3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)
3 câu hỏi
Kiểm tra xem \(x = - 5\) có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không?
a) \(2x + 7 < 1 - 3x\) b) \({x^2} > 5 - 4x\)
a) Thay \({\rm{x}} = - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được :\(2.( - 5) + 7 < 1 - 3( - 5)\)hay \( - 3 < 16\) (bất đẳng thức đúng).
Vậy \(x = - 5\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Thay \({\rm{x}} = - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được: \({( - 5)^2} > 5 - 4( - 5)\)hay \(25 > 25\) (bất đẳng thức sai).
Vậy \(x = - 5\) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Cho tập hợp \[M = \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\, \ldots \,;\,\,5} \right\}\].
Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{M}}\) là nghiệm của bất phương trình :
a) \(\left| x \right| < 2\) b) \(\left| x \right| > 3\) c) \(\left| {x - 4} \right| \le 5\)
a) Thử trực tiếp ta thấy các só́ \(0; - 1;1\) là nghiệm của bất phương trình \(|x| < 2\).
b) Thử trực tiếp ta thấy các số \( - 5; - 4;4;5\) đều là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 3\).
c) Thử trực tiếp ta thấy các số \( - 1;0;1;2;3;4;5\) đều là nghiệm của bất phương trình \(|x - 4| \le 5\).
Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \).
Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây :
\({x^2} < 9\) (1) \(2x + 3 > 1\) (2)Thử trực tiếp ta thấy các số 0;1;2 của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2).
