Giải VTH Toán 6 KNTT Bài 10: Số nguyên tố có đáp án
14 câu hỏi
Trong các số sau, số nào là số nguyên tố?
A) 100
B) 2 022
C) 1 945
D) 71.
Lời giải:
71 là số nguyên tố vì nó chỉ có ước là 1 và 71.
Đáp án D
Trong các số sau đây, số nào là hợp số?
A) 3 453
B) 17
C) 53
D) 83
Lời giải:
Ta thấy 3 453 có ước là 3 khác với 1 và 3 453. Do đó 3 453 là hợp số.
Đáp án A
Trong các phân tích số ra thừa số nguyên tố sau, phân tích nào đúng?
A) 32.42
B) 5.6
C) 3.73.25
D) 52.7.13
Lời giải:
Ta thấy phân tích A; B: C đếu sai vì A có số 4 là hợp số, B có số 6 là hợp số; C có 25 là hợp số.
Do đó, đáp án đúng là D.
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Lời giải:
Ta có:
70 = 2.5.7
115 = 23.5
Kết qảu phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:
120 = 2.3.4.5; 102 =2.51
Theo em kết quả của bạn Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải:
Kết quả của Nam là sai. Sửa lại là
120 = 2.2.2.3.5 = 23.3.5
102 = 2.3.17
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6
b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Lời giải:
a) Sai vì 6 không phải là số nguyên tố do 6 có các ước là 1; 2; 3; 6
b) Sai vì 2.3 = 6 là số chẵn.
c) Đúng
d) Sai vì 3 không phải là hợp số mặc dù 3 là bội của 3.
e) Sai vì 2 là số chẵn nhưng là số nguyên tố, nên mọi số chẵn không phải là hợp số.
Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018
Lời giải:
Các số nguyên tố là: 89; 97; 541.
Các hợp số là: 125; 2 013; 2 018.
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố:
A = 44.95
Lời giải:
Ta có A = 44.95 = (22)4.(32)5 = 28.310
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Lời giải:
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Lời giải:
Số người trong nhóm lớn hơn 1 và là ước của 30. Do đó số người trong một nhóm có thể là 2 người, 3 người, 5 người, 6 người, 10 người; 15 người.
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Lời giải:
Ta có 33 = 1. 33 = 3.11
Do đó có 4 cách:
+ Xếp thành 1 hàng có 33 chiến sĩ;
+ Xếp thành 33 hàng, mỗi hàng có 1 chiến sĩ;
+ Xếp thành 3 hàng, mỗi hàng có 11 chiến sĩ;
+ Xếp thành 11 hàng, mỗi hàng có 3 chiến sĩ.
Năm 1742, nhà toán học Goldbach (người Đức) gửi cho nhà toán học Euler (người Thụy Sỹ) một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới thành tổng ba số nguyên tố, ví dụ:
7 = 2 + 2 +3; 8 = 2 + 3 + 3
Em hãy viết 19, 22 thành tổng của ba số nguyên tố.
Chú ý: Bài toán Goldbach nêu ra hiện nay vẫn chưa có lời giải.
Lời giải:
Ta có 19 = 11 + 3 + 5; 22 = 2 + 13 + 7.
Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
a) 8.9.10 + 11.12;
b) 11.13.15 + 2 021.2 023.
Lời giải:
a) Ta có 8.9.10 và 11.12 đều là số chẵn nên 8.9.10 + 11.12 là số chẵn. Mà số này lớn hơn 2 nên nó là hợp số.
b) Ta có 11.13.15 và 2 021. 2023 đều là số lẻ nên 11.13.15 + 2 021.2 023 là số chẵn. Mà số này lớn 2 nên nó là hợp số.
Số 2 021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?
Lời giải:
Số 2 021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố. Bởi vì ta biết rằng, mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ, mà tổng hai số nguyên tố lẻ lại là một số chẵn. Mà số 2 021 là số lẻ nên trong tổng phải có số nguyên tố là 2 tức là:
2 021 = 2 019 + 2
Vì 2 019⋮3 nên 2019 là số hợp số . Điều này mâu thuẫn.
