Bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Do vận tốc bay của máy bay là 900 km/ h không đổi nên khi bay quãng đường càng dài thì càng mất nhiều thời gian bay, khi bay quãng đường càng ngắn thì càng mất ít thời gian bay.

Do đó nếu quãng đường bay tăng thì thời gian bay tăng; quãng đường bay giảm thì thời gian bay giảm.

Công thức liên hệ giữa chiều dài và khối lượng của thanh sắt phi 18 là: m = 2.x.

+) Với x = 2 thì m = 2.2 = 4

+) Với x = 3 thì m = 2.3 = 6

+) Với x = 5 thì m = 2.5 = 10

+) Với x = 8 thì m = 2.8 = 16

Ta có bảng sau:

a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động là:

s = v.t = 65.t (km)

b) Theo công thức tìm được ở câu a) s = 65.t thì ta thấy s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 65.

c)

+) Với t = 0,5 thì s = 65.0,5 = 32,5 (km)

+) Với t =  thì s = 65.$\frac{3}{2}$ = 97,5 (km)

+ Với t = 2 thì s = 65.2 = 130 (km).

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx (k là hệ số tỉ lệ)

Với x₁ = 3, y₁ = 9 ta có: 9 = k.3 nên k = 9 : 3 = 3

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3.

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có} \frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{9}{3}=3;\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{15}{5}=3;\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{21}{7}=3 \\ \mathrm{nên} \frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{x}}_3}=3. \\ \mathrm{Vậy} \frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{x}}_3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có} \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{3}{5} \mathrm{và} \frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \mathrm{nên} \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}=\frac{3}{5} \\ \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{3}{7} \mathrm{và} \frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_3}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7} \mathrm{nên} \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_3}=\frac{3}{7} \end{gathered}$$

Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là số phút và số trang máy in in được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ .

Thay x₁ = 5, y₁ = 120, x₂ = 3 ta có: $\frac{5}{3}=\frac{120}{y_2} nên y_2=\frac{120.3}{5}=71$

Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.

Gọi số cây mỗi lớp 7A; 7B; 7C chăm sóc được lần lượt là x; y; z (cây) (x; y; z )

Khi đó, mối quan hệ giữa số cây mỗi lớp chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có:

x : y : z = 40 : 32 : 36.

Ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{40}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{40+32+36}=\frac{54}{108}=\frac{1}{2}$

Khi đó:

+) $\frac{x}{40}=\frac{1}{2}$ suy ra 2x = 40.1 do đó x = 20 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{32}=\frac{1}{2}$ suy ra 2.y = 32.1 do đó y = 16 (thoả mãn);

+) $\frac{z}{36}=\frac{1}{2}$ suy ra 2.z = 36.1 do đó z = 18 (thoả mãn).

Gọi x (l), y (g) lần lượt là số lít nước biển và số gam muối (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số lít nước biển và số gam muối là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau,  áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ .

Thay x₁ = 5, y₁ = 175, x₂ = 12 ta có: $\frac{5}{175}=\frac{12}{y_2}$ nên $y_2=\frac{12.175}{5}=420$

Vậy sẽ có 420 gam muối trong 12 lít nước biển.