Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Hưng Yên (có đáp án)
34 câu hỏi
\({S_{xq}} = 20{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
\({S_{xq}} = 40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
\({S_{xq}} = 40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
\({S_{xq}} = 20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án đúng là: C
Hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\) cm và chiều cao \(h = 4\) cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức \({S_{sq}} = 2\pi rh\).
Thay số vào, ta có \({S_{sq}} = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 4 = 40\pi \) (cm2).
Biết rằng trong năm 2025, công ty đã bỏ ra tất cả 300 triệu đồng cho các chi phí đầu tư, quảng cáo và nghiên cứu. Hỏi chi phí trong năm đó mà công ty đã dùng để trả lương là bao nhiêu?
200 triệu đồng.
150 triệu đồng.
100 triệu đồng.
120 triệu đồng.
Đáp án đúng là: B
Theo biểu đồ, tỉ lệ chi phí đầu tư là 20%, quảng cáo là 15%, và nghiên cứu là 5%.
Tổng tỉ lệ của ba khoản này là \(20\% + 15\% + 5\% = 40\% \).
Do 40% chi phí tương ứng với 300 triệu đồng, tổng chi phí của công ty là
\(300:40\% = 750\) (triệu đồng).
Tỉ lệ chi phí trả lương là 20%, nên chi phí trả lương là \(750 \cdot 20\% = 150\) (triệu đồng).
\(\frac{5}{x} + 6y = 7\).
\(x + 5{y^2} = 3\).
\(3{x^2} + y = - 4\).
\( - x + 2y = 5\).
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by = c\), trong đó \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0.
Trong các phương án, chỉ có phương trình \( - x + 2y = 5\) thỏa mãn điều kiện này.
\(S = \pi {R^2}\).
\(S = 2\pi {R^2}\).
\(S = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
\(S = 4\pi {R^2}\).
Đáp án đúng là: D
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
Cho ba điểm \(M,N,P\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) (như hình vẽ), biết \(\widehat {MON} = 120^\circ \).
Số đo góc \(MPN\) bằng
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
Đáp án đúng là: D
Góc ở tâm \(\widehat {MON} = 120^\circ \) chắn cung \(MN\).
\(\widehat {MPN}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung \(MN\), do đó số đo góc \(MPN\) bằng một nửa số đo góc ở tâm, tức là \(\frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
8%.
10%.
5%.
15%.
Đáp án đúng là: C
Dựa vào biểu đồ, tổng tần số tương đối của các môn bóng đá, bóng chuyền và cầu lông là \(60\% + 20\% + 15\% = 95\% \).
Tần số tương đối của môn bóng bàn là \(100\% - 95\% = 5\% \).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Gieo đồng xu hai lần, không gian mẫu có 4 kết quả: SS, SN, NS, NN.
Biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” có 3 kết quả thuận lợi là SS, SN, NS.
Vậy xác suất là \(\frac{3}{4}\).
\(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \).
\(\widehat A + \widehat C = 180^\circ \).
\(\widehat A + \widehat C = 360^\circ \).
\(\widehat A + \widehat C = 270^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^\circ \).
Do đó, \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ \).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\).
Đáp án đúng là: B
Sử dụng MTCT ta giải được mỗi hệ phương trình:
Phương án A: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 1} \right)\).
Phương án B: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {2; - 1} \right)\).
Phương án C: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( { - \frac{1}{8};\,\, - \frac{{11}}{8}} \right)\).
Phương án D: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right)\).
Vậy ta chọn phương án B.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 34 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(a - 1 < b - 1\).
\( - 2a > - 2b\).
\(3a > - 3b\).
\(3a > 3b\).
Đáp án đúng là: D
Với \(a > b\), nhân cả hai vế với số dương 3, ta được bất đẳng thức cùng chiều: \(3a > 3b\).
Cho hình nón với các kích thước như hình vẽ.
Thể tích của hình nón là
\(4800\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
\(1200\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
\(2400\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
\(1500\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
Đáp án đúng là: D
Hình nón có đường sinh \(l = 25\) cm và chiều cao \(h = 20\) cm.
Theo định lí Pythagore, ta có bán kính đáy \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\) cm.
Thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {15^2} \cdot 20 = 1500\pi \) (cm3).
3.
9.
\(2\sqrt 5 \).
\(\sqrt 5 \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} + \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 - 3} \right| + \sqrt 5 = 3 - \sqrt 5 + \sqrt 5 = 3\) (vì \(\sqrt 5 < 3\)).
8,79 m.
9,42 m.
9,41 m.
6,62 m.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\tan 65^\circ = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{6}{{BH}}\) suy ra \(BH = \frac{6}{{\tan 65^\circ }} \approx 2,7978\) m.
Tương tự, \(\sin 65^\circ = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{6}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{6}{{\sin 65^\circ }} \approx 6,6203\) m.
Chiều cao cây ban đầu là \(BH + AB \approx 2,7978 + 6,6203 = 9,4181\) m, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là \(9,42\) m.
\(3\sqrt 3 \).
\(\sqrt 3 \).
\(3\sqrt 2 \).
\(2\sqrt 3 \).
Đáp án đúng là: B
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh \(a\) được tính bằng công thức \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Thay \(a = 6\), ta được \(r = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \).
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{{12}}\).
Đáp án đúng là: B
Gieo xúc xắc 2 lần, không gian mẫu có \(6 \cdot 6 = 36\) kết quả.
Số chấm giống nhau gồm 6 kết quả: \[\left\{ {\left( {1,1} \right);{\rm{ }}\left( {2,2} \right);{\rm{ }}\left( {3,3} \right);{\rm{ }}\left( {4,4} \right);{\rm{ }}\left( {5,5} \right);{\rm{ }}\left( {6,6} \right)} \right\}.\]
Xác suất là \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Vô nghiệm.
3 nghiệm.
2 nghiệm.
1 nghiệm.
Đáp án đúng là: C
Phương trình \(3{x^2} - 5x - 8 = 0\) có các hệ số \(a = 3,b = - 5,c = - 8\).
Vì \(a - b + c = 3 - \left( { - 5} \right) - 8 = 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{8}{3}\).
8.
2.
\[ - 8\].
\[ - 2\].
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > 0;x \ne 25\).
\(C = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x - 5} }} - \frac{7}{{x - 5\sqrt x }}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 5}}\)
\( = \left[ {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{7}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 5} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{3}\)
\( = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 5} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{3} = \frac{{x - 7}}{{3\sqrt x }}\).
Đối chiếu với dạng \(\frac{{ax - 7}}{{b\sqrt x }}\), ta suy ra \(a = 1,b = 3\).
Vậy \(T = {a^2} - b = {1^2} - 3 = - 2\).
8.
9.
7.
5.
Đáp án đúng là: D
Trong dãy số liệu: 5; 7; 5; 8; 7; 5; 9; 5; 8; 7, giá trị 5 xuất hiện 4 lần, do đó giá trị có tần số bằng 4 là 5.
\(x \le 4\).
\(x > 4\).
\(x \ge 4\).
\(x < 4\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\frac{{x - 5}}{{\sqrt {4 - x} }}\) xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0, tức là \(4 - x > 0\) hay \(x < 4.\)
\( - 1 < {m_0} < 0\).
\( - 2 < {m_0} < - 1\).
\({m_0} < - 3\).
\( - 3 < {m_0} < - 2\).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta \prime = 1 - \left( {3m + 1} \right) = - 3m > 0\) suy ra \(m < 0.\)
Áp dụng định lí Viète: \({x_1} + {x_2} = 2\) suy ra \({x_2} = 2 - {x_1}\).
Thay vào giả thiết: \(x_1^2 + 2\left( {2 - {x_1}} \right) = 5\) suy ra \(x_1^2 - 2{x_1} = 1\).
Do \({x_1}\) là nghiệm nên \(x_1^2 - 2{x_1} + 3m + 1 = 0\) hay \(1 + 3m + 1 = 0\) nên \({m_0} = - \frac{2}{3}\).
Giá trị này thỏa mãn \( - 1 < {m_0} < 0\).
3.
6.
9.
12.
Đáp án đúng là: B
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x - 3y = 12}\end{array}} \right.\), ta được nghiệm \({x_0} = 3,{y_0} = - 3\).
Tính giá trị biểu thức: \(x_0^2 + {y_0} = {3^2} - 3 = 6\).
\(\tan 20^\circ = \cot 70^\circ \).
\(\sin 20^\circ = - \cos 70^\circ \).
\(\cos 20^\circ = \sin 70^\circ \).
\(\sin 20^\circ = \cos 70^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Vì \(20^\circ \) và \(70^\circ \) là hai góc phụ nhau nên \(\sin 20^\circ = \cos 70^\circ \).
Do đó, khẳng định \(\sin 20^\circ = - \cos 70^\circ \) là sai.
\(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \).
\(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \).
\(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \).
\(\sqrt {{A^2}B} = {A^4}{B^2}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \).
Vì \(A < 0\) nên \(\left| A \right| = - A\), do đó \[\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = - A\sqrt B \].
\(\frac{7}{{10}}\).
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{3}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Các thẻ ghi số chia hết cho 3 từ 1 đến 10 là 3, 6, 9, tổng cộng có 3 tấm thẻ.
Xác suất lấy được thẻ thỏa mãn là \(\frac{3}{{10}}\).
10.
5.
\(\frac{{24}}{5}\).
\(\frac{{12}}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2}AB \cdot AC\)
Suy ra \(AH \cdot BC = AB \cdot AC\)
Do đó \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{6 \cdot 8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\).
\(a > 45\).
\(a \ge 45\).
\(a < 45\).
\(a \le 45\).
Đáp án đúng là: D
Cụm từ “không quá 45” có nghĩa là bé hơn hoặc bằng 45, mô tả bằng bất đẳng thức là \(a \le 45\).
Chu vi tam giác \(OAB\) lớn hơn 11.
Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A,B\) có dạng \(y = x + 2\).
Parabol \(\left( P \right)\) nằm phía trên trục hoành.
Tọa độ điểm \(A\left( { - 1;4} \right)\).
a) Sai. Hai điểm \(A,B\) thuộc \(\left( P \right)\) nên tọa độ là \(A\left( { - 1;1} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\).
Áp dụng định lí Pyathgore, ta có:
\(OA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).
\(OB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \).
\(AB = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 \).
Chu vi tam giác \(OAB\) là \(OA + OB + AB = \sqrt 2 + 2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 2\sqrt 5 \approx 10,13\), nhỏ hơn 11.
b) Đúng. Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua \(A\left( { - 1;1} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b = 1\\2a + b = 4\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2.\end{array} \right.\)
Do đó đường thẳng có dạng \(y = x + 2\).
c) Đúng. Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) nhận giá trị không âm với mọi \(x\), tức là luôn nằm phía trên (hoặc chạm) trục hoành.
d) Sai. Tọa độ đúng của điểm \(A\) khi có hoành độ 1 là \(A\left( { - 1;1} \right)\).
Khi tam giác \(IAB\) đều thì diện tích tam giác \(IAB\) bằng \(\frac{{3{R^2}}}{2}\).
\(AB\) và \(OI\) vuông góc.
\(I{A^2} = IM.IN\).
Bốn điểm \(A,B,O,I\) cùng thuộc một đường tròn.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Nếu tam giác \(IAB\) đều thì \(\widehat {AIB} = 60^\circ \).
Mà \(IO\) là tia phân giác của \(\widehat {AIB}\) nên \(\widehat {OIA} = \frac{1}{2}\widehat {AIB} = 30^\circ \).
Suy ra \(IA = \frac{{OA}}{{\tan \widehat {OIA}}} = \frac{R}{{\tan 30^\circ }} = R\sqrt 3 \).
Diện tích tam giác \(IAB\) sẽ là \(\frac{{{{\left( {R\sqrt 3 } \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{4}\), không phải \(\frac{{3{R^2}}}{2}\).
b) Đúng. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(IA = IB\) nên \(I\) nằm trên đường trung trực của \(AB.\)
Vì \(OA = OB\) (bán kính đường tròn) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(AB.\)
Như vậy \(OI\) là đường trung trực của \(AB\) nên \(OI \bot AB.\)
c) Đúng. Ta có \(\widehat {AMI} = \widehat {AMN} = \frac{1}{2}\widehat {AON}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(AN)\)
\( = \frac{1}{2}\left( {180^\circ - 2\widehat {OAN}} \right)\) (vì \(\Delta OAN\) cân tại \(O\))
\( = 90^\circ - \widehat {OAN} = \widehat {IAN}.\)
Từ đó chứng minh được (g.g).
Suy ra \(\frac{{IA}}{{IN}} = \frac{{IM}}{{IA}}\) hay \(I{A^2} = IM \cdot IN\).
d) Đúng. Ta có \(\widehat {IAO} = \widehat {IBO} = 90^\circ \) nên bốn điểm \(A,B,O,I\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(OI\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6)
Một tòa tháp cao 42 m đứng trên đỉnh một ngọn núi. Từ một điểm trên mặt đất cách xa chân ngọn núi, có thể nhìn thấy đỉnh tháp và chân tháp dưới các góc \(\widehat {BAH} = 13,2^\circ \) và \(\widehat {CAH} = 8,3^\circ \) so với mặt đất (tham khảo hình vẽ).
Đáp án: 69,1.
Ta có \[AH = \frac{{CH}}{{\tan \widehat {CAH}}} = \frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }}\] và \(AH = \frac{{BH}}{{\tan \widehat {BAH}}} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\).
Suy ra \[\frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\]
\(CH \cdot \tan 13,2^\circ = \left( {CH + 42} \right) \cdot \tan 8,3^\circ \)
Do đó \(CH = \frac{{42 \cdot \tan 8,3^\circ }}{{\tan 13,2^\circ - \tan 8,3^\circ }} \approx 69,1\) (mét).
Đáp án: 5,57.
Bán kính của quả bóng là \(r = 11\) cm.
Thể tích quả bóng là \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {11^3} \approx 5572,45\) (cm3) \( = 5,57245\) (dm3), làm tròn đến hàng phần trăm ta được \(5,57\) dm3.
Đáp án: 320.
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sản phẩm tổ A và tổ B làm được trong tháng 3 \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 520\\1,15x + 1,12y = 592\end{array} \right.\).
Giải hệ này bằng phương pháp thế \(y = 520 - x\), ta thu được:
\(0,03x = 9,6\), suy ra \(x = 320\) (thỏa mãn, sản phẩm).
Vậy trong tháng 3, tổ A sản xuất được 320 sản phẩm.
Đáp án: 2.
Ta đưa biểu thức dưới căn về dạng hằng đẳng thức:
\(x + 2\sqrt {x - 1} = {\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)^2}\)
\(x - 2\sqrt {x - 1} = {\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)^2}\).
Vì \(x > 2\) nên \(\sqrt {x - 1} > 1\), khi đó:
\(A = \left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right) + 2\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right) = 3\sqrt {x - 1} - 1\).
Đồng nhất với \(m\sqrt {x - 1} + n\), ta có \(m = 3\) và \(n = - 1\), vậy \(m + n = 2\).
Đáp án: –15.
Giải bất phương trình:
\(5\left( {2x - 5} \right) \le 9\left( {3x + 7} \right)\)
\(10x - 25 \le 27x + 63\)
\(17x \ge - 88\)
\(x \ge - \frac{{88}}{{17}} \approx - 5,17\).
Các giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn là \( - 5, - 4, - 3, - 2, - 1\). Tổng của chúng là \( - 15\).
Đáp án: 99.
Bán kính vòng xuyến là \(R = 10\) m.
Gọi \(r\) là bán kính các hình tròn nhỏ trồng hoa, khoảng cách từ tâm vòng xuyến đến tâm một hình tròn nhỏ là \(10 - r\).
Dựa trên tam giác đều tạo bởi các tâm hình tròn nhỏ (chia góc \(\frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \)), ta tính được bán kính \(r = 10 \cdot \frac{{\sin 36^\circ }}{{1 + \sin 36^\circ }} \approx 3,702\) m.
Tổng diện tích 5 hình tròn nhỏ là \(5 \cdot 3,14 \cdot {3,702^2} \approx 215,15\) m2.
Diện tích toàn bộ vòng xuyến là \(3,14 \cdot {10^2} = 314\) m². Diện tích lát gạch bằng phần bù: \(314 - 215,15 = 98,85\) m², làm tròn thành 99 m2.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
