Giải VBT Toán 7 CD Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

a) Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x. Ta có: y = kx.

Vì khi x = 6 thì y = 4 nên k = $\frac{y}{x}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k = $\frac{2}{3}$ .

Vậy công thức tính y theo x là: y = $\frac{2}{3}$ x.

b) Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =$\frac{2}{3}$  nên x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là: $\frac{1}{k}=\frac{3}{2}$ .

Vậy công thức tính x theo y là: x = $\frac{3}{2}$ y.

c) Ta có bảng kết quả sau:

Gọi x (l) là lượng nước biển và y (g) là lượng muối chứa trong x (l) nước biển đó. Ta có thể tóm tắt đề bài như sau:

 Ở đó, y₂ (g) là lượng muối có trong 12 l nước biển.

Do lượng muối và lượng nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nên $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$  hay $\frac{175}{5}=\frac{y_2}{12}$ , suy ra y₂ =  $\frac{175.12}{5}$= 420.

Vậy trung bình 12 l nước biển chứa 420 g muối.

Gọi x (phút) là thời gian chiếc máy làm và y (sản phẩm) là số sản phẩm làm được. Ta có thể tóm tắt đề bài như sau:

 Ở đó, x₂ là thời gian để chiếc máy làm được 45 sản phẩm.

Do số sản phẩm và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận

nên $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$  hay $\frac{27}{12}=\frac{45}{x_2}$ , suy ra x₂ = $\frac{12.45}{27}$  = 20.

Vậy để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần thời gian là 20 phút.

Đổi: 250 g = 0,25 kg

Gọi số ki-lô-gam đường phèn và số lít mật ong cần dùng để ngâm với 2,5 kg chanh đào lần lượt là x và y.

Do số ki-lô-gam chanh đào, số ki-lô-gam đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ với ba số 0,5; 0,25; 0,5 nên ta có:$\frac{\mathrm{2,5}}{\mathrm{0,5}}=\frac{x}{\mathrm{0,25}}=\frac{y}{\mathrm{0,5}}=5$ .

Vậy số đường phèn cần là x = 0,25 . 5 = 1,25 (kg) và số mật ong cần là y = 0,5 . 5 = 2,5 (lít).

a) Gọi x (km) là quãng đường mà ô tô của cô Hạnh đi được khi trong bình xăng có 65 lít xăng.

Ta có: Số lít xăng tiêu thụ và quãng đường đi được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu đi trên đường đô thị, ta có:$\frac{65}{x}=\frac{\mathrm{13,9}}{100}$ . Vậy x = (65 . 100) : 13,9 ≈ 468 (km).

Nếu đi trên đường hỗn hợp, ta có: $\frac{65}{x}=\frac{\mathrm{9,9}}{100}$ . Vậy x = (65 . 100) : 9,9 ≈ 657 (km).

Nếu đi trên đường cao tốc, ta có: $\frac{65}{x}=\frac{\mathrm{7,5}}{100}$ . Vậy x = (65 . 100) : 7,5 ≈ 867 (km).

b) Gọi y (l) là số lít xăng tối thiểu trong bình xăng để ô tô đi được quãng đường 400 km trên đường đô thị.

Ta có: $\frac{y}{400}=\frac{\mathrm{13,9}}{100}$ . Vậy y = (400 . 13,9) : 100 = 55,6 (l).

c) Gọi a (l), b (l) lần lượt là số lít xăng tối thiểu để ô tô đi được quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc.

Ta có: $\frac{a}{300}=\frac{\mathrm{9,9}}{100}$ . Vậy a = (300 . 9,9) : 100 = 29,7 (l).

Ta có:$\frac{b}{300}=\frac{\mathrm{7,5}}{100}$ . Vậy b = (300 . 7,5) : 100 = 22,5 (l).

Vậy để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần tối thiểu số lít xăng là: 29,7 + 22,5 = 52,2 (l).

Gọi số học sinh tham gia câu lạc bộ Thể thao, Âm nhạc, Khoa học lần lượt là x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh).

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$  và x + y + z = 44.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{6+3+2}=\frac{44}{11}=4$ .

Suy ra x = 6 . 4 = 24; y = 3 . 4 = 12 và z = 2 . 4 = 8.

Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ Thể thao, Âm nhạc, Khoa học lần lượt là 24 học sinh, 12 học sinh và 8 học sinh.

Chu vi của đường tròn là: C = 2πR ≈ 2 . 3,14 . 10 = 62,8 (m).

Gọi s_A (m), v_A (m/s), t_A (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm A.

Gọi s_B (m), v_B (m/s), t_B (s) lần lượt là quãng đường đi được, vận tốc và thời gian đi được của chất điểm B.

Ta có: $t_A=\frac{s_A}{v_A}$ ;$t_B=\frac{s_B}{v_B}$

Khi gặp nhau lần thứ nhất, ta có thời gian đi được của hai chất điểm là bằng nhau, tức là: t_A = t_B hay $\frac{s_A}{v_A}=\frac{s_B}{v_B}$  hay $\frac{s_A}{s_B}=\frac{v_A}{v_B}$ .

Mà tỉ số giữa vận tốc của chất điểm A và vận tốc của chất điểm B là $\frac{4}{5}$  nên ta có: $\frac{s_A}{s_B}=\frac{v_A}{v_B}=\frac{4}{5}$

 ⇒ $\frac{s_A}{4}=\frac{s_B}{5}$ .

Mặt khác: s_A + s_B = C = 62,8 (m)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{s_A}{4}=\frac{s_B}{5}=\frac{s_A+s_B}{4+5}=\frac{\mathrm{62,8}}{9}$ .

Suy ra s_A = (4 . 62,8) : 9 = 27,91 và s_B = (5 . 62,8) : 9 = 34,89.

Vậy chất điểm A đi được 27,91 mét và chất điểm B đi được 34,89 mét.