Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
15 câu hỏi
Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0).
Số cây xanh lớp 9A trồng theo x là: x + 54 (cây xanh).
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 ≥ 100
x ≥ 46.
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6 500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí chạy được 4 000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.
Quãng đường ông Trí chạy bộ buổi sáng và buổi chiều theo x là 4 000 + x.
Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6 500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày, nghĩa là tổng quãng đường ông Trí dự định chạy bộ trong ngày lớn hơn hoặc bằng 6 500 m.
Khi đó ta có: 4 000 + x ≥ 6 500.
Vậy hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định là 4 000 + x ≥ 6500.
Bất đẳng thức nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
0x < 0; 3x < 0; x3 + 1 ≥ 0; −x + 1 ≤ 0.
•Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.
•Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3 ≠ 0; b = 0.
•Bất phương trình x3 + 1 ≥ 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì vì x3có bậc là 2.
•Bất phương trình −x + 1 ≤ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = −1 ≠ 0; b = 1.
Vậy các bất đẳng thức 3x < 0, −x + 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho bất phương trình x + 3 > 0. (1)
Trong hai giá trị x = 0 và x = –5, giá trị nào thỏa mãn bất phương trình?
•Thay x = 0 vào bất phương trình (1), ta được 3 > 0 là khẳng định đúng.
Do đó, x = 0 thoả mãn bất phương trình (1).
•Thay x = –5 vào bất phương trình (1), ta được –2 > 0 là khẳng định sai.
Do đó, x = –5 không thoả mãn bất phương trình (1).
Tìm một số là nghiệm và một số không phải là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0.
•Thay x = 0 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 5 > 0 là khẳng định đúng.
Do đó, x = 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
•Thay x = –3 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được –7 > 0 là khẳng định sai.
Do đó, x = –3 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với –1;
a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với –1, ta được:
x + 1 + (–1) > 0 + (–1)
x > –1.
Vậy bất đẳng thức nhận được khi thực hiện phép biến đổi trên là x > –1.
Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với ;12
c) Nhân hai vế của bất đẳng thức −32x≤1 với −23
Giải các bất phương trình:
a) 5x – 3 < 0;
b) –6x – 2 ≥ 0.
Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x – 7.
Ta có: 5 + 7x > 4x – 7
7x – 4x≤ –7 – 5
3x≤–12
x≤–4.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x≤–4.
Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 30) bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0).
Số cây xanh lớp 9A trồng theo x là: x + 54 (cây xanh).
Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:
x + 54 ≥ 100
x ≥ 46.
Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x – 5 > 0;
b) 3y + 1 ≥ 0;
c) 0x – 3 < 0;
d) x2 > 0.
a) 2x – 5 > 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b > 0 với a = 2 ≠ 0 và b = –5;
b) 3y + 1 ≥ 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b ≥ 0 với a = 3 ≠ 0 và b = 1;
c) 0x – 3 < 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0;
d) x2 > 0không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì x2có bậc là 2.
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương;
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương. Ta có:
2x + 1 > 0
2x > –1
x>−12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x>−12
b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.
b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm. Ta có:
3x – 5 < 0
3x < 5
x<53
Vậy nghiệm của bất phương trình là x<53
Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc, viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?
Gọi x là điểm của kĩ năng nói.
Theo đề bài ta có 6,5.2+5,5+x4≥6,25
18,5 + x ≥ 25
x ≥ 25 – 18,5
x ≥ 6,5.
Vậy bạn Hà cần đạt ít nhất 6,5 điểm nói.
