39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)

Cho hàm số f(x)=e2x khi x≥0x2+x+2 khi x<0. Biết tích phân ∫−11f(x) dx=ab+e2c  ( ab là phân số tối giản). Giá trị a+b+c  bằng

Cho hàm số f(x)=x1+x2 khi x≥31x−4 khi x<3. Tích phân ∫e2e4f(lnx) xdx bằng:

Cho hàm số f(x)=1x khi x≥1x+1 khi x<1. Tích phân ∫−21f(1−x3)dx=mn ( mn là phân số tối giản), khi đó m−2n bằng:

Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫01fxdx=4, ∫03fxdx=6 . Tính I=∫−11f2x+1dx

Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=1+x−1−x trên tập R và thỏa mãn F1=3. Tính tổng F0+F2+F−3

Biết I=∫152x−2+1xdx=4+aln2+bln5 với a,b∈ℤ. Tính S=a+b.

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn fx3+3x+1=3x+2, với mọi x∈ℝ.Tích phân ∫15xf'xdx bằng

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R thoả fx5+4x+3=2x+1, ∀x∈ℝ.Tích phân ∫−28fxdx bằng

Cho hàm số fx xác định ℝ\12, thỏa  f'x=22x−1,f0=1 và f1=2. Giá trị của biểu thức f−1+f3 bằng

Cho hàm số f(x)=3x2+2x khi x≥05−x khi x<0. Khi đó I=∫−π2π2cosxfsinxdx bằng

Cho hàm số f(x)=x2−2x+3 khi x≥2x+1 khi x<2. Khi đó I=∫01f3−2xdx bằng

Cho hàm số f(x)=x2+2x khi x≥32x−2 khi x<32. Khi đó  I=∫0π2sinxfcosx+1dx bằng 

Cho hàm số f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0. Khi đó I=∫−π2π2cosxfsinxdx bằng

Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x≥32x−1 khi x<3 . Khi đó  I=∫02xfx2+1dx bằng

Cho hàm số f(x)=3x+3   khi x<12x+4     khi x≥12. Tính tích phân ∫0π2fsinxcosxdx.

Cho hàm số f(x)=2x2+1             khi x≥02x2−x+1     khi x<0. Tính tích phân ∫0π3f3cosx−2sinxdx.

Cho hàm số f(x)=1−x2   khi x≤12x−2     khi x>1. Tính tích phân ∫−π2π4f5sin2x−1cos2xdx.

Cho hàm số f(x)=2x3−x−5   khi x≥211−x             khi x<2. Tính tích phân ∫1eef2+lnx1xdx.

Cho hàm số f(x)=1−x2    khi x≤37−5x   khi  x>3. Tính tích phân ∫0ln2f3ex−1exdx .

Giá trị của tích phân ∫0π2maxsinx,cosxdx bằng

Tính tích phân I=∫02maxx3,xdx.

Cho hàm số y=fxliên tục trên ℝ\0;  −1 thỏa mãn f1=−2ln2f2=a+bln3;  a, b∈ℚxx+1.f'x+fx=x2+x.Tính a2+b2

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R thỏa mãn f0=f'0=1fx+y=fx+fy+3xyx+y−1với x,y∈ℝ. Tính ∫01fx−1dx.

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f1=0, ∫01f'x2dx=7 và ∫01x2fxdx=13. Tích phân ∫01fxdx bằng

Xét hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f1=1 và f2=4. Tính J=∫12f'x+2x−fx+1x2dx .

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−2;1 thỏa mãn

f'x=1x2+x−2,f−3−f3=0,f0=13. Giá trị của biểu thức f−4+f1−f4  bằng

Cho hàm số fx xác định và liên tục trên R đồng thời thỏa mãn fx>0,  ∀x∈ℝf'x=−exf2x,  ∀x∈ℝf0=12.

Tính giá trị của fln2.

Cho hai hàm fx và  gx có đạo hàm trên 1;4, thỏa mãn f1+g1=4gx=−xf'xfx=−xg'x với mọi x∈1;4. Tính tích phI=∫14fx+gxdx.

Cho hai hàm f(x) và  g(x) có đạo hàm trên 1;2 thỏa mãn f(1)=g(1)=0 và x(x+1)2g(x)+2017x=(x+1)f'(x)x3x+1g'(x)+f(x)=2018x2, ∀x∈1;2.

          Tính tích phân I=∫12xx+1g(x)−x+1xf(x)dx.

Cho hàm số f(x)=x3+x+2   khi x<1x+3             khi x≥1. Tính tích phân ∫0π2f3sin2x−1sin2xdx.

Cho hàm số f(x)=2x−1   khi x≥1x2             khi x<1. Tính tích phân ∫113fx+3−2dx.

Cho hàm số f(x)=2x−4   khi x≥24−2x   khi x<2. Tính tích phân ∫−π4π2f3−4cos2xsin2xdx.

Cho hàm số f(x)=x4+2x2−1     khi x<13−x2                 khi x≥1. Tính tích phân ∫1e4f4−lnx1xdx.

Cho hàm số f(x)=2x2−1      khi  x<0x−1           khi  0≤x≤25−2x        khi  x>2 . Tính tích phân ∫−π4π4f2−7tanx1cos2xdx.

Cho hàm số f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0. Khi đó I=2∫0π2cosxfsinxdx+2∫02f3−2xdx bằng

Cho hàm số f(x)=4x khi x>2−2x+12 khi x≤2. Tính tích phân I=∫03x.fx2+1x2+1dx+∫ln2ln3e2x.f1+e2xdx

Cho hàm số f(x)=2x3−x khi x≥1−3x+2 khi x<1. Biết I=∫π4π3ftanxcos2xdx+∫0e−1x.flnx2+1x2+1dx=abvới  ab là phân số  tối giản. Giá trị của tổng a+b bằng

Cho hàm số f(x)=12x+2 khi 0≤x<2−x+7 khi 2≤x<5. Biết  I=∫1e2flnxxdx+∫326x.fx2+1dx=ab với ab là phân số tối giản. Giá trị của hiệu a-b bằng

Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x≥02x−3 khi x<0. Biết I=∫0π2f(2sinx−1)cosx dx+∫ee2flnxxdx=ab với ab là phân số tối giản. Giá trị của tích a+b bằng