Đáp án đúng là: A

Ta có \(2\frac{7}{9} = \frac{{2.9 + 7}}{9} = \frac{{25}}{9}\).

Đáp án đúng là: B

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{9}\) là \(1:\frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 9}}{7}.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{ - 5}}{4} < 0 < \frac{1}{3} < \frac{9}{2}.\)

Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần ta được \(\frac{{ - 5}}{4};0;\frac{1}{3};\frac{9}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Vì ba điểm \[D,A,B\] không thẳng hàng nên \(D\) không thể nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

a) \(\left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{18}}} \right):\frac{5}{6}\)

\( = \frac{5}{{18}}:\frac{5}{6}\)

\( = \frac{5}{{18}} \cdot \frac{6}{5}\)

\( = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).

b) \(\frac{{25}}{{19}} + \frac{{ - 37}}{{14}} - \frac{{25}}{{19}} + \frac{9}{{14}} + \frac{{13}}{8}\)

\( = \left( {\frac{{25}}{{19}} - \frac{{25}}{{19}}} \right) + \left( {\frac{{ - 37}}{{14}} + \frac{9}{{14}}} \right) + \frac{{13}}{8}\)

\( = 0 + \left( { - 2} \right) + \frac{{13}}{8}\)

\( = \frac{{ - 3}}{8}\).

c) \(3\frac{2}{5}.\frac{{14}}{{25}} + 3\frac{2}{5}.\frac{{11}}{{25}} - \frac{2}{5}\)

\( = 3\frac{2}{5}.\left( {\frac{{14}}{{25}} + \frac{{11}}{{25}}} \right) - \frac{2}{5}\)

\( = 3\frac{2}{5} - \frac{2}{5}\)

\( = 3 + \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = 3\).

a) \(5x - \frac{1}{6} = \frac{{ - 12}}{{21}}:\frac{6}{7}\)

\(5x - \frac{1}{6} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(5x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{1}{6}\)

\(5x = \frac{{ - 1}}{2}\)

\(x = \frac{{ - 1}}{2}:5\)

\(x = \frac{{ - 1}}{{10}}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{10}}\).

b) \(\frac{{x + 1}}{{16}} = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(\frac{{x + 1}}{{16}} = \frac{{ - 12}}{{16}}\)

\(x + 1 = - 12\)

\(x = - 13\)

Vậy \(x = - 13\).

a) Lượt đầu tiên anh ấy bơi được số m là: \[3500.\frac{2}{7} = 1000\] (m)

b) Lượt thứ hai anh ấy bơi được số m là: \[900:\frac{3}{5} = 1500\] (m)

Lượt thứ ba anh ấy bơi được số m là: \[3500 - 1000 - 1500 = 1000\] (m).