Đáp án đúng là: A

Điểm \[C\] thuộc đường thẳng \(m\).

a) \(\frac{5}{4} - \,\frac{{ - 2}}{3} + \,\frac{7}{{ - 12}}\,\)

\( = \frac{{15}}{{12}} - \,\frac{{ - 8}}{{12}} + \,\frac{{ - 7}}{{12}}\,\)

\( = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}.\)

b) \(\left( {\frac{3}{5} + \,\frac{{ - 4}}{7}} \right):\,\frac{{2025}}{{2024}}\, + \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \,\frac{2}{5}} \right):\,\frac{{2025}}{{2024}}\,\)

\[ = \left( {\frac{3}{5} + \,\frac{{ - 4}}{7}} \right) \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\, + \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \,\frac{2}{5}} \right) \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\,\]

\[ = \left( {\frac{3}{5} + \,\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} + \,\frac{2}{5}} \right) \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\,\]

\[ = \left[ {\left( {\frac{3}{5} + \,\frac{2}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}} \right)} \right] \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\,\]

\[ = \left[ {\frac{5}{5} + \frac{{ - 7}}{7}} \right] \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\,\]

\[ = \left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\,\]\[ = 0 \cdot \frac{{2024}}{{2025}}\, = 0.\]

a) \(\frac{2}{7} + x = \frac{5}{8}\,\)

\(x = \frac{5}{8} - \frac{2}{7}\)

\(x = \frac{{19}}{{56}}.\)

Vậy \(x = \frac{{19}}{{56}}.\)

b) \[\frac{{ - 4}}{3} + \frac{1}{3}x = \frac{3}{4}\,\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{3}{4} - \frac{{ - 4}}{3}\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{{25}}{{12}}\]

\[x = \frac{{25}}{{12}}:\frac{1}{3}\]

\[x = \frac{{25}}{4}.\]

Vậy \[x = \frac{{25}}{4}.\]

Trong 1 giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{10}}\) bể, máy bơm B bơm được \[\frac{1}{6}\] bể và máy bơm C bơm được \[\frac{1}{8}\] bể.

Như vậy, trong 1 giờ hai máy bơm A và B bơm được \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{6} = \frac{{16}}{{60}} = \frac{4}{{15}}\) (bể).

Trong 2 giờ, máy C bơm được \[2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{4}\] bể.

Ta có \[\frac{4}{{15}} = \frac{{16}}{{60}} > \frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}\] nên lượng nước mà máy bơm A và B cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước mà máy bơm C bơm trong 2 giờ.

a) Diện tích trồng hoa Cúc trong vườn là: \[560 \cdot \frac{5}{8} = 350\] (m²).

Diện tích còn lại là: \[560 - 350 = 210\] (m²).

Diện tích trồng hoa Hồng trong vườn là: \[210 \cdot \frac{2}{3} = 140\] (m²).

Diện tích trồng hoa Ly trong vườn là: \[210 - 140 = 50\] (m²).

b) Số tiền thu được khi bán hết số hoa Cúc là: \[350 \cdot 85\,\,000 = 29\,\,750\,\,000\] (đồng).

Số tiền thu được khi bán hết số hoa Hồng và hoa Ly là: \[29\,\,750\,\,000:\frac{7}{8} = 34\,\,000\,\,000\] (đồng).

Tổng số tiền thu được khi bán hết tất cả các loại hoa trong vườn là:

\[29\,\,750\,\,000 + 34\,\,000\,\,000 = 63\,\,750\,\,000\] (đồng).

a) – Hai bộ ba điểm không thẳng hàng: \[\left( {A,\,\,D,\,\,B} \right)\] và \[\left( {A,\,\,D,\,\,C} \right).\]

– Các điểm nằm giữa hai điểm \(A\) và \(E\) là: \(B,\,\,C.\)

– Các tia gốc \(C\) là: \(CA,\,\,CB,\,\,CE.\)

– \(E\, \in \,d\).

b)

Vì điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(BC\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\)

Do đó \(BC = BM + MC\)

Suy ra \(MC = BC - BM = 10 - 4 = 6\) (cm).

\(A = \frac{{2025}}{{1.2}} + \frac{{2025}}{{2.3}} + \frac{{2025}}{{3.4}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{{2025}}{{2024.2025}}\)

\( = 2025 \cdot \left( {\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{2024 \cdot 2025}}} \right)\)

\( = 2025 \cdot \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2024}} - \frac{1}{{2025}}} \right)\)

\( = 2025 \cdot \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{{2025}}} \right)\)

\( = 2025 \cdot \frac{{2024}}{{2025}} = 2024.\)