16 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau có đáp án
16 câu hỏi
Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 58) : 73
\[\frac{{ - 58}}{{73}}\]
\[\frac{{58}}{{73}}\]
\[\frac{{73}}{{ - 58}}\]
\[\frac{{58}}{{73}}\]
Trả lời:
Phép chia (−58):73 được viết dưới dạng phân số là \[\frac{{ - 58}}{{73}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{3}{4}\]
\[\frac{5}{8}\]
Trả lời:
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là \[\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Chọn câu sai?
\[\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}\]
\[\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}\]
\[\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}\]
\[\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}\]
Trả lời:
Đáp án A: Vì \[1.135 = 3.45\]nên \[\frac{1}{3} = \frac{{45}}{{135}}\]
→ A đúng
Đáp án B: Vì \[\left( { - 13} \right).\left( { - 40} \right) = 20.26\]nên \[\frac{{ - 13}}{{20}} = \frac{{26}}{{ - 40}}\]
→ B đúng
Đáp án C: Vì \[\left( { - 4} \right).\left( { - 60} \right) \ne 15.\left( { - 16} \right)\]nên \[\frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{ - 60}}\]
→ C sai
Đáp án D: Vì \[6.\left( { - 49} \right) = 7.\left( { - 42} \right)\]nên \[\frac{6}{7} = \frac{{ - 42}}{{ - 49}}\]
→ D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Tìm số nguyên x biết \[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]
x = 7
x = 5
x = 15
x = 6
Trả lời:
\[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]
\[35.3 = 15.x\]
\[x = \frac{{35.3}}{{15}}\]
\[x = 7\]
Vậy x = 7
Đáp án cần chọn là: A
Viết 20 dm2 dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông
\[\frac{{100}}{{20}}\left( {{m^2}} \right)\]
\[\frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\]
\[\frac{{20}}{{10}}\left( {{m^2}} \right)\]
\[\frac{{20}}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\]
Trả lời:
Ta có: \[20d{m^2} = \frac{{20}}{{100}}\left( {{m^2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
n ∈{−6; −1; 0; 5}
n ∈{−1; 5}
n ∈{0; 5}
n ∈{1; 11}
Trả lời:
Vì C ∈ N nên C ∈ Z. Do đó ta tìm n ∈ Z để C ∈ Z
Vì n ∈ Z nên để C ∈ Z thì 2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}
Ta có bảng:
Vì C ∈ N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5
Đáp án cần chọn là: C
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để \[\frac{9}{{4n + 1}}\] đạt giá trị nguyên.
1
0
2
3
Trả lời:
Vì n nguyên dương nên để \[\frac{9}{{4n + 1}}\]nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n=2
Đáp án cần chọn là: A
Cho các phân số: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{{ - 7}}{5};\frac{6}{{15}};\frac{{28}}{{ - 20}};\frac{3}{{12}}\]
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
4
1
3
2
Trả lời:
- Các phân số dương: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}\]
+ Vì: \[15.15 \ne 60.6\]Nên \[\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}\]
+ Vì: \[6.12 \ne 15.3\]Nên \[\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}\]
+ Vì: \[15.12 = 60.3\]Nên \[\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}\]
- Các phân số âm: \[\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vì \[\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\]
Nên \[\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Đáp án cần chọn là: D
Tính tổng các giá trị \[x \in Z\]biết rằng \[ - \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}\]
22
20
18
15
Trả lời:
Ta có:
\[ - \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}\]
\[ \Rightarrow - 3 < x < 7\]
\[ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\]
Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\] có giá trị là số nguyên.
\[n \in \left\{ {13} \right\}\]
\[n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\]
\[n \in \left\{ { - 17; - 1;1;17} \right\}\]
\[n \in \left\{ { - 13; - 3;3;13} \right\}\]
Trả lời:
Ta có:
\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}} = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}} = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]
Vì \[n \in Z\]nên để \[A \in Z\] thì \[n + 4 \in U\left( { - 17} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 17} \right\}\]
Ta có bảng:
Vậy \[n \in \left\{ { - 21; - 5; - 3;13} \right\}\]
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\]và x > y
4
3
2
1
Trả lời:
Ta có:
\[\frac{x}{5} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 5.3 = 15\]
Mà \[15 = 5.3 = 15.1 = \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 15} \right)\]
Và \[x,y \in Z,x < y\]
Nên \[\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {5;3} \right),\left( {15;1} \right),\left( { - 3; - 5} \right),\left( { - 1; - 15} \right)} \right\}\]
Đáp án cần chọn là: A
Tìm x; y biết \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\] và x – y = 5
x = 15; y = 5
x = 5; y = 15
x = 20; y = 15
x = 25; y = 10
Trả lời:
Ta có:
\[x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\]
Thay vào \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
ta được:
\[\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
\[\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
\[3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\]
\[3y + 3 = 4y - 12\]
\[3y - 4y = - 12 - 3\]
\[ - y = - 15\]
\[ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\]
Vậy x = 20; y = 15
Đáp án cần chọn là: C
Tìm số nguyên x biết rằng \[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\] và x < 0.
x = 81
x = −81
x = −9
x = 9
Trả lời:
\[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\]
x.x = 81
x2 = 81
Ta có: x = 9 hoặc x = −9
Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9
Đáp án cần chọn là: C
Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được:
\[\frac{a}{0}\]
\[\frac{0}{a}\]
\[\frac{a}{1}\]
\[\frac{1}{a}\]
Trả lời:
Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được: \[\frac{a}{1}\]
Đáp án cần chọn là: C
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
\[\frac{4}{0}\]
\[\frac{{1,5}}{3}\]
\[\frac{0}{7}\]
\[\frac{{ - 5}}{{3,5}}\]
Trả lời:
+ \[\frac{4}{0}\] có mẫu bằng 0 nên không là phân số
+ \[\frac{{1,5}}{3}\]có \[1,5 \notin Z\]nên không là phân số
+ \[\frac{0}{7}\] là phân số
+ \[\frac{{ - 5}}{{3,5}}\]có \[3,5 \notin Z\]nên không là phân số
Đáp án cần chọn là: C
Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là:
Chín phần bảy
Âm bảy phần chín
Bảy phần chín
Âm chín phần bảy
Trả lời:
Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là: Âm chín phần bảy
Đáp án cần chọn là: D
