Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án

Qua bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ trả lời được: 

Ý kiến của Tròn là đúng.

Vì mọi số nguyên đều có thể viết được phân số với tử số là chính nó, mẫu số là 1.

Ví dụ: +) Số nguyên 5 có thể viết được dưới dạng phân số là 

Ngoài ra  

+) Số nguyên -11 có thể viết được dưới dạng phân số là 

Ngoài ra  

Vậy ý kiến của Tròn là đúng, của Vuông là sai.

a) Hình chữ nhật to chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ trong đó có 3 hình chữ nhật nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là 

b) Hình chữ nhật to chia thành 8 hình vuông nhỏ trong đó có 6 hình vuông nhỏ được tô màu nên phân số biểu thị phần tô màu là  

Dựa vào hình vẽ ta thấy hai hình chữ nhật bằng nhau, còn phần tô màu là như nhau nên 

Để tìm ra các cặp phân số bằng nhau ta sẽ vẽ một hình chữ nhật, sau đó biểu diễn các phân số theo hình chữ nhật vừa vẽ, ta được:

Từ ba hoạt động trên, ta có các cặp phân số bằng nhau là: 

+) Với  có 3. 8 = 24; 4. 6 = 24 nên 3. 8 = 4. 6

+) Với  có 2. 10 = 20; 4. 5 = 20 nên 2. 10 = 4. 5

+) Với  có 1. 9 = 9; 3. 3 = 9 nên 1. 9 = 3. 3

Ta nhận thấy với hai phân số bằng nhau thì khi nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia ta được kết quả bằng nhau. 

Nhận xét: Ta nhận thấy phép toán trên là ta cùng đi nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số nguyên khác 0.

Nhân cả tử và mẫu của phân số  với -5 ta được: 

Ta có: (-3). (-10) = 3. 10 = 30

2. 15 = 30

Vì (-3). (-10) = 2. 15 = 30 nên = .

Vậy khi nhân cả tử và mẫu của phân số  với -5 ta được phân số  bằng phân số .

Chia cả tử và mẫu của phân số  cho 7 ta được: 

Ta có: (-28). 3 = - (28. 3) = -84

           21. (-4) = - (21. 4) = -84

Vì (-28). 3 = 21. (-4) = -84 nên 

Vậy khi chia cả tử và mẫu của phân số  cho 7 ta được phân số  bằng phân số 

+) Ta thấy tử và mẫu của phân số  đều không có ước chung nào khác 1 và -1 nên  là phân số tối giản.

Ta có: . Phân số  là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và -1. 

Ta có bảng sau:

Cách 1:

a) Vì  nên 2. (?) = 1. 8 

                              2. (?) = 8

                                  (?) = 8: 2

                                  (?) = 4

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) Vì  nên (-6). (?) = 9. 18

                               (-6). (?) = 162

                                       (?) = 162: (-6)

                                        (?) = -27

Vậy thay dấu “?” bằng số -27.

Cách 2:

a) 

Ta có:

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) 

Ta có: 

Vậy thay dấu “?” bằng số -27.

Đổi 1 giờ = 60 phút

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là:

Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là: 

 (số tiền)

Vậy Hà Linh đã tiêu hết  số tiền mình được thưởng.

Phân số âm năm phần tám được viết là$\frac{-5}{8}$

Đáp án cần chọn là:C

+)$\frac{12}{0}$không là phân số vì mẫu số bằng0.

+)$\frac{3}{\mathrm{0,25}}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+)$\frac{\mathrm{4,4}}{\mathrm{11,5}}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+)$\frac{-4}{5}$ là phân số vì$-\mathrm{4,5}\in Z$ và mẫu số là 5khác0.

Đáp án cần chọn là:B

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm4phần thì phần tô màu chiếm3 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là$\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là:C

Đáp án A: Vì $-2.10\ne 4.5$ nên$\frac{-2}{5}\ne \frac{4}{10}$

→ A sai.

Đáp án B: Vì $\left(-2\right).15=\left(-6\right).5=-30$ nên$\frac{-2}{5}=\frac{-6}{15}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\left(-2\right).15\ne 6.5$ nên$\frac{-2}{5}\ne \frac{6}{15}$

→ C sai.

Đáp án D: Vì $\left(-2\right).\left(-10\right)\ne \left(-4\right).5$ nên$\frac{-2}{5}\ne \frac{-4}{-10}$

→ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

$\frac{15}{90}=\frac{5}{x}$ <=>$15x=90.5$ <=> $x=\frac{90.5}{15}$ <=>x = 30

Vậy số cần điền là 30

Đáp án cần chọn là: D

Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:$\frac{-16}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án cần chọn là:D

Phân số có tử bằng−4, mẫu bằng5được viết là:$\frac{-4}{5}$

Đáp án cần chọn là:C