15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Đáp án đúng là: C.

Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}\) nên ta có \(x = \frac{1}{3}y\).

Suy ra y = 3x.

Vậy y = 3x.

Đáp án đúng là: B.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 nên y = 2022x.

Suy ra \(x = \frac{1}{{2022}}y\).

Khi đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{2022}}.\)

Đáp án đúng là: C.

Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có y = kx.

Khi x = −5 thì y = 10 nên 10 = k.(−5)

Do đó \(k = \frac{{10}}{{ - 5}} = - 2\).

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là −2.

Đáp án đúng là: C.

Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có y = kx.

Khi x = 5 thì y = −15 nên −15 = k.5

Do đó \(k = \frac{{ - 15}}{5} = - 3\)

Vậy y = −3x.

Với y = −6 thì −3x = −6

Suy ra \(x = \frac{{ - 6}}{{ - 3}} = 2\).

Vậy x = 2.

Đáp án đúng là: B.

Gọi m₁ (g) và m₂ (g) lần lượt là khối lượng của hai thanh sắt A (thể tích 29 cm³) và B (thể tích 23 cm³).

Vì khối lượng và thể tích của các thanh sắt là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận có:

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{29}}{{23}}\).

Vậy tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt A và khối lượng của thanh sắt B là \(\frac{{29}}{{23}}.\)

Đáp án đúng là: A.

+) Trong bảng 1 ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{1}{3}\].

Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{3}.\)

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 2: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{ - 15}} = - \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 3: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{2}{{ - 6}} = - \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} \ne \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 3 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 4: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ - 2}}{6} = - \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{{ - 6}} = - \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]

Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 4 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Đáp án đúng là: D.

Gọi k (k ≠ 0) là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có y = kx.

Từ bảng ta có khi x₃ = −2 thì y₃ = 4 do đó 4 = k.(−2)

Suy ra \(k = \frac{4}{{ - 2}} = - 2\) (thoả mãn)

Vậy y = −2x.

Với x₁ = −4 thì y₁ = (−2).(−4) = 8, do đó y₁ = 8;

Với y₂ = 6 thì 6 = (−2).x₂ suy ra \({x_2} = \frac{6}{{ - 2}} = - 3\), do đó x₂ = −3.

Vậy y₁ = 8; x₂ = −3.

Đáp án đúng là: D.

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên y = 2x.

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 5 nên z = 5y.

Do đó z = 5y = 5.2x = 10.x.

Suy ra z = 10x.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 10.