Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 20)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) a3–a2c+a2b–abc

b) (x2+1)2–4x2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2–10x–9y2+25

b) 4x2–36x+56

Tìm x, biết:

a) (3x+4)2–(3x–1)(3x+1)=49

b) x2-4x+4=9(x-2)

Tìm x, biết:

a) x2-25=3x-15

b) (x-1)3+3(x+1)2=(x2-2x+4)(x+2)

Thực hiện phép chia 10x3y–5x2y2–25x4y3:−5xy

Thực hiện phép chia 15(x−y)5−9(x−y)4+12(y−x)2:y−x2

Thực hiện phép chia (27x3–y3):(3x–y)

Thực hiện phép chia (15x4+4x3+11x2+14x–8):(5x2+3x–2)

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH⊥BC (H ∈ BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh E đối xứng với F qua A

c) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh AI⊥MN.

Tìm giá trị lớn nhất của A=32x2+2x+3