Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
7 câu hỏi
Em hãy tìm số π bằng cách sau:
Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.
a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5 có bán kính khác nhau.
b) Cắt ra thành năm hình tròn.
c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).
d) Điền vào bảng sau ( đơn vị độ dài : cm)
e) Nêu nhận xét.
| Đường tròn | (O1 ) | (O2 ) | (O3 ) | (O4 ) | (O5 ) |
| Đường kính d | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Đọ dài C của đường tròn | 6,4 | 9,5 | 12,6 | 15,5 | 18,9 |
| C/d | 3,2 | 3,167 | 3,15 | 3,1 | 3,15 |
e) Ta có 
Nhận xét: Ta chỉ ước lượng được giá trị gần đúng của số π
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360°) có độ dài là …
Vậy cung 1°, bán kính R có độ dài là 2πR360=
Suy ra cung n°, bán kính R có độ dài là …
Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360°) có độ dài là 2πR
Vậy cung 1 độ, bán kính R có độ dài là 
Suy ra cung n°, bán kính R có độ dài là 
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 3 | ||||
| Đường kính d của đường tròn | 10 | 3 | ||||
| Độ dài C của đường tròn | 20 | 25,12 |
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 5 | 3 | 1,5 | 3,2 | 4 |
| Đường kính d của đường tròn | 20 | 10 | 6 | 3 | 6,4 | 8 |
| Độ dài C của đường tròn | 62,8 | 31,4 | 18,84 | 9,42 | 20 | 25,12 |
Kiến thức áp dụng
Đường tròn có bán kính R có :
+ Đường kính : d = 2R.
+ Độ dài đường tròn : C = 2πR.
a) Tính độ dài cung 60° của một đường tròn có bán kính 2dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm.
a) Độ dài cung 60 ° của đường tròn bán kính 2dm là :
b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :
C = π.d = 650π ≈ 2042 mm.
Kiến thức áp dụng
+ Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R là :
+ Độ dài đường tròn đường kính d là : C = π.d.
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Áp dụng công thức:l= πRn/180.
+ Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R là :Kiến thức áp dụng
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:
Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Kiến thức áp dụng
+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d
⇒ Độ dài nửa đường tròn đường kính d là: C’ = π.d/2.
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
dS=1,672m=167,2cm;dt=88cm
Chu vi bánh xe trước: CT=π⋅dt
Chu vi bánh xe sau: CS=π⋅dS
Gọi số vòng bánh xe trước lăn được khi bánh xe sau lăn được 10 vòng là x (vòng).
Quãng đường bánh xe sau và bánh xe trước đi được luôn bằng nhau nên ta có :
CT⋅x=CS⋅10
Vậy khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng.
Kiến thức áp dụng
+ Độ dài đường tròn đường kính d là: C = π.d
