Đề thi

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

AdminToánLớp 12173 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

-2

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2})$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

$\frac{14}{3}$

$\frac{28}{3}$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f (x) + (5 x - 2) f (5 x^{2} - 4 x) = 50 x^{3} - 60 x^{2} + 23 x - 1$ , $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

3(1-e)

3(e-1)

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2$ . Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x$

$\frac{37}{6}$

$\frac{527}{3}$

$\frac{61}{6}$

$\frac{464}{3}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x f (\sin x) d x$

$\frac{5}{2} π$

$5 π$

$10 π$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{7} f (x) d x = 10$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 2}^{3} f |3 - 2 x| d x$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin x + \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x} d x = - \frac{7}{13} \ln 2 + b \ln 3 + c π (b, c \in Q)$ . Tính $\frac{b}{c}$

$\frac{13}{9 π}$

$\frac{14}{9}$

$\frac{14}{9 π}$

$\frac{14 π}{9}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} d x$ ta được:

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - \sqrt{3}}$

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

$l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{c o s^{4} x + s i n x c o s^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

-2

-4

-6

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được

$I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} + 1) d u$

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

$I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

$I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} - 1) d u$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - c o s x)^{n} s i n x d x$ bằng:

$I = \frac{1}{n + 1}$

$I = \frac{1}{n - 1}$

$I = \frac{1}{2 n}$

$I = - \frac{n}{n + 1}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{cos x}{\sin^{2} x - 5 \sin x + 6} d x = a \ln \frac{4}{b}$ . Giá trị của a + b bằng:

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:

60 m

64 m

160 m

96 m

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó $\int_{0}^{3} f' (x) d x$ bằng:

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f' (x) = s i n^{4} x \forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

$\frac{π^{2} - 6}{18}$

$\frac{π^{2} - 3}{32}$

$\frac{3 π^{2} - 16}{64}$

$\frac{3 π^{2} - 16}{112}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{(s i n x - c o s x + 3)^{2}} d x = a + \ln b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hai số thực A, B sao cho $f (x) = A sinπ x + B$ , biết rằng f'(1)=2 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$

$\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$

$\{\begin{cases} A = 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$

$\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = \frac{2}{π} \end{cases}$

$\{\begin{cases} A = - \frac{2}{π} \\ B = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sin (πx)$ . Tính f(4)

$f (4) = \frac{π - 1}{4}$

$f (4) = \frac{π}{2}$

$f (4) = \frac{1}{2}$

$f (4) = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của a để đẳng thức $\int_{1}^{2} [a^{2} + (4 - 4 a) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ là đẳng thức đúng

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học