Bài 4: Đường tiệm cận
17 câu hỏi
Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=2x-1x+2
Ta có:
nên đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì
nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=3-2x3x+1
Từ
ta có x = −1/3 là tiệm cận đứng
Vì
nên đường thẳng y = -2/3 là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=52-3x
Vì
nên x = 2/3 là tiệm cận đứng.
Do
nên y = 0 là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=-4x+1
Do
nên x = -1 là tiệm cận đứng.
Vì
nên y = 0 là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=x2-x-2x-12
Vì
nên x = 1 là tiệm cận đứng.
Từ
Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=x2+3xx2-4
Vì
và
nên x = 2 là một tiệm cận đứng.
Do
và
nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.
Ta lại có
nên y = a là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=2-xx2-4x+3
Do
nên x = 1 là tiệm cận đứng.
Mặt khác,
nên x = 3 cũng là tiệm cận đứng.
Vì
nên y = 0 là tiệm cận ngang.
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=3x+x2+12+3x2+2
TXĐ: R.
Từ
Ruy ra đồ thị hàm số có các tiệm cận ngang:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y=5x-1-x2-2x-4
TXĐ: D = (-∞; -2) ∪ (2;4) ∪ (4; +∞)
Do
Cho nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
y = 4 khi x ⇒ +∞
y = 6 khi x ⇒ -∞
Vì
Cho nên đường thẳng x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y=3-xx+1 có đồ thị (H)
Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.
Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:
Lấy đối xứng (H’) qua gốc (O), ta được hình (H’’). Viết phương trình của (H’’).
Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta được hình (H’’) có phương trình là:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số sau là:
y=3x+13-2x
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Đáp án C
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau là:
y=2x2-x+2x2-5
A. x = 2 B. x = 5 hoặc x = -5
C. x = 1 hoặc x = -1 D. x = 3
Đáp án B
Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau là:
y=-3x-2
A. x = 2, y = 0 B. x = 0, y = 2
C. x = 1, x = 1 D. x = -2; y = -3
Đáp án: A.
Nhận xét rằng hàm số dạng 
(a, b ≠ 0) có tiệm cận đứng là 
và tiệm cận ngang là y = 0.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là:
y=x2-12x+27x2-4x+5
A. y = 1 B. y = 5
C. y = 3 C. y = 10
Đáp án: A.
Vì x2 - 4x + 5 ≠ 0, ∀x nên tập xác định (-∞; +∞)
Vì
nên y = 1 là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Cho hàm số y=3x-1x+4
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tính OI.
A. 3 B. 6
C. 5 D. 2
Đáp án: C.
Vì 
nên y = 3 là tiệm cận ngang.
Vì 
nên x = -4 là tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng 12?
A. y=3x+2x-2 B. y=2x-31-x
C. y=x-2x+5 D. y=3x+7x-4
Đáp án: D.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
là x = 4; tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là y = 3. Diện tích hình chữ nhật tạo thành là 3 x 4 = 12.
