17 câu trắc nghiệm: Đường tiệm cận có đáp án
17 câu hỏi
Đồ thị hàm số y=4x-32x2-x+1có bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Suy ra x = 1 và x=-12 là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn đáp án C
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đồ thị hàm số y= 2x-1x+2 có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y= 2x-1 có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số y= 4xx-3 có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y= m+xx-1 có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 . Chọn đáp án B.
Cho hàm số y=2x+x2-4x-2 có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).
Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).
Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).
Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).
Ta có
=> y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
=> y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
=> x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn đáp án B.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=2x-3(m-1)x2+4 có tiệm cận ngang
m > 0
m ≥ 1
m > 1
Không có giá trị nào của m
Ta có
Vậy với m > 1 thì đồ thị hàm số 
có hai tiệm cận ngang là 
Chọn đáp án C.
Cho các mệnh đề sau
(1) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếulimx→x0+fx=y0 hoặc limx→x0-fx=y0
(2) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→-∞fx=y0 hoặc limx→+∞fx=y0
(3) Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→x0+fx=+∞ hoặc limx→x0-fx=-∞
(4) Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→x0+fx=-∞ hoặc limx→x0-fx=-∞
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
1
2
3
4
Chọn C
Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.
Cho hàm số y = f(x) có limx→+∞fx=1 và limx→-∞fx=1
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1
Chọn B
Từ định nghĩa đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là y=1
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang
Không tồn tại
m < 0
m = 0
m > 0
Ta có:
Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m > 0.
Chọn D
Cho hàm số y=3(x2+1)(x-3)(x+1)3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1
Hàm số có đúng một tiệm cận ngang y=3.
Chọn B
Đồ thị hàm số y = x+3 x+1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
0
1
2
3
Vì x ≥ -3 và x ≠ -1, nên ta chỉ xét trường hợp x → +∞
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận
Chọn C
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
y=x-3+12x-12
y=2x-1+1x
y=x2+2xx-3
y=2x3-x2x2+1
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số 
nhận đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng
Chọn B
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+x2+2x là
y = 1
y = 0
y = -1
Không tồn tại
Ta có:
=> y= -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Chọn C
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x4-x2 là
x = 0
x = 2, x = -2
x - 2 = 0
x + 2 = 0
Ta có
Do đó x - 2 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn C
Cho hàm số y = mx-1x-m với m>1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
y = x
x2+y2=1
y=x2
y=x3
Với m > 1 thì hàm số đã cho không bị suy biến.
y = m là tiệm cận ngang, x = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy giao điểm hai tiệm cận là I(m;m).
Ta có: y1 = x1 nên điểm I thuộc đường thẳng có phương trình y = x.
Chọn A
Đồ thị hàm số y=x3–mx2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
0
3
Hàm số đã cho xác định với mọi x nên đồ thị hàm số không có TCĐ.
Lại có:
Do đó, đồ thị hàm số không có TCN.
Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
Chọn C
Đồ thị hàm số y=x2-xx+3 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Suy ra, y = 1; y = -1 là hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn C
Đồ thị hàm số y = 1-2x1 - x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y= 2; y = -2
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 4 đường tiệm cận.
Chọn D
Tìm m để đồ thị hàm số y=x+1x2-2mx+4 có ba đường tiệm cận
m>2; m≠52m<-2
m>2m<-2
m > 2
m>2m≠-52
Nên đồ thị hàm số có 1 cận ngang là y= 0
Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận khi đồ thị hàm số có 2 TCĐ
⇒ phương trình x2-2mx+4=0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Chọn A
