7 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án
7 câu hỏi
Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?
3
0
1
2
Hàm số có dạng y=fxgx với fx=5x+1−x+1;gx=x2−2x
- Do bậc của fx nhỏ hơn bậc của gx ⇒TCN:y=0
- Do: gx=0⇔x2−2x=0⇔x=2x=0 và f2≠0⇒limx→2fxgx=∞⇒TCD:x=2
- Do f0=0 nên kiểm tra:limx→0fxgx=limx→05x+12−x+1xx−25x+1+x+1=limx→025x+9x−25x+1+x+1=−94≠∞
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.
Đáp án cần chọn là: D
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:
2
1
3
4
TXĐ: D=−∞;−2∪2;+∞
Ta có:limx→2+y=limx→2+x−2x2−4=0
limx→−2−y=limx→1−x−2x2−4=−∞
Suy ra x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
limx→+∞y=limx→+∞x−2x2−4=1
limx→−∞y=limx→−∞x−2x2−4=−1
Suy ra y = 1, y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: C
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:
y=1
y=−1
x=−1
x=5
limx→∞y=−1⇒y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án cần chọn là: B
Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
0
1
2
3
Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x = 1 và x = - 2 và hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử thức.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.
Đáp án cần chọn là: C
Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:
0
1
2
3
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là:
- Tiệm cận đứng x = 2.
- Tiệm cận ngang y = - 1
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=32
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=3
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1
Đồ thị hàm số không có tiệm cận
limx→±∞y=limx→±∞3x1+2x=32
Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=3x1+2x là đường thẳng y=32
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:
y=x+1
y=x+4
y=x−3
y=x−4
Ta có:y=x2−3x−1x+1=x−4+3x+1
Do đó đường thẳng y=x−4 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Đáp án cần chọn là: D
