Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

Tính các tích phân sau:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:

d) 

e) 

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:

Tính các tích phân sau đây:

Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi

là hàm số chẵn.

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:

(1) : nếu f là hàm số chẵn

(2): nếu f là hàm số lẻ.

Áp dụng để tính:

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng:

Đặt:

a) Chứng minh rằng:

b) Tính I3 và I5.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:

 bằng:

A. 1/2              B. 2

C. -1              D. 0

 bằng:

A. 2              B. 2π

C. π              D. -π

 bằng

Đối với tích phân 

thực hiện đổi biến số t = tanx ta được:

 bằng:

A. 2(sin1 - cos1)              B. sin1 - cos1

C. 2(cos1 - sin1)              D. 2(sin1 + cos1)