21 câu hỏi
\(\frac{{3\pi }}{4}\).
\(\frac{{2\pi }}{3}\).
\(\frac{{5\pi }}{4}\).
\(\frac{{4\pi }}{3}\).
Đáp án đúng là C
\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\).
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\).
\[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).
Đáp án đúng là A
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{{ - \sqrt 5 }}{3}\).
\(\frac{{ - 1}}{9}\).
\(\frac{{4\sqrt 5 }}{9}\).
\(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\).
\(\cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\).
\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).
\[\sin 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\].
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left[ { - 2;2} \right]\).
\(\left[ {0;2} \right]\).
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
\(\left[ {0;1} \right]\).
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
\[y = \sin x.\]
\[y = \cos x\].
\[y = \tan x\].
\[y = \cot x\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \).
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \end{array} \right.(k \in Z)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,(k \in Z)\).
\(x = - \frac{\pi }{{15}} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in Z\).
\(x = \frac{\pi }{{15}} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in Z\).
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\(437\).
\(253\).
\(247\).
\(693\).
\(1;\frac{4}{3};\frac{3}{2};\frac{8}{5}\).
\(1;\frac{4}{3};\frac{5}{4};\frac{6}{5}\).
\(1;\frac{4}{3};\frac{5}{4};\frac{8}{5}\).
\(1;\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5}\).
Có hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Hai đường thẳng \(AB,\,SD\) chéo nhau.
Hai đường thẳng \(SB,\,SD\) chéo nhau.
Hai đường thẳng \(SC,\,AD\) cắt nhau.
Hai đường thẳng \(AB\,,CD\) cắt nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi \[I,J\] lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào sau đây?
BC.
AC.
SO.
BD.
\(SD.\)
\(SB.\)
\(SO.\)
\(SA.\)
\(\sin \left( {3\pi - \alpha } \right) = - \frac{4}{5}\,\,\,\).
\(\cos 2\alpha = - \frac{7}{{25}}\,\).
\(\cos \alpha = \frac{3}{5}\,\).
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{4 - 3\sqrt 3 }}{{10}}\,\).
SDSD
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \[{u_n} = 2n - 5\].
Số hạng thứ 20 của cấp số cộng là \({u_{20}} = 37\).
53 là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
Tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \({S_{50}} = 2300.\)
DSDD
Giải phương trình lượng giác: \(\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\[\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - \frac{{5\pi }}{4} = 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x - \frac{{5\pi }}{4} = \pi - \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.{\rm{(0}}{\rm{.5)}}\]\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{23\pi }}{{60}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.{\rm{(0}}{\rm{.5)}}\)
(1 điểm): Chiều cao của mực nước \(h\)(m) tại một cảng biển theo thời gian \(t\)(giờ) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\).
a) Chiều cao của mực nước vào thời điểm \(t = 4\) là bao nhiêu mét?
b) Dựa vào đồ thị của hàm số côsin (xem hình bên dưới), hãy cho biết vào những thời điểm nào trong ngày thì chiều cao của mực nước trên \(11,5{\rm{\;m}}\).
Chiều cao của mực nước \(h\)(m) tại một cảng biển theo thời gian \(t\)(giờ) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\).
a) Chiều cao của mực nước vào thời điểm \(t = 4\) là bao nhiêu mét?
\(h(4) = 13 + 3\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}.4} \right) = 14,5\)(mét) (0.25)
b) Dựa vào đồ thị của hàm số côsin (xem hình bên dưới), hãy cho biết vào những thời điểm nào trong ngày thì chiều cao của mực nước trên \(11,5{\rm{\;m}}\).
Do chiều cao của mực nước trên 11,5 m nên \(13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) > 11,5 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) > - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (0.25)
Do \(0 \le t \le 24 \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{{12}}t \le 2\pi \,\,\,\left( 2 \right)\)
Đặt \(x = \frac{\pi }{{12}}t\), từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x > - \frac{1}{2}\\0 \le x \le 2\pi \end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\), ta có
\(\left[ \begin{array}{l}0 \le x < \frac{{2\pi }}{3}\\\frac{{4\pi }}{3} < x \le 2\pi \end{array} \right.\,\,(0.25)\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 \le \frac{\pi }{{12}}t < \frac{{2\pi }}{3}\\\frac{{4\pi }}{3} < \frac{\pi }{{12}}t \le 2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 \le t < 8\\16 < t \le 24\end{array} \right.\)
Ứng với các thời điểm \(t \in \left[ {0;8} \right) \cup \left( {16;24} \right]\) (h), thì chiều cao của mực nước tại cảng biển trên 11,5 m. (0.25)
a) Tìm giao điểm P của SB với (CDM).
Chọn \(\left( {SAB} \right)\)\( \supset SB\).
\(M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MCD} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}N \in AB \subset \left( {SAB} \right)\\N \in CD \subset \left( {MCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MCD} \right)\)
\( \Rightarrow \)\(\left( {SAB} \right) \cap \left( {MDC} \right) = MN\)
Trong \(\left( {SAB} \right)\), gọi \(P = MN \cap SB\)
Vậy \(P = SB \cap \left( {MCD} \right).\)
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chứng minh rằng các đường thẳng SO, DP và CM đồng quy.
Trong \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I = SO \cap CM \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\\I \in CM \subset \left( {DMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {SBD} \right) \cap \left( {DMN} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}P \in SB \subset \left( {SBD} \right)\\P \in MN \subset \left( {DMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow P \in \left( {SBD} \right) \cap \left( {DMN} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\D \in \left( {SBD} \right) \cap \left( {DMN} \right)\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Từ (1), (2), (3) suy ra I, P, D thẳng hàng hay SO, CM, PD đồng quy tại I.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
