15 câu hỏi
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}.\]
\[1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}.\]
\[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}.\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}.\]
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = - 3\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 18\\d = 3\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 4\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 3\end{array} \right..\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(O\) là một điểm nằm trong \(\Delta BCD\) (xem hình vẽ bên dưới).
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào là giao tuyến của hai mặt phẳng \((OMN)\) và \((BCD)\)?
Đường thẳng \(NE\) với \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(ON\) và \(BC\).
Đường thẳng \(ON\).
Đường thẳng \(MN\).
Đường thẳng \(OP\) với \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(MN\) và \(BC\).
\[225^\circ \].
\[375^\circ \].
\[315^\circ \].
\[420^\circ \].
\(d = 3\).
\(d = 4\).
\(d = \frac{1}{4}\).
\(d = \frac{1}{3}\).
\[\frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
\[\frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \] \[,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \] \[,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \] \[,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
\[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \] \[,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Qua ba điểm phân biệt xác định được một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
\(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \{ k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\} \).
\(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi ,k \in \mathbb{Z}\} \).
Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.
Cho \(\tan x = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }} = - 15\).
Phương trình lượng giác \(\sin \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1\) có nghiệm \(x = 52,5^\circ + k\pi (k \in \mathbb{Z})\)
Cho phương trình \(\cos \left( {5x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Tổng các nghiệm của phương trình trên \(\left[ {0\,;\pi } \right]\) là \(\frac{{47\pi }}{{18}}\).
|
a. ĐÚNG |
b. SAI |
c. SAI |
d. ĐÚNG |
Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[d = 2.\]
Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_4} = 8.\]
Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{S_{10}} = 120.\]
Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có tổng S = \[{u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 60\].
|
a. ĐÚNG |
b. SAI |
c. SAI |
d. SAI |
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
1.a (0.5 điểm) |
Ta có: \(P = \left( {1 - \sin \alpha } \right)\left( {1 + \sin \alpha } \right) = 1 - {\sin ^2}\alpha \) |
0,25 |
|
\( = {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{{13}}\) |
0,25 | |
|
1.b (0.5 điểm)
|
Từ giải thiết \(\tan \alpha = \frac{2}{3}\) với \[\left( {\,\,\pi < \alpha \, < \,\frac{{3\pi }}{2}} \right)\]ta có\(\cos \alpha = - \,\sqrt {\frac{9}{{13}}} = - \frac{{3\sqrt {13} }}{3}\) \(\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = - \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt {13} }}{{13}} = - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\) và \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\,\cos \alpha = \,2.\left( { - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}} \right).\left( { - \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}} \right) = \frac{{12}}{{13}};\,\cos 2\alpha \, = \,2{\cos ^2}\alpha \, - \,1\, = \,\frac{5}{{13}}\) |
0,25 |
|
\(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - 2\alpha } \right) = \cos \frac{\pi }{3}.\cos 2\alpha + \sin \frac{\pi }{3}.\sin 2\alpha = \frac{{12\sqrt 3 + 5}}{{26}}\) |
0,25 |
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
1. điểm
|
Do đó \[\max h = 17\]\[ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\] |
0,25 |
|
\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + 6k,\,k \in \mathbb{Z}\] |
0,5 | |
|
Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất \[t = \frac{2}{3}\left( h \right)\] Vậy \[a.b = 2.3 = 6\] |
0,25 |
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture1-1782304390.png)
|
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
1.a (0.5 điểm) |
Ta có: \(S \in (SAC) \cap (SBD)\) |
0,25 |
|
GỌI \(O = AC \cap BD\) \(O = AC \cap BD\) \(\begin{array}{l}O \in AC,AC \subset (SAC) \Rightarrow O \in (SAC)\\O \in BD,BD \subset (SBD) \Rightarrow O \in (SBD)\\ \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\end{array}\) \(SO = (SAC) \cap (SBD)\) |
0,25 | |
|
1.b (0.5 điểm)
|
Trong (ABCD) \(J = MN \cap AB\) \[\begin{array}{l}J \in MN,MN \subset (PMN) \Rightarrow J \in (MAC)\\J \in AB,AB \subset (SAB) \Rightarrow E \in (SBA)\\ \Rightarrow J \in (PMN) \cap (SAB)\end{array}\] |
0,25 |
|
GỌI \(H = MN \cap AC\) Trong (SAC) gọi \(I = HP \cap SA\) \(\begin{array}{l}I \in HP,HP \subset (PMN) \Rightarrow I \in (MAC)\\I \in SA,SA \subset (SBA) \Rightarrow I \in (SBA)\\ \Rightarrow I \in (PMN) \cap (SAB)\\ \Rightarrow IJ = (PMN) \cap (SAB)\end{array}\) |
0,25 |
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
