Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 5 có đáp án
17 câu hỏi
Trả lời các câu hỏi dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là
A. 780.
B. 787.
C. 696.
D. 697.
Đáp án đúng là: B
Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là
1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 +104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787 (học sinh).
Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị và do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:
Điểm | Số học sinh |
[350,5; 400,5) | 1 |
[400,5; 450,5) | 8 |
[450,5; 500,5) | 24 |
[500,5; 550,5) | 54 |
[550,5; 600,5) | 95 |
[600,5; 650,5) | 95 |
[650,5; 700,5) | 133 |
[700,5; 750,5) | 122 |
[750,5; 800,5) | 104 |
[800,5; 850,5) | 62 |
[850,5; 900,5) | 55 |
[900,5; 950,5) | 21 |
[950,5; 1000,5) | 12 |
[1000,5; 1050,5) | 1 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [650,5; 700,5).
Giá trị đại diện cho nhóm đó là 12650,5+700,5=675,5.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Đáp án đúng là: B
Gọi x1; x2; x3;...; x787 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Cỡ mẫu n = 787 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là: Me = x394. Do x394 thuộc nhóm [650,5; 700,5) nên giá trị đại diện cho nhóm đó là: 12650,5+700,5=675,5.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Đáp án đúng là: A
Gọi x1; x2; x3;...; x787 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x787 là Q1 = x197. Do x197 thuộc nhóm [600,5; 650,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12600,5+650,5=625,5.
Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 625,5.
B. 675,5.
C. 725,5.
D. 775,5.
Đáp án đúng là: D
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x1; x2; x3;...; x787 là x591. Do x591 thuộc nhóm [750,5; 800,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12750,5+800,5=775,5.
Trả lời các câu hỏi 6 – 10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Nhóm | Chiều cao (cm) | Số học sinh |
1 | [150; 153) | 7 |
2 | [153; 156) | 13 |
3 | [156; 159) | 40 |
4 | [159; 162) | 21 |
5 | [162; 165) | 13 |
6 | [165; 168) | 6 |
160,5 là giá trị đại diện cho nhóm
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Đáp án đúng là: C
Xét nhóm [159; 162) có giá trị đại diện là 159+1622=160,5.
Vậy 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm [159; 162) là nhóm 4.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 157,76.
B. 158,25.
C. 157,5.
D. 160,28.
Đáp án đúng là: A
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [156; 159).
Do đó um = 156; nm-1 = 13, nm = 40, nm+1 = 21, um+1 = 159.
Mốt của mẫu số liệu trên là: MO=156+40−1340−13+40−21⋅159−156=7 25746≈157,76.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 157,76.
B. 157,25.
C. 158,25.
D. 160,45.
Đáp án đúng là: C
Gọi x1; x2; x3;...; x100 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là 12x50+x51. Do x50 và x51 thuộc nhóm [156; 159)nên trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: Me=156+1002−7+1340⋅159−156=6334=158,25.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 156,25.
B. 157,5.
C. 156,38.
D. 157,54.
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 12x25+x26. Do x25 và x26 thuộc nhóm [156; 159) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: Q1=156+1004−7+1340⋅159−156=1 2518=156,375≈156,38.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
A. 160,52.
B. 161,52.
C. 161,14.
D. 162,25.
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12x75+x76. Do x75 và x76 thuộc nhóm [159; 162) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: Q3=159+3⋅1004−7+13−4021⋅162−159=1 1287≈161,14.
Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi các khách hàng mua bảo hiểm xe ô tô ở bảng sau:
Độ tuổi | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) |
Số khách hàng | 25 | 38 | 62 | 42 | 37 | 29 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:
Độ tuổi | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) |
Giá trị đại diện | 27,5 | 32,5 | 37,5 | 42,5 | 47,5 | 52,5 |
Số khách hàng | 25 | 38 | 62 | 42 | 37 | 29 |
Cỡ mẫu n = 233.
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Các bạn học sinh một lớp thống kê số túi nhựa mà gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp lại ở bảng sau:
Số túi | [5; 9] | [10; 14] | [15; 19] | [20; 24] | [25; 29] |
Số gia đình | 8 | 15 | 12 | 7 | 2 |
a) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.
a) Do số gia đình là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện như sau:
Số túi | [4,5; 9,5) | [9,5; 14,5) | [14,5; 19,5) | [19,5; 24,5) | [24,5; 29,5) |
Giá trị đại diện | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 |
Số gia đình | 8 | 15 | 12 | 7 | 2 |
Cỡ mẫu n = 44.
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=7⋅8+12⋅15+17⋅12+22⋅7+27⋅244=16211≈14,73.
• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là [9,5; 14,5).
Do đó, um = 9,5; nm‒1 = 8; nm = 15; nm+1 = 12; um + 1 ‒ um = 14,5 ‒ 9,5 = 5.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: M0=9,5+15−815−8+15−12⋅5=13.
b) Cô giáo dự định trao danh hiệu “Gia đình xanh” cho 25% gia đình các bạn sử dụng ít túi nhựa nhất. Cô giáo nên trao danh hiệu cho các gia đình dùng không quá bao nhiêu túi nhựa?
Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày.
Doanh số (triệu đồng) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) |
Số nhân viên | 4 | 8 | 12 | 7 | 5 |
a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trung tâm thương mại dự định sẽ thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu?
Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:
Số sách | [14; 20] | [21; 27] | [28; 34] | [35; 41] | [42; 48] |
Số ngày | 5 | 7 | 25 | 15 | 9 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
![Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau: Số sách [14; 20] [21; 27] [28; 34] [35; 41] [42; 48] Số ngày 5 7 25 15 9 Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/10/blobid6-1697465549.png)
![Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau: Số sách [14; 20] [21; 27] [28; 34] [35; 41] [42; 48] Số ngày 5 7 25 15 9 Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/10/blobid7-1697465562.png)
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của số liệu đó.
