Giải SGK Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp có đáp án - Kết nối tri thức
17 câu hỏi
Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.
Giả sử trong lớp em có 4 tổ trưởng có tên là: Mai, Linh, Trang, Nhung
Khi đó: Tập hợp B gồm các bạn: Mai, Linh, Trang, Nhung
+) Bạn Linh thuộc tập hợp B.
+) Bạn Dũng không thuộc tập hợp B.
Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:
L = {N; H; A; T; R; A; N; G}
Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai?
Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần.
Cách viết đúng là: L = {N; H; A; T; R; G}.
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:
A = {x ∈ ℕ | x < 5};
B = {x ∈ ℕ* | x < 5}.
Chú ý: kí hiệu ℕ là tập hợp các số tự nhiên và ℕ* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
+) Ta có: A = { x ∈ ℕ | x < 5 }
Trong tập hợp A, ta thấy x ∈ ℕ và x < 5 nên x là các số tự nhiên nhỏ hơn 5, đó là: 0; 1; 2; 3; 4.
Do đó ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}.
+) Ta có: B = {x ∈ ℕ* | x < 5}
Trong tập hợp B, ta thấy x ∈ ℕ* và x < 5 nên x là các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5, đó là: 1; 2; 3; 4
Do đó ta viết: B = {1; 2; 3; 4}.
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10.
a) Thay dấu “?” bằng dấu ∈ hoặc ∉: 
b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách.
a) Nhận thấy các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 là các số: 7; 8; 9
Nên tập hợp M gồm các số: 7, 8, 9
Do đó:
b) Do đó ta có mô tả tập hợp M theo hai cách như sau:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
M = {7; 8; 9}.
Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
M = {x ∈ ℕ | 6 < x < 10}
Cho hai tập hợp:
A = {a; b; c; x; y} và B = {b; d; y; t; u; v}.
Dùng kí hiệu “∈” hoặc “∉” để trả lời các câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập nào và không thuộc tập hợp nào?
+) Tập hợp A có chứa phần tử a, hay a thuộc tập A và ta viết a ∈ A
Tập hợp B không chứa phần tử a, hay a không thuộc tập B và ta viết a ∉ B
+) Tập hợp A có chứa phần tử b, hay b thuộc tập A và ta viết b ∈ A
Tập hợp B có chứa phần tử b, hay b thuộc tập B và ta viết b ∈ B
+) Tập hợp A có chứa phần tử x, hay x thuộc tập A và ta viết x ∈ A
Tập hợp B không chứa phần tử x, hay x không thuộc tập B và ta viết x ∉ B
+) Tập hợp A không chứa phần tử u, hay u không thuộc tập A và ta viết u ∉ A
Tập hợp B có chứa phần tử u, hay u thuộc tập B và ta viết u ∈ B.
Cho tập hợp
U = {x ∈ ℕ | x chia hết cho 3}.
Trong các số 3; 5; 6; 0; 7 số nào thuộc và số nào không thuộc tập hợp U?
Ta có: U = {x ∈ ℕ | x chia hết cho 3}
Khi đó ta thấy U là tập hợp các số tự nhiên x, sao cho x chia hết cho 3.
Vì x chia hết cho 3 nên các số chia hết cho 3 trong các số đã cho là: 3; 6; 0
Do đó: 3 ∈ U; 5 ∉ U; 6 ∈ U; 0 ∈ U; 7 ∉ U.
Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7;
b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày;
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ”.
a) Các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Do đó tập hợp K gồm các phần tử: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Vì vậy, ta viết: K = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
b) Ta đã biết các tháng dương lịch có 30 ngày là: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11
Do đó tập hợp D gồm các phần tử: Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11
Vì vậy, ta viết: D = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}.
c) Các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ” gồm Đ, I, Ê, N, B, I, Ê, N, P, H, U
Trong các chữ cái trên, chữ I được xuất hiện 2 lần, chữ Ê cũng được xuất hiện 2 lần, chữ N xuất hiện 2 lần nhưng ta chỉ viết trong tập hợp mỗi chữ một lần, ta có tập hợp các chữ cái M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}.
Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Giả sử n là số tự nhiên nhỏ hơn 10, khi đó n ∈ ℕ và n < 10.
Vì tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, do đó ta viết được tập hợp A bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng như sau:
A = {n ∈ ℕ | n < 10}
Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh. Gọi S là tập các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập S bằng cách liệt kê các phần tử của S.
Các hành tinh của hệ Mặt Trời là: Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.
Do đó ta viết tập hợp S bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp như sau:
S = {Thủy Tinh; Kim tinh; Trái Đất; Hỏa tinh; Mộc tinh; Thổ tinh; Thiên Vương tinh; Hải Vương tinh}.
Chú ý: Các phần tử của tập hợp ngăn cách nhau bởi dấu “;”.
Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 11 ∈ A;
B. 1 ∉ A;
C. 10 ∈ A;
D. 7 ∉ A;
11 không thuộc tập hợp A, ta viết nên A sai.
1 thuộc tập hợp A, ta viết nên B sai.
10 thuộc tập hợp A, ta viết nên C đúng.
7 thuộc tập hợp A, ta viết nên D sai.
Đáp án: C
Viết tập hợp các chữ cái trong từ QUY NHƠN.
A. M = {Q; U; Y; N; H; Ơ; N};
B. M= {Q; U; Y; N; H; O; N};
C. M = {Q; U; Y; N; H; O};
D. M = {Q; U; Y; N; H; Ơ};
Các chữ cái trong từ QUY NHƠN là: Q, U, Y, N, H, Ơ, N.
Khi viết trong tập hợp các phần tử chỉ được viết 1 lần nên tập hợp các chữ cái là:
M = {Q; U; Y; N; H; Ơ}.
Đáp án: D
Cho tập hợp K = {0; 5; 3; 4; 7}. Tập hợp K có bao nhiêu phần tử:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2.
K có tất cả là 5 phần tử.
Đáp án: A
Các cách để mô tả tập hợp là:
A. Liệt kê các phần tử của tập hợp.
B. Nếu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
C. Minh họa bằng sơ đồ Venn
D. Cả A và B.
Có hai cách để mô tả một tập hợp là liệt kê các phần tử của tập hợp và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Đáp án: D
Bác Nam có một khu vườn trồng hoa quả. Trên khu vườn bác trồng cam, quýt, bơ, chuối và dứa. Gọi E là tập hợp các cây mà bác Nam trồng trên khu vườn đó. Hãy viết E bằng cách liệt kê.
A. E = {cam; quýt; bơ};
B. E = {cam; quýt; bơ; dứa};
C. E = {cam; quýt; bơ; chuối; dứa};
D. E = {cam; quýt; bơ; chuối; dừa}.
Các loại cây mà bác Nam trồng trên khu vườn là: cam; quýt; bơ; chuối và dứa.
E = {cam; quýt; bơ; chuối; dứa}.
Đáp án: C
Cho hình vẽ sau:
Tập hợp M gồm các phần tử:
A. M = {A; D; B; E; F};
B. M = {A; G; D; B; E; F};
C. M = {A; D; B; E};
D. M = {A; D; E; F: I; H}.
Theo quan sát sơ đồ, ta thấy M = {A; D; B; E; F}.
Đáp án: A
Tập hợp Ν* là:
A. tập hợp số tự nhiên.
B. tập hợp các số tự nhiên chẵn.
C. tập hợp các số tự nhiên lẻ.
D. tập hợp có số tự nhiên khác 0.
Tập hợp Ν* là tập hợp số tự nhiên khác 0.
Đáp án: D
Chọn phát biểu sai.
A. Tập hợp N = {0;1;2;3;4;5;...}
B. 7 ∈ Ν*
C. Tập hợp Ν* = {1;2;3;4;5;...}.
D. 0 ∈ Ν*
Tập hợp số tự nhiên: N = {0;1;2;3;4;5;...}. Suy ra A đúng.
Tập hợp số tự nhiên khác 0 là: Ν* = {1;2;3;4;5;...}. Suy ra C đúng.
7 là phần tử thuộc tập hợp Ν* nên 7 ∈ Ν*. Suy ra B đúng.
0 không là phần tử thuộc tập tập Ν* hợp nên 0 ∉ Ν*. Suy ra D sai.
Đáp án: D
