20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cỡ mẫu n = 3 + 5 + 14 + 15 + 5 = 42.

Gọi x1; x2; ...; x42 là thời gian sử dụng điện thoại di động trong 1 ngày của 42 học sinh khối 10 được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất x11 Î [40; 60).

Có \[{Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{42}}{4} - 8}}{{14}}.20 = \frac{{305}}{7}\].

Tứ phân vị thứ ba là x32 Î [60; 80).

Khi đó \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.42}}{4} - 22}}{{15}}.20 = \frac{{218}}{3}\).

Do đó \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{218}}{3} - \frac{{305}}{7} = \frac{{611}}{{21}}\).

a) Nhóm có tần số lớn nhất là [6; 8) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

b) Bảng có giá trị đại diện

Có \(\overline x  = \frac{{3.1 + 5.8 + 7.11 + 9.9 + 11.1}}{{30}} = \frac{{106}}{{15}}\).

c) Giá trị đại diện của nhóm điểm [8; 10) là 9.

d) Gọi x1; x2; …; x30 lần lượt là điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 11A được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in \left[ {6;8} \right)\).

Khi đó \({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{30}}{2} - 9}}{{11}}.2 = \frac{{78}}{{11}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

a) Giá trị đại diện của nhóm [9; 12) là \(\frac{{9 + 12}}{2} = 10,5\).

b) Bảng có giá trị đại diện

\(\overline x  = \frac{{10,5.6 + 13,5.12 + 16,5.4 + 19,5.2 + 22,5.1}}{{6 + 12 + 4 + 2 + 1}} = 14,1\) (triệu đồng).

c) Gọi x1; x2; …; x25 là tiền lương của 25 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là x13 Î [12; 15).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{19}} + {x_{20}}} \right)\) Î [15; 18).

Khi đó \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 18}}{4}.3 \approx 15,56\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

a) Cỡ mẫu n = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50.

b) Gọi x1; x2; ...; x50 là độ tuổi của 50 bệnh nhân được xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in [35;45)\) nên nhóm này chứa trung vị.

c) Ta có \({M_e} = 35 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 22}}{{14}}.10 \approx 37,14\).

d) Tứ phân vị thứ nhất là x13 Î [25; 35). Khi đó \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 10}}{{12}}.10 = \frac{{325}}{{12}}\).

Tứ phân vị thứ ba là x38 Î [45; 55). Khi đó \({Q_3} = 45 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 36}}{9}.10 = \frac{{140}}{3}\).

Do đó \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{140}}{3} - \frac{{325}}{{12}} = \frac{{235}}{{12}} \approx 20\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.

a) Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

b) Gọi x1; x2; ...; x35 là số điểm chuẩn hóa của 35 trường đại học ở Việt Nam được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó trung vị là x18 Î [20; 30).

Khi đó \({M_e} = 20 + \frac{{\frac{{35}}{2} - 4}}{{19}}.10 = \frac{{515}}{{19}} \approx 27,1\).

c) Bảng có giá trị đại diện

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x  = \frac{{15.4 + 25.19 + 35.6 + 45.2 + 55.3 + 65}}{{35}} = \frac{{213}}{7} \approx 30,4\).

d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

Gọi x1; x2; ...; x35 là số điểm chuẩn hóa của 35 trường đại học ở Việt Nam được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q3 = x27 Î [30; 40). Khi đó \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 \approx 35,42\).

Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35,42.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

a) Cỡ mẫu n = 10 + 3 + 5 + 2 + 4 + 6 = 30.

b) Bảng có giá trị đại diện

\(\overline x  = \frac{{10.3 + 3.9 + 5.15 + 2.21 + 4.27 + 6.33}}{{30}} = 16\).

c) Gọi x1; x2; ...; x30 là hàm lượng chất béo của 30 loại thực phẩm được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q1 = x8 Î [0; 6). Khi đó \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.\left( {6 - 0} \right) = 4,5\).

d) Vì 3,6 < 4,5 nên ức gà thuộc nhóm 25% thực phẩm ít chất béo nhất trong các loại thực phẩm cô Lan đã tìm hiểu.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

Cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Gọi x1; x2; ...; x35 là điểm của 35 trường được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có x27 Î [30; 40) nên nhóm này chứa Q3.

Ta có \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.35}}{4} - 23}}{6}.10 = 35,4\).

Trả lời: 35,4.

Độ tuổi hay mua bảo hiểm nhất chính là mốt của mẫu số liệu.

Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm [40;50).

Khi đó \({M_0} = 40 + \frac{{10 - 6}}{{\left( {10 - 6} \right) + \left( {10 - 7} \right)}}.10 \approx 46\).

Trả lời: 46.

Cỡ mẫu n = 35 + 54 + 32 + 17 + 5 = 143.

Gọi x1; x2; ...; x143 là số lần kéo xà đơn của 143 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là x36 Î [10,5; 15,5).

Khi đó \({Q_1} = 10,5 + \frac{{\frac{{143}}{4} - 25}}{{54}}.5 \approx 11\).

Vậy thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới 11 lần để bồi dưỡng thể lực.

Trả lời: 11.

Cỡ mẫu n = 4 + 6 +7 + 5 + 3 = 25.

Gọi x1; x2; ...; x25 là chiều cao của 25 cây dừa giống được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là x13.

Do x13 thuộc nhóm [20; 30) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó: \({M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 10}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}\).

Nên a – 5b = 165 – 35 = 130.

Trả lời: 130.

Bảng có giá trị đại diện

Ta có \(\overline x  = \frac{{375.6 + 425.14 + 475.21 + 525.17 + 575.2}}{{60}} \approx 471\) nghìn đồng.

Trả lời: 471.