Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 23)

Gọi $u_1,u_2,\dots ,u_{12}$ là tiền lương kĩ sư đó trong các quý (từ quý 1 đến quý 12).

Suy ra $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng với công sai 3.

Vậy số tiền lương nhận được là: $S_{12}=n\frac{2u_1+(n-1)d}{2}=12\frac{2\times 45+11\times 3}{2}=738$ triệu đồng.

Ta có: $\int f\left(x\right)\text{d}x=\int \left(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{{(x+1)}^2}\right)\text{d}x=2\ln (x+1)+\frac{1}{x+1}+C$.

Ta có: $a\left(t\right)={\left[v\right(t\left)\right]}^{\text{'}}=6t\Rightarrow a\left(10\right)=60 {\text{m/s}}^{\text{2}}$.

Theo công thức lãi kép số tiền có được sau n tháng là $T=T_0\times {(1+r)}^n$.

Áp dụng vào ta có: $\mathrm{100.000.000}\times {\mathrm{1,005}}^n\ge \mathrm{125.000.000}\Rightarrow n\ge 45$.

Vậy sau 45 tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu đồng.

Bất phương trình $\iff \left\{\begin{array}{l}x+1>2x-1\\ 2x-1>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x<2\\ x>\frac{1}{2}\end{array}\right.\right.$. Vậy $S=\left(\frac{1}{2};2\right)$.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$.

Do đó thể tích của khối tròn xoay là: $V=\pi {\int }_0^2\left|{\left(x^2\right)}^2-{\left(2x\right)}^2\right|\text{d}x=\frac{64\pi }{15}$.

Tập xác định $D=ℝ$, yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình:

$m{x}^2+14mx+14\le \mathrm{0,}\forall x\ge 1\iff m\le {\min }_{[1;+\infty )}\frac{-14}{x^2+14x}=-\frac{14}{15}\text{. }$

Ta có: $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i\iff z=\frac{4+i-{(2-i)}^2}{3+2i}=1+i$.

Từ $z=x+yi\Rightarrow \left|\right(x+2)+(y+1\left)i\right|=|x-(y+3\left)i\right|$.

Do đó ${(x+2)}^2+{(y+1)}^2=x^2+{(y+3)}^2\iff 4x+2y+5=6y+9\iff y=x-1$.

Ta có:

$S_{ABN}=3S_{ANC}\iff \frac{\frac{1}{2}\cdot d(A,BN)\cdot BN}{\frac{1}{2}\cdot d(A,CN)\cdot CN}=\frac{BN}{CN}=3\Rightarrow \overrightarrow{BN}=3\overrightarrow{NC}\Rightarrow N\left(\frac{-1}{4};\frac{-3}{4}\right)$

Gọi l là đường sinh của hình nón ta có $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{3a^2+a^2}=2a$.

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có: $S_{xq}=\pi rl=2\pi a^2$.

Bán kính hình trụ là $\text{r}=\frac{35-10-10}{2}=\frac{15}{2}( \text{cm})$. Đường cao hình trụ của cái mũ là 30 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${\text{S}}_1=2\pi \text{rl}=2\cdot \pi \cdot \frac{15}{2}\cdot 30=450\pi \left({\text{cm}}^2\right)$.

Diện tích vành mũ cộng với đáy trên hình trụ là: ${\text{S}}_2=\pi {\left(\frac{35}{2}\right)}^2=\frac{1225}{4}\pi \left({\text{cm}}^2\right)$.

Vậy tổng diện tích vải cần có: $\text{S}={\text{S}}_1+{\text{S}}_2=\mathrm{756,25}\pi \left({\text{cm}}^2\right)$.

Ta có: $y^{\text{'}}=-3x^2+12x-3\Rightarrow y_{\text{max }}^{\text{'}}=9$ tại $x=2\Rightarrow PTTT:y=9x-10$.

Xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có 4! cách.

Xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng cạnh nhau có 6! cách.

Số cách xếp thỏa mãn đề bài là:  cách.

Ta có: $\frac{V_{S.MAND}}{V_{S.ABCD}}=\frac{2+2+1+1}{4\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1}=\frac{3}{8}$ . Từ đây, có $\frac{V_1}{V_2}=\frac{3}{5}$ .

Công thức đặc biệt:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành như hình vẽ bên.

Đặt $\frac{SA}{S{A}^{\text{'}}}=x;\frac{SB}{S{B}^{\text{'}}}=y;\frac{SC}{S{C}^{\text{'}}}=z;\frac{SD}{S{D}^{\text{'}}}=t$ . Khi đó, ta có: $x+z=y+t$ .

Bên cạnh đó: $\frac{V_{S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}}{V_{S.ABCD}}=\frac{x+y+z+t}{4xyzt}$ .

Gọi E là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm của CD.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác  với 3 điểm thẳng hàng  :

$\frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}\cdot \frac{B{A}^{\text{'}}}{BM}\cdot \frac{EM}{EA}=1\iff \frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=1\iff \frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}=3$.

Chú ý: Học sinh có thể sử dụng tam giác đồng dạng để giải.

Tuy nhiên sử dụng định lý Menelaus giúp chúng ta ôn lại kiến thức

chương trình lớp 11 - Đại cương Hình không gian đồng thời đây là cách giải ngắn gọn nhất.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\left|\Omega \right|=C_{10}^2=45\\ \left|{\Omega }_A\right|=C_4^2=6\end{array}\Rightarrow P_A=\frac{2}{15}.\right.$

Đặt $g\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)-5}{x-4}\iff f\left(x\right)=(x-4)g\left(x\right)+5\Rightarrow \underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 4}{\lim }(x-4)g\left(x\right)+5=5\iff f\left(4\right)=5$$\Rightarrow \underset{x\to 4}{\lim }\frac{f\left(x\right)-5}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{6f\left(x\right)+6}+4)}=\underset{x\to 4}{\lim }\frac{f\left(x\right)-5}{x-4}\cdot \underset{x\to 4}{\lim }\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{6f\left(x\right)+6}+4}=5\cdot \frac{\sqrt{4}+2}{\sqrt{6\cdot f\left(4\right)+6}+4}=2.$

Ta coi như parabol $\left(P\right):h=a{t}^2+bt+c$  đi qua các điềm $A(0;1),B(1;3),C(2;1)$  do đó ta được $\left(P\right):h=-2t^2+4t+1$  do đó $h_{\max }=3m$ .

Ta có:$2\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\ x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi \end{array}(k\in \mathbb{Z})\right.$

. Do đó chỉ có nghiệm $x=\frac{5\pi }{12}$

Áp dụng Định lý Viét, ta có:

${\log }_a\left(x_1+2\right)+{\log }_a\left(x_2+2\right)=4\iff {\log }_a\left(x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\right)=4\Rightarrow {\log }_{a}16=4\iff a=2.$

- Kiến thức về các biện pháp tu từ:

+ So sánh: phải tồn tại từ so sánh (như, bằng, hơn/kém)...

+ Nhân hóa: xuất hiện đối tượng là đồ vật/con vật và các từ vốn chỉ dùng cho con người.

+ Ẩn dụ: hai sự vật/đối tượng có mối quan hệ tương đồng với nhau (so sánh ngầm).

+ Hoán dụ: Gọi tên sự vật hiện tượng có mối quan hệ gần gũi.

- Dùng phương pháp loại trừ:

- Câu (4) không xuất hiện từ so sánh hay đồ vật/con vật → Loại phương án A, C sai.

+ Từ “kiểu thơm” dùng để chỉ những người con gái xinh đẹp, thanh lịch, yêu kiều → Cách nói ẩn dụ

→ phương án B đúng.

- Đọc và xác định các từ khóa mô tả những người lính Tây Tiến:

+ Quân xanh màu lá → Khắc hoạ ngoại hình của người lính Tây Tiến: da xanh xao do căn bệnh sốt rét rừng hành hạ.

+ “Gửi mộng qua biên giới”, “mơ Hà Nội” → Sự lãng mạn, hảo hoa của những người lính.

+ “Đi chẳng tiếc đời xanh” → Sự sẵn sàng hi sinh của những người lính.

+ Câu (5), (7) nói về cái chết của những người lính Tây Tiến.

- Loại trừ đáp án:

+ Câu (1), (2) mang hình ảnh tả thực về đoàn binh Tây Tiến → Loại phương án A, C sai.

+ Câu (5) nói về sự hi sinh của những người lính Tây Tiến → Loại phương án B sai.

+ Phương án đúng: D.

- Xác định ý nghĩa câu nói “Quyết tử cho Tổ quốc quyết sinh”: sự sẵn sàng hi sinh để bảo vệ nền độc lập của Tổ quốc

- Đọc lại ngữ liệu và giải nghĩa các câu thơ:

+Câu (1), (2) miêu tả chân dung người lính Tây Tiến.

+Câu (3), (4) ca ngợi vẻ đẹp tâm hồn của người lính Tây Tiến.

+ Câu (5), (7) mô tả hiện thực về sự hi sinh của những người lính Tây Tiến.

+ Câu (6) như một lời thề, lời hứa của những người lính khi bước chân vào chiến trường

+ Câu (8) ca ngợi sự hi sinh của những người linh trong đoàn binh Tây Tiến.

- Xác định câu thơ (6): “Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh” thể hiện quyết tâm chiến đấu, sẵn sàng hi sinh tuổi thanh xuân vì độc lập, tự do của dân tộc, tương đồng về nghĩa và dễ gợi liên tưởng đến câu nói “Quyết tử cho Tổ quốc quyết sinh” → Phương án B đúng.

Đọc kĩ đoạn trích và xác định các từ khóa:

+ “Không mọc tóc”: Căn bệnh sốt rét rừng khiến người lính rụng hết tóc → Chất bi.

+ “Dữ oai hùm”: Sự dữ dằn như hổ báo chốn rừng xanh → Chất tráng.

+ “Mồ viễn xứ”, “chẳng tiếc đời xanh”, “Áo bào thay chiếu, anh về đất”, “Sông Mã gầm lên khúc độc hành” → Sự hi sinh anh dũng của người lính Tây Tiến.

→ Các hình ảnh trong bốn câu thơ đầu nói về vẻ đẹp bi tráng của người lính Tây Tiến và các hình ảnh trong 4 câu sau nói về sự hi sinh anh dũng của họ.

→ Xét tổng thể, chủ đề của cả đoạn trích là bức chân dung bị tráng của người lính Tây Tiến và sự hi sinh anh dũng của họ.

- Tác dụng của BPTT nói giảm/nói tránh; diễn đạt nội dung một cách tế nhị, nhẹ nhàng để giảm cảm giác ghê sợ, đau buồn...

- Cụm từ “anh về đất” nói về cái chết, sự hi sinh của những người lính Tây Tiến một cách nhẹ nhàng, như thế những người lính trở về với Tổ quốc, quê hương, những gì thương yêu và thân thuộc.

- Từ “áo bào” liền trước đó gợi hình ảnh về những người tráng sĩ hi sinh trên lưng ngựa xưa kia đã thể hiện sự trân trọng với những người lính, đồng thời khẳng định ý nghĩa về cái chết của họ.

→ Như vậy, phương án A đúng nhưng chưa đủ, phương án B,C không thể hiện đúng tác dụng của biện pháp nói giảm trong câu thơ.

Đối với dạng câu hỏi này, HS cần nắm chắc kiến thức lí thuyết, hiểu được đặc điểm nhận dạng của từng loại phong cách ngôn ngữ. Ở đây là phong cách ngôn ngữ chính luận (được dùng trong lĩnh vực chính trị xã hội,... Người viết bày tỏ lập trường, chính kiến, thái độ, đối với những vấn đề chính trị, xã hội,... lập luận dựa trên quan điểm chính trị nhất định).

Chú ý: Đối với phong cách ngôn ngữ chính luận, thường được trích dẫn trong các văn bản chính luận ở SGK hoặc lời lời phát biểu của các nguyên thủ quốc gia trong hội nghị, hội thảo, nói chuyện thời sự.

Đối với dạng câu hỏi nảy, HS cần hiểu được nghĩa của các từ. Ở đây chọn từ có thể thay thế là: “kết hợp”. (Liên minh: là sự cam kết chính thức giữa các quốc gia nhằm phối hợp hay tương trợ lẫn nhau để đối phó với các vấn đề an ninh, chống lại các mối đe dọa chung; Kết hợp: gắn với nhau để bổ sung cho nhau).

Lưu ý: HS có thể dễ nhầm lẫn và chọn phương án A, tuy nhiên từ “cộng tác” chưa đúng. “Cộng tác" là củng góp sức hoàn thành một công việc nhằm một mục đích chung, nhưng có thể không cùng chung một trách nhiệm

Đối với dạng câu hỏi này, HS cần nắm chắc kiến thức lí thuyết, hiểu được đặc điểm nhận dạng của từng loại thao tác lập luận. Đọc và phân tích kĩ dẫn chứng. Ở đoạn trích, sử dụng thao tác lập luận khẳng định rằng:

+ Ở đây tác giả bác bỏ quan điểm nói ta giành độc lập từ tay Pháp, tác giả khẳng định rằng ta giành độc lập từ tay Nhật.

+ Tác giả so sánh: sự nhẫn tâm, vô nhân đạo, tội ác man rợ của thực dân Pháp “giết nốt số đông tù chính trị ở Yên Bái và Cao Bằng” với tấm lòng bao dung, thái độ khoan hồng, nhân đạo của nhân dân ta “Việt Minh đã giúp cho nhiều người Pháp chạy qua biên thùy, lại cứu cho nhiều người Pháp ra khỏi nhà giam Nhật và bảo vệ tinh mạng và tài sản cho họ”.

HS cần hiểu được nội dung câu văn, liên hệ mạch nội dung xuyên suốt tác phẩm, nhớ lại các phân tích của thầy cô ở lớp. Tác giả khẳng định “Sự thật là từ mùa thu năm 1940, nước ta đã thành thuộc địa của Nhật, chứ không phải thuộc địa của Pháp nữa.” nhằm mục đích xóa bỏ mọi quan hệ với Pháp. (HS có thể sử dụng phương án loại trừ).

Đối với dạng câu hỏi về xác định chủ đề, HS cần đọc kĩ ngữ liệu đề bài đã cho.

Chủ đề, hay nói cách khác là vấn đề chính của văn bản. Đoạn 1 của văn bản nêu tội tác của Pháp; đoạn 2 làm rõ sự khoan hồng và nhân đạo của nhân dân ta; đoạn 3 khẳng định ta không còn là thuốc địa của Pháp và sự quá trình nổi dậy giành độc lập của dân ta. Từ đó, ta có thể xác định chủ đề chính của đoạn trích là “sự khoan hồng. chiến thắng chính nghĩa của quân ta và những hành động vô nhân đạo của Pháp”.

- Phương án A: Thông tin có trong câu: “Một số công việc sẽ mất đi, nhưng năng suất tổng thể sẽ tăng lên, tạo ra nhiều của cải hơn làm lợi cho tất cả mọi người.”.

- Phương án B: Thông tin có trong câu:“Chất lượng cuộc sống con người sẽ được cải thiện.”.

- Phương án C: Thông tin có trong câu: “Có những lo ngại về quyền riêng tư, xử lý dữ liệu và vai trò của chính phủ trong việc quản lý các công ty và quản lý chính mình trong lĩnh vực này.”.

- Phương án D: Thông tin không được nhắc đến trong đoạn trích.

Phương án A: Thông tin có trong câu: “Đối với nhiều người, những thay đổi này sẽ rất đáng sợ.”

- Phương án B: Thông tin không được nhắc đến trong đoạn trích.

- Phương án C: Thông tin có trong câu: “Có những lo ngại về quyền riêng tư, xử lý dữ liệu và vai trò của chính phủ trong việc quản lý các công ty và quản lý chính mình trong lĩnh vực này. Nhưng đấy không phải là những vấn đề không thể giải quyết..”.

Phương án D: Thông tin có trong câu: “Con người lo lắng rằng khi AI trở nên phát triển hơn, chúng ta sẽ dựa vào máy tính của mình nhiều đến mức cuối cùng sẽ coi chúng là bạn và không thể hoạt động nếu không có chúng.”.

Để trả lời được câu hỏi này học sinh phải nắm chắc được khái niệm về các cách thức hay còn gọi là quy tắc lập luận của đoạn văn. Trong đó, đặc điểm của quy tắc/cách thức “tổng - phân – hợp” là có câu chủ đề ở đầu đoạn “Con người lo lắng rằng khi AI trở nên phát triển hơn, chúng ta sẽ dựa vào máy tính của mình nhiều đến mức cuối cùng sẽ coi chúng là bạn và không thể hoạt động nếu không có chúng.” và câu khái quát, nâng cao ý ở cuối đoạn “Nhưng có lẽ một trong những hệ quả sâu xa nhất của nó sẽ là khiến chúng ta phải trân trọng những điều con người nhất trong ta”. Đọc kĩ đoạn văn (2) học sinh sẽ nhận ra đặc điểm đó.

Cụm từ “những vấn đề” thay thế cho nội dung được nhắc đến ở câu liền trước: “Có những lo ngại về quyền riêng tư, xử lý dữ liệu và vai trò của chính phủ trong việc quản lý các công ty và quản lý chính mình trong lĩnh vực này. ”.

Đối với dạng câu hỏi này cần đọc kĩ nội dung đoạn trích để tìm ý bao quát nhất. Ý bao quát nhất đôi khi không được nói trực tiếp mà cần suy luận từ các ý nhỏ.

Ở đoạn trích trên các phương án A, B, C đều chưa đầy đủ, chưa bao quát hết được toàn bộ nội dung của đoạn trích bởi chỉ đề cập đến một khía cạnh nội dung mà đoạn trích nói đến.

Với dạng câu hỏi này cần đọc kĩ đoạn trích, tập trung vào đoạn văn có bàn đến thông tin được nhắc đến ở câu hỏi “nội thành Hà Nội có nhiều đầm hồ” sau đó tìm phương án chính xác nhất đã được đoạn trích đề cập đến các cụm từ “đê phỏng lụt” liên tiếp được lặp lại trong đoạn trích.

Đây là câu hỏi suy luận. Cần chú ý đến mục đích vốn có của việc đắp lũy Cổ Loa là để chống giặc (mục đích này không được nhắc đến trực tiếp trong đoạn trích) nhưng có thể suy ra từ đoạn trích. Khi tác giả dùng từ “cũng” trong câu: “Thục Phán đắp lũy thành Cổ Loa cũng là đắp đê “phòng lụt” thì có nghĩa việc “phòng lụt” chỉ là mục đích đi kèm, mục đích phụ của việc đắp thành lũy Cổ Loa.

- Phương án A, B: Thông tin có trong câu: “Sông hồ không những là nguồn nước dùng trong sinh hoạt mà còn là hệ thống thuỷ lợi và giao thông truyền thống.”

- Phương án C: Thông tin có trong câu: “Sông hồ cũng là những sự kiện địa lý được dùng làm nguyên lý sơ khởi chỉ đạo việc quy tụ xóm làng, phường và thành lũy phòng vệ (sử dụng những đoạn sông Hồng, sông Tô làm ngoại hào).”

- Phương án D: Thông tin không được nhắc đến trong đoạn trích.

Đối với dạng câu hỏi này cần có vốn từ và khả năng giải nghĩa từ. Bên cạnh đó cần đặt từ vào ngữ cảnh (câu văn) để hiểu dụng ý của tác giả, từ đó tìm được từ có khả năng thay thế. Từ có khả năng thay thế sẽ là từ gần nghĩa hơn . Từ “du đãng” xuất hiện trong câu văn: “Có đời sống du đãng tự nhiên của những con sông ở đồng bằng do chính chúng tạo thành...”. Ta có thể bám vào cụm từ “do chính chúng tạo thành” tức là không bị phụ thuộc vào ai, không bị yếu tố nào khác tác động để xác từ “du đãng” trong đoạn trích gần nghĩa nhất với từ “ tự do”.