Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên có đáp án

Ta nhận thấy dòng người đang xếp hàng dài ấy giống với thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. 

Khi xếp hàng thì có người đứng trước, người đứng sau, giống như trong tập hợp số tự nhiên có số liền trước và số liền sau,… 

Dựa vào tia số ta nhận thấy: 

+) Do 5 < 8 điểm 5 nằm bên trái điểm 8;

+) Do 8 > 5 điểm 8 nằm bên phải điểm 5.

Điểm biểu diễn số tự nhiên 7 (điểm 7) nằm ngay bên trái điểm 8.

Điểm biểu diễn số tự nhiên 9 (điểm 9) nằm ngay bên phải điểm 8. 

Vì n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 hay n < 7 nên điểm n nằm bên trái điểm 7.

a) Ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải, nhận thấy ở hàng chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn có các chữ số giống nhau, nhưng ở hàng nghìn ta thấy 6 > 5 nên 12 036 001 > 12 035 987 do đó m > n.

b) Vì m > n hay n < m nên trên tia số (nằm ngang) điểm n nằm trước điểm m.

Gọi số tiền cửa hàng đó thu được vào buổi sáng, buổi chiều và buổi tối lần lượt là a, b, c (a, b, c là các số tự nhiên)

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều nên a > b (1)

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều nên c < b hay b > c (2)

Theo tính chất bắc cầu: vì a > b (theo 1), b > c (theo 2) nên a > c. Do đó số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối.

Vậy số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối.

+) Vì A = {x ∈ ℕ | x ≥ 5} nên tập hợp A là những số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5.

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp A là: 5; 8; 9.

+) Vì B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5} nên tập hợp B là tập hợp những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp B là: 3; 5. 

Số liền trước của số 3532 là: 3531 

Số liền sau của số 3532 là: 3533

Số liền trước của số 3529 là: 3528

Số liền sau của số 3529 là: 3530

Ta thu được 6 số tự nhiên là:

3532; 3531; 3533; 3528; 3529; 3530

Vì 3528 < 3529 < 3530 < 3531 < 3532 < 3533

Sáu số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

3528; 3529; 3530; 3531; 3532; 3533.

Vì số a nhỏ nhất nên điểm a nằm bên trái hai điểm b và c. 

Mà điểm b nằm giữa hai điểm a và c nên điểm b nằm bên trái điểm c

Do đó b < c

Vì a bé nhất nên ta có a < b < c

* Ví dụ: a = 5; b = 7; c = 8 thỏa mãn a < b < c (do 5 < 7 < 8)

Số 5 bé nhất và điểm 7 nằm giữa hai điểm 5 và 8 trên tia số.

a) M = {x ∈ ℕ | 10 ≤ x < 15}

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn 15, đó là các số: 10; 11; 12; 13; 14.

Vậy bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: M = {10; 11; 12; 13; 14}.

b) K = {x ∈ ℕ* | x ≤ 3}

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy K là tập hợp các số tự nhiên x khác 0 (do x ∈ ℕ*) thỏa mãn x nhỏ hơn hoặc bằng 3, do đó x là các số: 1; 2; 3.

Vậy bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: K = {1; 2; 3}.

c) L = {x ∈ ℕ | x ≤ 3}

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy L là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 3, đó là các số: 0; 1; 2; 3.

Do đó bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: L = {0; 1; 2; 3}.

Vì cách đặt tên các điểm được đánh dấu tương tự như việc đặt tên các điểm trên tia số. 

Chiều cao của các bạn theo thứ tự tăng dần là 148cm, 150cm, 153cm (do 148 < 150 < 153) ứng với chiều cao của Cường, An và Bắc

Do vậy cần đánh dấu các điểm theo thứ tự từ dưới lên là C, A, B.

Vì thế mà Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường là sai.

 Số liền trước của 180 là 179, số liền sau của 180 là 181.

Đáp án: B

Trong hai số tự nhiên a và b, nếu a nhỏ hơn b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm ở bên trái điểm b.

Đáp án: D

Nếu a < b, b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

Đáp án: C

Biểu diễn điểm 3 trên trục số, điểm 3 sẽ dịch về bên phải số 0 ba vạch.

Đáp án: A

Ta có 10 024 là số đầu tiên trong dãy ba số tự nhiên tiếp nên hai số tự nhiên liền sau lần lượt là 10 025; 10 026.

Đáp án: D

 Ta có 6 721 > 1 235 > 985 > 723 > 456.

Đáp án: C

Kí hiệu nghĩa là a nhỏ hơn hoặc bằng b.

Đáp án: D

Trên trục số điểm D biểu diễn cho số 4.

Đáp án: B