30 câu hỏi
\[30^\circ \].
\[45^\circ \].
\[90^\circ \].
\[180^\circ \].
Đáp án đúng là C
\(\sin \alpha > 0,\)\[\cos \alpha > 0\].
\(\sin \alpha < 0,\)\[\cos \alpha < 0\].
\(\sin \alpha > 0,\)\[\cos \alpha < 0\].
\(\sin \alpha < 0,\)\[\cos \alpha > 0\].
Đáp án đúng là A
\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
\(\cos 2a = 2\cos a - 1\).
\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\).
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\).
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
\(T = [ - 1;1]\).
\(T = [1;3]\).
\(T = [ - 1;3]\).
\(T = [ - 3; - 1]\).
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\[\tan 2x = 2025\]
\[\sin 2024x = 2025\]
\[2\cos 2x = 2\]
\[\cot 2x = - 2025\]
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\({u_1} = 3.\)
\({u_2} = 5.\)
\({u_3} = 7.\)
\({u_4} = 11.\)
\(5\).
\(\frac{2}{7}\).
\( - 5\).
\(\frac{7}{2}\).
\( - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.\)
\( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.\)
\( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.\)
\(SA\).
\(SO\).
\(SC\).
\(SD\).
\(S \in \left( {ABC} \right)\).
\(SA \subset \left( {SBC} \right)\).
\(SC \subset \left( {SBC} \right)\).
\(SA \subset \left( {ABC} \right)\).
\[BD.\]
\[AC.\]
\[AD.\]
\[AB.\]
đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\).
đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(BD\).
đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD\).
đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC\).
trùng nhau.
chéo nhau.
song song.
cắt nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Đường thẳng \(d\) không có điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Đường thẳng \(d\)có một điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Đường thẳng \(d\)có hai điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Đường thẳng \(d\)có vô số điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right).\)
\(MN//\left( {SBC} \right).\)
\(MN//\left( {SAC} \right).\)
\(MN//\left( {SAB} \right).\)
\(MN//\left( {ABC} \right).\)
Thứ ba.
Thứ tư.
Thứ năm.
Thứ sáu.
\({S_{10}} = - 125\).
\({S_{10}} = - 250\).
\({S_{10}} = 200\).
\({S_{10}} = - 200\).
\(IJ\) song song với \(CD\).
\(IJ\) song song với \(AB\).
\(IJ\) chéo \(CD\).
\(IJ\) cắt \(AB\).
\(IJ\parallel \left( {SMN} \right)\).
\(IJ\parallel \left( {SAD} \right)\).
.
.
\(\frac{{ - \pi }}{9}\).
\(\frac{{ - 5\pi }}{3}\).
\(\frac{{ - 7\pi }}{9}\).
\(\frac{{ - 13\pi }}{9}\).
\(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
+ Với \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\), xét \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi < 0 \Leftrightarrow k < - \frac{1}{6}\),
vì \(k \in \mathbb{Z}\) suy ra \(x\) đạt giá trị âm lớn nhất khi \(k = - 1\) và bằng: \(\frac{\pi }{3} - 2\pi = - \frac{{5\pi }}{3}\).
+ Với \(x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\), xét \(x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3} < 0 \Leftrightarrow k < \frac{1}{6}\),
vì \(k \in \mathbb{Z}\) suy ra \(x\) đạt giá trị âm lớn nhất khi \(k = 0\) và bằng: \( - \frac{\pi }{9} + 0.\frac{{2\pi }}{9} = - \frac{\pi }{9}\) Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \( - \frac{\pi }{9}\).
\(a = 4\).
\(a = 5\).
\(a = 6\).
\(a = 7\).
Cách 1: Ta có \(A = {\sin ^2}\alpha .\frac{{{{\sin }^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\sin ^2}\alpha \left( {1 - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\)
\( = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {1 - \cot \alpha + {{\cot }^2}\alpha } \right) = \frac{1}{{1 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\left( {1 - \sqrt 5 + 5} \right) = \frac{{6 - \sqrt 5 }}{6}\)\( \Rightarrow a = 6\).
Cách 2: \(A = {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 - \sin \alpha \cos \alpha \)
\( = {\sin ^2}\alpha \left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{\sin \alpha .\cos \alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\)\( = {\sin ^2}\alpha \left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}} \right)\)\( = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {1 + {{\cot }^2}\alpha - \cot \alpha } \right)\)
\( = \frac{1}{{1 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\left( {1 + 5 - \sqrt 5 } \right) = \frac{{6 - \sqrt 5 }}{6}\)\( \Rightarrow a = 6\).
\(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).
\(\sin 2\alpha = \frac{{24}}{{25}}\).
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{4 + \sqrt 3 }}{{10}}\).
\(\tan \alpha = \frac{4}{3}\).
SDSD
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] là \({u_1} = 2\).
Công sai của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] là \(d = 4\).
Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] là \[{S_{20}} = 970\].
Số \[496\] là số hạng thứ 100 của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\].
SSDD
Đáp án: 4225
Lời giải
Số vòng bánh xe quay được sau \[5\] giây: \[\frac{{25350.5}}{{60\pi }} = \frac{{25350}}{{12\pi }}\](vòng)
Sau \[5\] giây, bánh xe quay được một góc có số đo là:
\[\frac{{25350}}{{12\pi }}.2\pi = 4225\]rađian.
Đáp án: 3010
Lời giải
Số ghế của rạp xiếc tương ứng là một cấp số cộng có:
Số hạng đầu tiên bằng số ghế của dãy đầu tiên, do đó ta có: \[{u_1} = 18\].
Vì mỗi dãy sau có hơn dãy trước 4 ghế nên công sai của cấp số cộng là: \[d = 4\].
Tổng số ghế của rạp xiếc là: \[{S_{35}} = \frac{{35}}{2}\left[ {2.18 + \left( {35 - 1} \right)4} \right] = 3010\](ghế)
Đáp án: 4825
Lời giải
Gọi \[M\] trung điểm cạnh \[CD\].
Khi đó \[H = AM \cap CP = CP \cap \left( {ABM} \right) = CP \cap \left( {ABG} \right)\].
Xét tam giác \[ACD\] có \[H\] là trọng tâm.
Theo định lý Thales đảo: \[\frac{{MH}}{{MA}} = \frac{{MG}}{{MB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GH\parallel AB \Rightarrow \frac{{GH}}{{AB}} = \frac{1}{3}\].
Theo định lý Thales: \[GH\parallel AB \Rightarrow \frac{{GH}}{{AB}} = \frac{{EG}}{{EA}} = \frac{1}{3}\].
Suya ra \[\frac{{AE}}{{AG}} = \frac{3}{4}\]. Suy \[a = 3,b = 4 \Rightarrow S = {3^6} + {4^6} = 4825.\]
Đáp án: 2024
Lời giải
\({\cos ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos 4x}}{2} = \frac{{1 + \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)}}{2}\)\( \Leftrightarrow \cos 4x = \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 2x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x = - 2x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\6x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \pi \\x = \frac{\pi }{{ - 18}} + k\frac{\pi }{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = - 18\end{array} \right.\]. Vậy \[S = {a^4} + {b^2} + 404 = {6^4} + {( - 18)^2} + 404 = 2024\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
