Trắc nghiệm Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau lớp 6 (có đáp án - phần 1)

Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{-3}{2}$ với -5 ta được: $\frac{\left(-3\right).\left(-5\right)}{2.\left(-5\right)}=\frac{3.5}{-\left(2.5\right)}=\frac{15}{-10}$

Ta có: (-3). (-10) = 3. 10 = 30

2. 15 = 30

Vì (-3). (-10) = 2. 15 = 30 nên = $\frac{15}{2}=\frac{-3}{2}$.

Vậy khi nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{-3}{2}$ với -5 ta được phân số $\frac{15}{-10}$ bằng phân số $\frac{-3}{2}$.

Chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-28}{21}$ cho 7 ta được: $\frac{-28:7}{21:7}=\frac{-\left(28:7\right)}{21:7}=\frac{-4}{3}$

Ta có: (-28). 3 = - (28. 3) = -84

           21. (-4) = - (21. 4) = -84

Vì (-28). 3 = 21. (-4) = -84 nên $\frac{-28}{21}=\frac{-4}{3}$

Vậy khi chia cả tử và mẫu của phân số $\frac{-28}{21}$ cho 7 ta được phân số $\frac{-4}{3}$ bằng phân số $\frac{-28}{21}$

+) $\frac{1}{5}=\frac{1.3}{5.3}=\frac{3}{15}$ (tính chất cơ bản của phân số)

+) $\frac{-10}{55}=\frac{-10:55}{55:5}=\frac{-2}{11}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Vậy các cặp phân số bằng nhau là: $\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$; $\frac{-10}{55}=\frac{-2}{11}$

+) Ta thấy tử và mẫu của phân số $\frac{11}{23}$ đều không có ước chung nào khác 1 và -1 nên $\frac{11}{23}$ là phân số tối giản.

Ta có: $\frac{-24}{15}=\frac{-24:3}{15:3}=\frac{-8}{5}$. Phân số $\frac{-8}{5}$ là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và -1.

+) Ở ô bắt đầu, Việt có thể đi đến ô chứa phân số $\frac{-9}{12}$ hoặc $\frac{-9}{14}$

Vì $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).3}{4.3}=\frac{-9}{12}$

Ta có: (-3).14 = -42; 4.(-9) = -36 nên (-3).14 $\ne$4.(-9). Do đó $\frac{-3}{4}\ne \frac{-9}{14}$

+) Từ ô $\frac{-9}{12}$, Việt có thể đi đến ô chứa phân số $\frac{-15}{20}$ hoặc $\frac{-27}{36}$

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).9}{4.9}=\frac{-27}{36}$; $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).5}{4.5}=\frac{-15}{20}$

Do đó, Việt có thể đi tiếp đến ô chứa phân số $\frac{-27}{36}$ hoặc $\frac{-15}{20}$

- Nếu Việt đi đến ô chứa phân số $\frac{-27}{36}$ thì Việt đi đến ô chứa phân số $\frac{6}{13}$

Nhưng $\frac{6}{13}\ne \frac{-3}{4}$ (do 6.4 $\ne$ (-3).13

Do đó, Việt không thể đi qua ô chứa phân số $\frac{6}{13}$

- Nếu Việt đi đến ô chứa phân số $\frac{-15}{20}$ thì tiếp theo Việt sẽ đi đến ô $\frac{-33}{44}$

Ta lại có: $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).11}{4.11}=\frac{-33}{44}$ nên Việt đi tiếp đến ô chứa phân số $\frac{-33}{44}$ rồi đến kho báu.

Vây đường đi của Việt là Bắt đầu$\to$$\frac{-9}{12}$$\to$$\frac{-15}{20}$$\to$$\frac{-33}{44}$$\to$Kho báu

Ta có bảng sau:

Cách 1:

a) Vì $\frac{1}{2}=\frac{?}{8}$ nên 2. (?) = 1. 8

                             2. (?) = 8

                             (?) = 8: 2

                             (?) = 4

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) Vì $\frac{-6}{9}=\frac{18}{?}$ nên (-6). (?) = 9. 18

                                 (-6). (?) = 162

                                 (?) = 162: (-6)

                                 (?) = -27

Vậy thay dấu “?” bằng số -27.

Cách 2:

a) $\frac{1}{2}=\frac{?}{8}$

Ta có:

Vậy thay dấu “?” bằng số 4.

b) $\frac{-6}{9}=\frac{18}{?}$

Ta có: 

Vậy thay dấu “?” bằng số -27.

Ta có: $\frac{8}{-11}=\frac{8.\left(-1\right)}{\left(-11\right).\left(-1\right)}=\frac{-8}{11}$ (tính chất cơ bản của phân số)

$\frac{-5}{-9}=\frac{\left(-5\right).\left(-1\right)}{\left(-9\right).\left(-1\right)}=\frac{5}{9}$ (tính chất cơ bản của phân số)

+) $\frac{-12}{-4}=\frac{\left(-12\right):\left(-4\right)}{\left(-4\right):\left(-4\right)}=\frac{3}{1}=3$ (tính chất cơ bản của phân số)

+) $\frac{7}{-35}=\frac{7:\left(-7\right)}{\left(-35\right):\left(-7\right)}=\frac{-1}{5}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Phân số $\frac{-1}{5}$ là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và -1

+) $\frac{-9}{27}=\frac{\left(-9\right):9}{27:9}=\frac{-1}{3}$ (tính chất cơ bản của phân số)

Phân số $\frac{-1}{3}$ là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác 1 và -1

Đổi 1 giờ = 60 phút

+) 15 phút = $\frac{15}{60}$ giờ; $\frac{15}{60}=\frac{15:15}{60:15}=\frac{1}{4}$ (tính chất cơ bản của phân số).

Phân số $\frac{1}{4}$ là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác -1 và 1

+) 90 phút = $\frac{90}{60}$ giờ; $\frac{90}{60}=\frac{90:30}{60:30}=\frac{3}{2}$ (tính chất cơ bản của phân số).

Phân số $\frac{3}{2}$ là phân số tối giản vì tử và mẫu đều không có ước chung nào khác -1 và 1

Vậy 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ; 90 phút = $\frac{3}{2}$ giờ.

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là:

$\frac{10}{40}=\frac{10:10}{40:10}=\frac{1}{4}$ (bể)

Vậy sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm $\frac{1}{4}$ (bể).

Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là: 

$\frac{80 000}{200 000}=\frac{80 000:40 000}{200 000:40 000}=\frac{2}{5}$ (số tiền)

Vậy Hà Linh đã tiêu hết $\frac{2}{5}$ số tiền mình được thưởng.