3 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Tìm hai số nguyên dương x và y biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ thuận với 35; 210; 12.
x = 7; y = 5;
x = 5; y = 7;
x = 17; y = 5;
x = 15; y = 7.
Đáp án đúng là: A
Theo bài ra ta có: (x + y) . 35 = (x – y) . 210 = xy . 12
Từ (x + y) . 35 = (x – y) . 210 suy ra x+y210=x−y35
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x+y210=x−y35=x+y+x−y210+35=2x245=x+y−x−y210−35=2y175
Từ 2x245=2y175suy ra x7=y5 hay x=75y.
Thay vào (x + y) . 35 = xy . 12 ta được
75y+y.35=75y . y .12
y2 – 5y = 0
y(y – 5) = 0
Suy ra y = 0 hoặc y = 5
Mà y nguyên dương nên y = 5. Khi đó x = 7.
Ba tấm vải dài tổng cộng 186 m. Sau một ngày, cửa hàng bán được 13 tấm vải thứ nhất, 23tấm vải thứ hai và 25tấm vải thứ ba. Số mét vải bán được của tấm thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ở tấm thứ nhất?
30;
28;
26;
24.
Đáp án đúng là: D
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài của ba tấm vải ban đầu (0 < x, y, z < 186)
Trong ngày đó, cửa hàng đã bán được số mét vải ở tấm thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x3;2y3;2z5.
Số mét vải bán được của ba tấm thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 2 nên x3:2y3:2z5=2:3:2⇒2x12=2y9=2z10⇒x12=y9=z10.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x12=y9=z10=x+y+z12+9+10=18631=6
Khi đó x = 6 . 12 = 72.
Vậy ngày thứ nhất bán được 723= 24 mét vải ở tấm thứ nhất.
Tìm 3 phân số có tổng của chúng bằng 7170, các tử số tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tỉ lệ với 5; 1; 2.
335;47;514
435;514;37
314;435;57
535;414;37
Đáp án đúng là: A
