Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương V có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

 $\overline{x}=\frac{6.2+8.7+10.7+12.3+14.1}{20}=9,4$ ∈ [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tổng số ngày là 20.

Gọi x₁; ...; x₂₀ là doanh thu của cửa hàng trong 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [5; 7), x₃; ...; x_9­ ∈ [7; 9), x₁₀; ...; x₁₆ ∈ [9; 11), x₁₇; x₁₈; x₁₉ ∈ [11; 13), x₂₀ ∈ [13; 15).

Khi đó:

Trung vị của mẫu số liệu là  $\frac{1}{2}\left(x_{10}+x_{11}\right)$ và x₁₀, x₁₁ ∈ [9; 11) nên ta có:

 $Q_2=9+\frac{\frac{20}{2}-9}{7}\left(11-9\right)\approx 9,3$ ∈ [9; 11).

Lời giải

Đáp án đúng là: A và B

Mốt của mẫu số liệu thuộc vào cả hai khoảng [7; 9) và [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là  $\frac{1}{2}\left(x_5+x_6\right)$ và x₅; x₆ ∈ [7; 9) nên ta có:

 $Q_2=7+\frac{\frac{20}{4}-2}{7}.\left(9-7\right)\approx 7,86$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 7,6.

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là  $\frac{1}{2}\left(x_{15}+x_{16}\right)$ và x₁₅; x₁₆ ∈ [9; 11) nên ta có:

 $Q_2=9+\frac{\frac{3.20}{4}-9}{7}.\left(11-9\right)\approx 10,71$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 11.

Ta có bảng giá trị đại diện:

 +) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

 $\frac{6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4}{82}\approx 8,12$.

+) Gọi x₁; ...; x₈₂ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x₁; ...; x₈ ∈ [6,5; 7), x₉; ...; x₁₈ ∈ [7; 7,5), x₁₉; ...; x₃₄ ∈ [7,5; 8), x₃₅; ...; x₅₈ ∈ [8; 8,5), x₅₉; ...; x₇₁ ∈ [8,5; 9), x₇₂; ...; x₇₈ ∈ [9; 9,5), x₇₉; ...; x₈₂ ∈ [9,5; 10).

 Trung vị của mẫu số liệu là  $\frac{1}{2}\left(x_{41}+x_{42}\right)$ và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

 $Q_2=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24}.\left(8,5-8\right)\approx 8,15$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

 $M_0=8+\frac{24-16}{24-16+24-13}.\left(8,5-8\right)\approx 8,21$.

Ta có bảng giá trị đại diện:

a) Thời gian sử dụng trung bình từ lúc c An sạc đầy điện thoại cho đến khi hết pin là:

 $\overline{x}=\frac{8.2+10.5+12.7+14.6+16.3}{23}\approx 12,26$.

b) Tổng số lần sử dụng là: 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23 (lần).

Gọi x₁; ...; x₂₃ là thời gian sử dụng của pin điện thoại mới sau mỗi lần theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [7; 9), x₃; ...; x₇ ∈ [9; 11), x₈; ...; x₁₄ ∈ [11; 13), x₁₅; ...; x₂₀ ∈ [13; 15), x₂₁; x₂₂; x₂₃ ∈ [15; 17).

Tứ phân vị thứ nhất là x₆ ∈ [9; 11) nên ta có:  $Q_1=9+\frac{\frac{23}{4}-2}{5}.\left(11-9\right)=10,5$.

Do đó nhận định có 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng dưới 10 giờ là nhận định hợp lí.

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

 $\overline{x}=\frac{121,8+134+\mathrm{...}\text{+\hspace{0.17em}}165,6+165,9+165,9\text{\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}}\mathrm{...}\text{ +\hspace{0.17em}}255+334,9}{19}\approx 192,4$

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q₂ = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q₁ = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q₃ = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M₀ = 165,9.