Đề thi

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 4)

AdminToánLớp 12191 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

$\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x$

$3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x$

$\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$

$\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $I = \int_{1}^{e} 2 x (1 - \ln x) d x$ bằng:

$\frac{e^{2} - 1}{2}$

$\frac{e^{2} + 1}{2}$

$\frac{e^{2} - 3}{4}$

$\frac{e^{2} - 3}{2}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

$a \in (18; 21)$

$a \in (11; 14)$

$a \in (6; 9)$

$a \in (1; 4)$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x$

I = 3ln3 + 2ln2 -1

I = 3ln3 - 2ln2 +1

$I = \ln \frac{27}{4}$

$I = \ln \frac{27}{4} - 1$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

$I = \frac{1}{2}$

$I = \frac{3 e^{2} + 1}{4}$

$I = \frac{e^{2} + 1}{4}$

$I = \frac{e^{2} - 1}{4}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x$

$- \frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} + \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$

$- \frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} + \frac{\ln 2^{1001}}{1 + 2^{1000}}$

$\frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} - 1001 \ln \frac{2}{1 + 2^{1000}}$

$\frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} - \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{1}^{m} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ln 2$ . Giá trị của a thuộc khoảng

(1;2)

$(\frac{3}{2}; 2)$

$(\frac{5}{2}; 3)$

$(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng $\int e^{2 x} c o s 3 x d x = e^{2 x} (a c o s 3 x + b s i n 3 x) + c$ . Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

$- \frac{1}{13}$

$- \frac{5}{13}$

$\frac{5}{13}$

$\frac{1}{13}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10$ và 2f(1)-f(0)=2. Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

-12

-8

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x + 2) \\ d v = x d x \end{cases}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x . \ln (x + 2) d x$ trở thành:

$I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

$I = x^{2} \ln (x + 2) |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

$I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} + \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

$I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{4} |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và $f' (x) = \frac{x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} \forall x \in (\frac{3}{2}; + \infty)$ . Biết rằng $\int_{4}^{7} f (\frac{x}{2}) d x = \frac{a}{b}$ (a,b thuộc Z, b>0, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng:

250

251

133

221

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x^{2}}{(x s i n x + c o s x)} d x = \frac{m - π}{m + π}$ , giá trị của m bằng:

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x^{2} d x}{(x s i n x + c o s x)^{2}} = - \frac{a π}{b + c π \sqrt{3}} + d \sqrt{3}$ với $a, b, c, d \in Z^{+}$ . Tính P=a+b+c+d

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = {e^{x}}^{2}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

3(1-e)

3(e-1)

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{3 x + 1}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c \in Q)$ . Tính P=a+b+c

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} (1 + 3 x) f' (x) d x = 2019$ ; 4f(1)-f(0) =2020. Tính $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}$ có dạng $a \ln 2 + b \ln (\sqrt{2} - 1) + c$ với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

$\frac{1}{3}$

$- \frac{1}{3}$

$- \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{6}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 \int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f (x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ . Khi đó bằng:

16160

4040

2020

8080

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 4)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học