Bài tập Tìm các phân số bằng nhau và tìm số chưa biết để các phân số bằng nhau dựa vào khái niệm phân số bằng nhau lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Đáp án A: Vì (–3) ⋅ 42 ≠ 14 ⋅ 9 nên $\frac{-3}{14}\ne \frac{9}{42}$ nên A sai.

Đáp án B: Vì (–3) ⋅ (–42) ≠ 14 ⋅ (–9) nên$\frac{-3}{14}\ne \frac{9}{42}$  nên B sai.

Đáp án C: Vì (–3) ⋅ 28 = 14 ⋅ (–6) nên $\frac{-3}{14}=\frac{-6}{28}$ nên C đúng.

Đáp án D: Vì (–3) ⋅ 28 ≠ 14 ⋅ 6 nên $\frac{-3}{14}\ne \frac{6}{28}$ nên D sai.

Đáp án đúng là: B

Đáp án A: Vì 5 ⋅ 36 ≠ 12 ⋅ 10 nên $\frac{5}{12}\ne \frac{10}{36}$ nên A sai.

Đáp án B: Vì (–3) ⋅ (–21) = 7 ⋅ 9 nên $\frac{-3}{7}=\frac{9}{-21}$ nên B đúng.

Đáp án C: Vì (–1) ⋅ 42 ≠ (–6) ⋅ (–7) nên $\frac{-1}{-6}\ne \frac{-7}{42}$ nên C sai.

Đáp án D: Vì 15 ⋅ 8 ≠ 2 ⋅ 30 nên $\frac{15}{2}\ne \frac{30}{8}$ nên D sai.

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm là x.

Ta có:   $\frac{20}{3}=\frac{80}{\text{x}}$

20 ⋅ x = 3 ⋅ 80

$\text{x}=\frac{3\cdot 80}{20}$

x = 12.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{\rm{x}}}{{15}} = \frac{{20}}{{75}}\).

x ⋅ 75 = 15 ⋅ 20

\({\rm{x}} = \frac{{15 \cdot 20}}{{75}}\)

x = 4.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài ta có:

+) $\frac{-3}{4}=\frac{\text{x}}{24}$

(–3) ⋅ 24 = 4 ⋅ x

$\text{x}=\frac{\left(-3\right)\cdot 24}{4}$

x = –18.

+) $\frac{-3}{4}=\frac{27}{\text{y}}$

(–3) ⋅ y = 4 ⋅ 27

$\text{y}=\frac{4\cdot 27}{\left(-3\right)}$

y = –36.

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài ta có:

+) $\frac{5}{7}=\frac{\text{x}}{49}$

5 ⋅ 49 = 7 ⋅ x

x = 35.

+) $\text{x}=\frac{5\cdot 49}{7}$

5 ⋅ (–35) = 7 ⋅ y

$\text{y}=\frac{5\cdot \left(-35\right)}{7}$

y = –25.

+) $\frac{5}{7}=\frac{45}{\text{z}}$

5 ⋅ z = 7 ⋅ 45

$\text{z}=\frac{7\cdot 45}{5}$

z = 63.

Vậy x + y + z = 35 + (–25) + 63 = 73.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{\text{x}}{2}=\frac{1}{-\text{y}}$

x ⋅ (–y) = 2 ⋅ 1

x ⋅ y = –2.

Vì x, y là các số nguyên và x < 0 < y nên ta có bảng sau:

Vậy ta có 2 cặp số (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (–2; 1) và (–1; 2).

Đáp án đúng là: B

Từ bốn số trên ta có đẳng thức 2 ⋅ 15 = 5 ⋅ 6 (= 30).

Ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau dựa vào đẳng thức trên là:

\(\frac{2}{5}{\rm{ \,và\, }}\frac{6}{{15}}\), \(\frac{2}{6}{\rm{ \,và\, }}\frac{5}{{15}}\), \(\frac{5}{2}{\rm{ \,và\, }}\frac{{15}}{6}\), \(\frac{{15}}{5}{\rm{ \,và\, }}\frac{6}{2}\).

Vậy có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau từ bốn số 2; 5; 15; 6.

Đáp án đúng là: C

Đáp án A: Từ bốn số 2; 6; 3; 9 ta có đẳng thức 2 ⋅ 9 = 3 ⋅ 6 (= 18). Vậy có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau là \(\frac{2}{3}{\rm{ \, và \, }}\frac{6}{9}\), \(\frac{2}{6}{\rm{ \, và \, }}\frac{3}{9}\), \(\frac{3}{2}{\rm{ \, và \, }}\frac{9}{6}\), \(\frac{6}{2}{\rm{ \, và \, }}\frac{9}{3}\) nên A đúng.

Đáp án B: Từ bốn số 4; 5; 3; 7 ta không thể lập được đẳng thức nào dạng a ⋅ d = b ⋅ c nên không thể lập được cặp phân số nào bằng nhau nên B đúng.

Đáp án C: Từ bốn số 5; 7; 10; 14 ta có đẳng thức 5 ⋅ 14 = 7 ⋅ 10 (= 70). Vậy có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau là \(\frac{5}{{10}}{\rm{ \, và \, }}\frac{7}{{14}}\), \(\frac{5}{7}{\rm{ \, và \, }}\frac{3}{9}\), \(\frac{3}{2}{\rm{ \, và \, }}\frac{9}{6}\), \(\frac{6}{2}{\rm{ \, và \, }}\frac{9}{3}\) nên C sai.

Đáp án D: Từ bốn số 1; 2; 3; 4 ta không thể lập được đẳng thức nào dạng a ⋅ d = b ⋅ c nên không thể lập được cặp phân số nào bằng nhau nên D đúng.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài ta có:

$\frac{\text{x}+7}{\text{y}+3}=\frac{7}{3}$

(x + 7) ⋅ 3 = (y + 3) ⋅ 7

3x + 21 = 7y + 21

3x = 7y

$\frac{\text{x}}{\text{y}}=\frac{7}{3}$

Ta có tổng số phần bằng nhau là 10 và x + y = 50.

Nên x = (50 : 10) ⋅ 7 = 35

Vậy y = 50 – 35 = 15.