) + 1 = -4.
Vậy có hai cặp ước của 15 có tổng bằng -4 là {-1; -3} và {-5; 1}.
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Lời giải:
Gọi hai số nguyên chia hết cho -3 là a và b. Vì a chia hết cho -3 nên có số nguyên p sao cho a = (-3).p. Tương tự, có số nguyên q sao cho b = (-3).q.
Từ đó suy ra:
a + b = (-3).p + (-3).q = (-3).(p + q)
Điều này chứng tỏ a + b chia hết cho -3.
a - b = (-3).p - (-3).q = (-3).(p - q)
Điều này chứng tỏ a - b chia hết cho -3.
Ta đã biết phép trừ có thể đưa về phép cộng. Do đó có thể kết luận tổng quát như sau: Nếu số hạng của một tổng các số nguyên đều chia hết cho một số nguyên n thì tổng đó chia hết cho n.
