Giải sbt Giải tích 12 Bài 4: Đường tiệm cận

a) Ta có:

nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì

nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Từ

ta có x = −1/3 là tiệm cận đứng

Vì

nên đường thẳng y = -2/3 là tiệm cận ngang.

c) Vì

nên x = 2/3 là tiệm cận đứng.

Do

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

d) Do

nên x = -1 là tiệm cận đứng.

Vì

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

a) Vì

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Từ

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.

b) Vì

và

nên x = 2 là một tiệm cận đứng.

Do

và

nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.

Ta lại có

nên y = a là tiệm cận ngang.

c) Do

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Mặt khác,

nên x = 3 cũng là tiệm cận đứng.

Vì

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

d) TXĐ: R.

Từ

Ruy ra đồ thị hàm số có các tiệm cận ngang:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

e) TXĐ: D = (-∞; -√2) ∪ (√2;4) ∪ (4; +∞)

Do

Cho nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

y = 4 khi x ⇒ +∞

y = 6 khi x ⇒ -∞

Vì

Cho nên đường thẳng x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

a) Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:

b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta được hình (H’’) có phương trình là:

Đáp án: C.

Đáp án: B.

Đáp án: A.

Nhận xét rằng hàm số dạng  (a, b ≠ 0) có tiệm cận đứng là  và tiệm cận ngang là y = 0.

Đáp án: A.

Vì $x^2$ - 4x + 5 ≠ 0, ∀x nên tập xác định (-$\infty$; +$\infty$)

Vì

nên y = 1 là tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Đáp án: C.

Vì  nên y = 3 là tiệm cận ngang.

Vì  nên x = -4 là tiệm cận đứng.

Đáp án: D.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là x = 4; tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là y = 3. Diện tích hình chữ nhật tạo thành là 3 x 4 = 12.